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樓主: 數控散人

一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

[復制鏈接]
11#
 樓主| 發表于 2006-12-31 09:54:52 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

千里冰峰,
% C: B- ]& b7 L. `6 [/ V1 j% _# T& b
萬里雪飄;
& }" W. i+ N% Q) N v
江山如此多嬌,
$ u% x6 w% M+ K% a
引無數英雄竟折腰!
7 O |* |% e8 S' D& _6 H( j* p
樓上大俠,好深的功力!
: ~2 y2 E6 R+ i. U4 X @, v1 H) f
9 f7 R# |) D' |/ R0 |; X
 
* L0 U6 A. ]0 P" l
只是有一點不是很贊同,既Cs和Cd的定義好象還不夠完全準確.
/ f6 u0 u; ~! ` I
當然,外表是看不出來的,但是這個機構是允許其"可變速ブ-リ傳入"反向輸入的;
- d6 D& i9 H" k6 H2 F
具體的講,Cs和Cd有可能不一樣.
3 O k* e3 h- a8 e5 H
這也許對你的計算有所幫助.
& }" Y7 i) }% E0 S5 ?
 
12#
發表于 2007-1-1 00:59:04 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

按照我的分析可以得到數控散人給出的式子,請大家看看。
( k* q- ?0 _8 {
/ a1 ^; j4 z$ l) S+ q8 jCd是輸入剛輪,Cs是輸出剛輪,設它們的齒數分別為Zd和Zs。Cd和Cs共用一個波發生器和柔輪。
) l6 Y8 H: G3 b* q/ ^Z3的轉動N3由Cd輸入,"可變速ブ-リ"的轉動Nf由波發生器輸入。這里Nf就是±(N1~N2),這里我就先簡寫為Nf了。這兩個輸入合成柔輪的輸出Nr。然后柔輪的轉動Nr和Nf相當于兩個輸入,再由Cs輸出。這就是全部過程,下面我們推導公式。
! J6 `  _) h" i* [6 z
/ \) [! I, Z1 r$ u9 p先列一下變量:
; C# E8 O0 i4 G$ ]Zd,N3是Cd的齒數和轉速(Cd和Z3固定)7 }" y+ @  E- p
Zs,N2是Cs的齒數和轉速(Cs和Z2固定)9 U! L6 o  C+ I- Y& |8 Q6 M! K
Zr,Nr是柔輪的的齒數和轉速
; t# r" m+ i4 ^: C' F; @* @3 P9 x
先說一下諧波傳動的傳動比公式,大多數書上給的都是固定剛輪或固定柔輪時的公式,對于兩個輸入的諧波傳動是不適用的。比如當原來固定的剛輪轉動時,并不能把剛輪轉速直接加在剛輪固定時的輸出上。用x,y,z代表剛輪,柔輪和波發生器,通用公式是
% M! J6 p8 z  t! ]# [(Nx-Nz)/(Ny-Nz)=Zy/Zx               (1)      N代表轉速Z代表齒數
+ E- m. e" D) k5 P$ _, l在本例中7 ]' @5 W) i! p5 k0 A0 e5 s8 E
(N3-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zd                 (2)
& f' {- o0 ^' S% \(N2-Nf)/(Nr-Nf)=Zr/Zs                 (3)
3 h  r8 K1 [) h/ v5 I由(2)/(3)我們可以消掉Nr和Zr,得到
, o! f7 b. i+ ~: o(N3-Nf)/(N2-Nf)=Zs/Zd
" i4 \/ M5 }/ o  F( \& J0 ]化簡一下,把N2導出來' E: E" }% ?! Z! J! y6 i! a
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf*(1-Zd/Zs)    (4)
1 }( j  t: g- S2 x# [! Y' G) w巧妙之處在于變速項與主輸入運動N3是分離的。
" `8 [, g6 u& g0 [" ~  C' X設R=Zd/(Zs-Zd)即可得到3 K' t+ p" n) j9 }+ I9 s2 S
N2=N3*(Zd/Zs)+Nf/(1+R)! }2 U9 v* a# D6 O* x' z  Z: a

7 h2 I- e& w5 n8 Y6 L9 I最終輸出
! o; _6 w; F- l* p' e% dN=N2*Z2/Z1=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)+Nf/(1+R)*(Z2/Z1)$ w8 E+ ]) \; ]* C8 K$ ]$ W
若Nf=0有
, J0 N, [& ]% G( T6 ~6 vNo=N3*(Zd/Zs)*(Z2/Z1)# j  F3 ~3 B* E$ V- e6 l
所以,最后結果  O' n! Z5 j7 m$ N& Q" _# q
N=No+Nf/(1+R)*(Z2/Z1): n' n2 q5 P; M3 N2 m0 w
=No±(N1~N2)/(1+R)*(Z2/Z1)$ c$ u# l. H1 d
. ]7 R0 N/ O! J7 K
至此,我們還得到了No與N3的關系。剛輪與柔輪的齒數并沒有相差為一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,否則由(4)可以知道裝置會失去變速功能。Zd和Zs越接近,變速程度越弱。N3和N2應該是同一數量級的。這東西應該是個微量無極變速裝置(沒有減速)。
4 ?/ |0 z/ s. v3 }8 \4 |$ l9 o3 d0 U; Y5 I1 p/ @8 a" O; }
不知道這樣是不是回答了數控散人的三個問題。歡迎討論。
13#
發表于 2007-1-2 19:45:00 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

15樓果然很強~~~" r' P& S' ], j/ K2 x3 n9 F

' i" k% L* D; i% }3 L) S9 V推的也很公正~~~~8 i; P% J% M. s7 f. _. Q
# w- I1 D7 f  s8 }: F9 n
PS& L* `% q; [% p# q, q* H+ s
對機械不是很懂,不過從直覺得上覺得這東東的應用很有價值~~~
14#
發表于 2007-1-3 16:11:37 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

好像不是諧波齒輪減速器,柔輪不太像,應該就是普通的少齒差傳動
15#
發表于 2007-1-3 17:39:51 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

有沒有懂日語的給翻譯一下。
16#
發表于 2007-1-4 11:27:41 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

目標最強大俠:非常完美的推導。$ ]3 A: a( i) b3 E
我不了解諧波差動裝置,但是現在看了以上討論感覺這些裝置設計的很巧妙哦,機械原理理論結合高數推理
17#
發表于 2007-1-5 12:08:16 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

通過對譯文的理解和對簡圖的分析推導,我對這個裝置有了一些了解,但還有一些疑問。

( l5 [' @$ ~5 g- j! r5 \1 [8 D5 j3 h6 h

這是一個可以對輸出機構的轉速進行無級的細微調整的裝置(對于輸出機構譯文說是軋輥,估計是用于冶金之類的機械)。其組成是:4個普通齒輪Z1、Z2、Z3、Z4;圖左上方是一個可變速滑輪;圖中間上半部分是一個諧波減速器,它由波形發生器(圖中的黑框)、柔輪(圖中的長方形外框)、兩個剛輪(圖中的CD、CS)組成,其中CD與Z3固連,CS與Z2固連。

1 ]9 u) z3 I- r) ^/ g! [9 z

本裝置有兩條傳動路線:路線1 Z4- Z3 (CD)-Z2 (CS)-Z1 路線2 可變速滑輪-諧波減速器-CS(Z2)-Z1(可變速滑輪與波形發生器相連作為諧波減速器的輸入)下面推導諧波減速器的傳動比(前邊目標:最強大俠的推導是正確的,我的推導思路與其相同。為保證論述的完整性,下面作簡要敘述): ZD、ZS 、ZR-剛輪CD、CS、柔輪的齒數; ND、NS 、NR-剛輪CD、CS、柔輪的轉速; NH-可變速滑輪(即諧波減速器的波形發生器)的速度。

1 e' [6 D$ k! N9 Z8 e: n1 x

對于剛輪CD、柔輪、波形發生器,則有 (NR-NH)/ (ND-NH)=ZD / ZR

1 U. J2 ^+ ~. p1 X9 o2 a

對于剛輪CS、柔輪、波形發生器,則有 (NR-NH)/ (NS-NH)=ZS / ZR

4 ?# \: U) J! |) U5 e Q

上面兩式聯立,可得ND與NS(也就是齒輪2、3的轉速)的關系:

* P3 z! r5 E& ?# N

 NS=ND×(ZD / ZS)+ NH×(1-ZD / ZS)

2 s+ c, t; F/ o8 N' _; X6 y% A4 A

則輸出機構的轉速為 N=NS×(Z2 / Z1) =ND×(ZD Z2 / ZS Z1)+ NH×(1-ZD / ZS)×(Z2 / Z1)

4 K6 X! ?. S% o$ s

與圖中原式比較,可知可變速滑輪的速度變化范圍NH=±(N1-N2)(當可變速滑輪的轉速方向與剛輪CD的轉速方向相同時取+,否則取—);

" }/ p) R: E0 o. J! J

N0=ND×(ZD Z2 / ZS Z1);

& u* Z" L- |- `" y0 q* |6 X" I; J3 S

 1 / (R+1)=1-ZD / ZS,即R=ZD / (ZS-ZD )

6 i) ~/ f* D; ?* o

由以上的推導,可以看出當可變速滑輪的速度 NH=0時,輸出機構的轉速N=N0

1 k$ o2 s1 T5 h2 w

當可變速滑輪的速度變化為 NH=±(N1-N2)時,輸出機構的轉速 N=N0±[1 / (R+1)]×(Z2 / Z1)×(N1-N2)

" H7 T5 k2 T' W3 L

綜述,這個裝置可以通過調節可變速滑輪的速度,實現對輸出機構轉速的調節;又由于兩個剛輪的齒數ZD、ZS可能相差不大,故1 / (R+1)=1-ZD / ZS的值較接近與1,則可實現微小的速度調整,即最終輸出速度與N0的相差很小。

5 q7 o7 |, d9 ]" e3 j

以上是我的理解,但我覺得還有以下幾個問題沒有搞清楚:

$ m O3 ]- D( ^9 W' {

1 可看出,可變速滑輪的速度NH決定了可調速度范圍的大小,譯文說其值在NH=±(N1-N2)之間,那么這個值是由人為調整可變速滑輪設定的,還是由這個機構本身所決定的?

7 K7 f; n! D8 _! i w

2 整個調速過程是通過人為控制可變速滑輪而調速的一個過程,還是從電機啟動時機構從瞬態到穩態的一個自發過程?

7 b) }4 Z8 m" `1 i, h: K7 L

請大家討論交流。

18#
發表于 2007-1-7 10:34:56 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

原帖由 阿松 發表! Z& u5 {1 b6 t/ ^ 前天就看到了這個帖子,沒有回復是因為沒有實際見過類似的裝置,不敢妄言。
我想應該可以從速比公式入手,Z3和Z4沒在公式里出現,可能包含在N1和N2中;我估計R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?沒研究過諧波齒輪,不太清楚。
還有,如何得到正反轉?通過皮帶輪?

% H1 j3 M$ v* |6 v U

好像諧波此輪就可以得到正反轉的

! q% {% N5 B$ i ^

 

19#
發表于 2007-1-7 12:03:04 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

原帖由 獅鷲 發表 : G& Z# u& S# a! t ( D: B$ \4 M* s8 c4 r3 ?

: t: `6 R1 j" y8 z3 g

/ b( P3 v6 ^# W/ f9 Y, Z3 Q. r# O, h3 w1 h" P& ]% P2 U0 j4 w8 N1 r, w. } k* g; z* k1 H" W5 [+ l6 `9 P3 J# Z' \4 s% O! a+ }6 d: j0 ?, [$ N$ x
 阿松 wrote:
. f/ U6 A0 b2 G% }+ A! ?" u/ \/ ~( O' }* Y5 d2 o G0 ^7 Y' c. [) s4 O5 R$ c4 O9 T% @) G+ n0 O) Z# S
前天就看到了這個帖子,沒有回復是因為沒有實際見過類似的裝置,不敢妄言。
我想應該可以從速比公式入手,Z3和Z4沒在公式里出現,可能包含在N1和N2中;我估計R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd,Cs,Z3和Z4得出N1和N2,如何得出?沒研究過諧波齒輪,不太清楚。
還有,如何得到正反轉?通過皮帶輪?
. r& w4 @- O! l7 F

0 b" G3 d2 c1 ?

好像諧波此輪就可以得到正反轉的

% ~; n/ r/ z+ L& R; `6 Z

 

我認為這個裝置從整體上看,最終的輸出機構(軋輥),并不涉及正反轉問題,只是在轉速N0基礎上的雙向調節(這里的雙向大于N0和小于N0,并不是實際的轉向)。為了實現這個調節,內部機構中諧波減速器部分的波形發生器要能夠正反轉,而這個正反轉我認為是由前邊的可調速滑輪實現的
20#
 樓主| 發表于 2007-1-11 00:43:41 | 只看該作者

Re: 一個奇怪的齒輪機械裝置(諧波差動裝置)---[如圖,請教]

感謝諸多高手的論述,感覺已經快接近正確的方向啦!1 \* t  Z) B0 g7 q4 g# W# f
只是這個機構的兩個輸入部分是可以正反隨意運轉的,圖中只是標出其中一種連續單方向調節的應用例子而已." D; Y. H( W& h
& u5 ?+ R, N8 T" v$ \5 @7 [
假如砍斷皮帶,接進兩個電機,不論兩個電機怎樣旋轉,都可以輸出正確的轉速和角度.
" A/ [. b* k, ~9 [3 D! ^這里面的機構就不太好想啦./ o0 _: l4 g' x4 N
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