考考你：不用π你能寫出圓面積的表達(dá)式嗎？

兩岸猿聲啼不住

總是聽人說計(jì)算圓面積，這圓面積還不好計(jì)算嘛，初中老師教我的口訣還記著呢，“R的平方乘以π，圓的面積求出來”，圓面積不就是 πR^2 嘛。
但是轉(zhuǎn)念想一想，如果不用“非比例數(shù)”π的話，這圓面積的計(jì)算式還能表達(dá)出來嗎？
歡迎有興趣的大俠提出自己的好方法。
4 Z7 |" Z) o: C! ^4 w# I/ D

fmdd

pi=1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 ......
. N+ x) V" V5 ?% |1 b7 _2 c
8 Q, j9 L) Y  ]; @$ W( R/ k用它代換一下即可

fmdd

抱歉，上面的那個(gè)我弄錯(cuò)了，那個(gè)時(shí)歐拉常數(shù)加一個(gè)對數(shù)

fmdd

以下來自百度
+ C5 }1 b* U5 S! E
: e' t6 k& ^" y, W6 H( z3 _4 \萊布尼茨公式圓周率的計(jì)算如下：在圓中畫等邊的多邊形來實(shí)現(xiàn)，劃分越多越接近圓周率，設(shè)圓半徑為a
1）等邊三角形，圓心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離是一樣的，三角形的面積為3√3/4*a^2=1.332a^2
2）正方形，面積為2a^2
3）等邊五角形，面積為2.377a^2
4）等邊六角形，面積為3√3/2a=2.598a^2
2 k- M5 D+ f1 Q, C, \. G從數(shù)值可以看到變化趨勢：1.332,2,2.377,2.598....越來越接近3.141592654...
/ y, K% k2 U' B+ d; ]' L老祖宗祖沖之就是靠多邊形這樣計(jì)算出來的，只不過他比我們困難，因?yàn)槟菚r(shí)不能使用三角函數(shù)表，還需要自己去計(jì)算。我們要得到小數(shù)點(diǎn)后超過4位的準(zhǔn)確數(shù)字，我們也只有自己計(jì)算，因?yàn)槿呛瘮?shù)表就4位有效數(shù)字。
% @" M: g: J. k2 l* \' ~....這樣一直計(jì)算下去，其結(jié)果將越來越接近π（圓周率），為計(jì)算方便，可以從正方形到八邊形
/ ~3 L9 r: B# ~9 B. }/ e- Z: `　　π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

兩岸猿聲啼不住

沒想到可以百度……
樓上把我的問題給秒殺了，我能提出多少問題啊，能比得過百度嘛……

陳明6174

{:soso_e125:}

風(fēng)隨意

總有度娘不知道的。哈哈！

universal

用級數(shù)，可以把派表示出來，有若干種

waiwai0809

計(jì)算面積是吧，
你可以以那個(gè)面積為底做一個(gè)類似桶狀的容器，加水， 量容器內(nèi)高h(yuǎn)，量水的體積V，圓的面積s=V/h。

張愛黃ZLH

{:soso_e120:}