苦菩提 發表于 2012-5-14 23:40 ![]() - Y4 F/ B6 d0 M9 A
只聽說過斯特瓦特定律。。。
7 ?7 O7 Q+ O: r, h. D" O 同求。。。高人解釋
斯特瓦特定理:
: E0 a/ l5 C O% m! F* e! }$ w 若D為三角形ABC邊BC上一點，且BD C=ｍ：ｎ， ; x" v! g; q2 s4 V) u- I6 @
則有（ｍ＋ｎ）²AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ²
$ p) C. A9 h0 C 證 由BDC=ｍ：ｎ，有BD＝ａｍ/（ｍ＋ｎ）
?. X* |* N* {1 R/ W7 O6 C# J 由余弦定理
9 f0 n: h+ u( {8 ~; A3 x AD²＝AB²＋BD²－２AB×BDｃｏｓB
* j3 n# i2 Q3 t4 X! } ＝ｃ²＋〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕²－2ｃ×〔ａｍ/（ｍ＋ｎ）〕 , L" b v6 T% L3 N7 K, c
*〔（ａ²－ｂ²＋ｃ²）/２ａｃ〕 ( R1 A3 V$ f5 Q4 [. b; S# s( U) \
即
: R9 z9 J" A$ I# r) U/ a2 V& k- P3 X （ｍ＋ｎ）²×AD²＝（ｍ＋ｎ）（ｍｂ²＋ｎｃ²）－ｍｎａ² |
發表于 2012-5-14 22:10:40
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