求圓筒內接測圓柱最大體積

abc232008

           求高人指點。
! L0 n! i; g/ d: O
            一個圓柱筒內接一個圓柱體，要求圓筒與圓柱體中心軸垂直。求內接圓柱體最大體積？
1 p) a3 u0 Q# u$ W$ ?. F5 D6 F
- z) ^, O7 k4 b, @! x: ?# o
           

abc232008

求高人指點一下

qqzhubo1002

可以通過二維做出來

LIAOYAO

簡化成2D就比較清楚，
' z4 w% y  w  O一個圓內接矩形，求內接矩形的最大面積；             ---- 內接矩形應該為正方形，此為內接圓柱體厚度；
再需符合矩形的最大邊不可大于圓柱筒的長度。      ---- 正方形厚度最大值不可大于圓柱筒的長度，此為內接圓柱體直徑；
. ]9 R8 D5 f$ d% M- V: Q' T  [" h
這樣應該就可以計算出內接圓柱體最大體積了吧！

abc232008

LIAOYAO 發表于 2012-6-6 11:37
$ f/ E5 l7 P+ @4 J簡化成2D就比較清楚，
" a6 u; M! w, I, l* t* J一個圓內接矩形，求內接矩形的最大面積；             ---- 內接矩形應該為正方形， ...

: w/ m9 @. Y* h4 I5 u) l         你理解錯了，，不可以理解為2D圓內接矩形。要按3D立體分析！具體怎么分析計算我還是無從下手。所以請前輩在仔細考慮考慮

abc232008

qqzhubo1002 發表于 2012-6-6 11:33
9 [& F% |' `. t6 T可以通過二維做出來

       怎么二維分析，希望具體點

動靜之機

& G* O. n- {3 E6 H  n8 `# @( f
3 F) Q6 J2 b! U- Y' N2 G: v

編輯一下，呵呵

abc232008

動靜之機 發表于 2012-6-6 15:41

7 D# M8 a  h/ S) [# K9 k          謝謝，導數求極值

qqzhubo1002

abc232008 發表于 2012-6-6 14:31
怎么二維分析，希望具體點

- o  C$ b# }& N  D列一個數列吧，設圓筒的內徑為10，你根據改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數列出來，答案就出來啦...

abc232008

qqzhubo1002 發表于 2012-6-6 16:24
1 A* E9 b% W  }9 z) [% C列一個數列吧，設圓筒的內徑為10，你根據改變里面的d和h的變化，通過V=3.14d²h，列數列出來，答案就 ...

3 `8 U) k/ \$ Z5 |& |           樓上畫圖的大哥已經算出來了，導數求極值，高數問題。不需要列數列吧