圓鋼排料的問題，歡迎對數學感興趣的朋友探討一下

趙辛楣

干打雷 發表于 2013-12-13 16:26
: E- N! A/ l/ x; ~8 _/ H4 D列出方案：一、16×1＋29×2＝74
- @: T$ A' r+ i) b4 p- A            　二、16×2＋20×2＝72
            　三、20×2＋29×1＝ ...

6 B. _# ?% L" {1 e機智

機器人55555

2 F7 w  j  E  \
俺是這么算的：
! M$ a5 N! S& e: _; [6 H一、75=3*20+15
. t8 U4 Y+ ?0 r0 w# o二、75=2*20+2*15+3
三、75=2*20+29+6
5 h! t( l/ \) t  ~3 z" m四、75=20+3*16+7
五、75=20+16+29+10
  |( S2 T" Z7 W+ r; I六、75=16+2*29+1
& Y3 s) D6 h, a% \七、75=4*16+11  
& K: ?6 Q" g6 v7 o八、75=2*29+17
注：紅色數字表示損耗長度
. m6 B0 F/ E! }首先盡量使用損耗少的，即切法六，可以使用60根75的切得（60*16+120*29+60*1）
1 }* _* h* j3 Q( [其次使用損耗較少的，即切法二，可以使用30根75的切得（60*20+60*16+30*3）
現在16和29的已經夠了，直接去湊20的，切法一可得20的最多，使用20根75的切得（60*20+20*15）
共用去60+30+20=110根，余料60個1,30個3,20個15。
不知對不對，感覺方法有點笨，不知道有沒有更好的解決辦法？
# a0 g8 f) W- S1 U; \) p) m- a9 t
8 T% s; x0 y" g, w. aPS:看了5樓的情況得知：
& k3 Z/ J; p! q0 c5 l7 ^. m8 }用相對最省料的三種切法來實現才是最省料的，方法如下：
, X* S$ m1 |7 Q2 N設X個六、Y個二、Z個三，
+ ~) K; R  }+ {% P! `2Y+2Z=120
2Y+X=120
Z+2X=120
解得X=48,Y=36,Z=24
所以應該需要48+36+24=108根，這個應該是最少根數了

huanghuang

27種可能，然后慢慢算（C3取1的3次方）

李子說故事

universal 發表于 2012-6-4 17:12
29+29+16=74，60根；16+16+20+20=72，30根，20+20+20=60，20根，這樣行不行

% m7 b4 Q  J! o5 U0 _7 P+ X! @- H4 c我也是這樣算的，算出來110根，更節省材料
% M" r) z* C. w  s; d0 e; [/ h