理論求解，真正的理論-運(yùn)動(dòng)學(xué)

電動(dòng)小短褲

simondog 發(fā)表于 2012-10-8 22:36
2 t  t9 J3 b+ N' i/ g+ t$ \8 |因?yàn)閐r/dt指徑向速度(即直徑的變化情況），當(dāng)r為定值，dr/dt=0。

6 e8 n: e0 p! L) a. p. |7 T/ g1 b3 T我明白了，直徑是不變的，直徑的方向是變的，方向的導(dǎo)數(shù)確實(shí)是速度的方向。

spkage

電動(dòng)小短褲 發(fā)表于 2012-10-9 18:05
2 g+ c4 L  o; Y( s/ S& s3 ]' f我知道路程的導(dǎo)數(shù)是速度，按題目表述，直徑的導(dǎo)數(shù)也是速度嗎？

樓主，你可能有些理解錯(cuò)誤了。首先：速度是大小和方向的結(jié)合，兩者任何一個(gè)變化，則速度改變了。速度是位移（不是路程）對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。而速率是路程對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)。位移是矢量，有方向，有大小；路程不是矢量，只有大小。位移是終點(diǎn)相對于起點(diǎn)的位置變化，大小為兩點(diǎn)的位置變化量，方向由起點(diǎn)指向終點(diǎn)。比方說：A和B相距1m，物體從A勻速運(yùn)動(dòng)到B，耗時(shí)1s，又從B勻速運(yùn)動(dòng)到A，耗時(shí)1s。整個(gè)過程，路程為2m，而位移則為0，速率為1m/s，速度則為0.r只是代表的運(yùn)動(dòng)相對于起始點(diǎn)（本題為圓心）的矢量，只不過本題的運(yùn)動(dòng)形式事先告知你是繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)，使你的思路被框住了。

    另外，任何運(yùn)動(dòng)軌跡都可以看成本題的模型（繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)），比如。（勻速）直線運(yùn)動(dòng)可以看成是以起始點(diǎn)為圓心，半徑（勻速）增大，角速度為0的特殊的圓周運(yùn)動(dòng)。同樣，圓周運(yùn)動(dòng)也可以看成方向有規(guī)律變化的直線運(yùn)動(dòng)。其他任何形式的運(yùn)動(dòng)，都可看成是兩者的結(jié)合。

電動(dòng)小短褲

spkage 發(fā)表于 2012-10-9 20:20
樓主，你可能有些理解錯(cuò)誤了。首先：速度是大小和方向的結(jié)合，兩者任何一個(gè)變化，則速度改變了。速度是位 ...

后面回答的很好，謝謝了！

lxxandgx

高等數(shù)學(xué) 忘的差不多了

啊雷/kl

學(xué)習(xí)了。v是瞬間速度。r與v沒有關(guān)系，dr與v才有關(guān)系。來自: Android客戶端

1822780115

路程對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)當(dāng)然是速度了