一個(gè)奇怪的齒輪機(jī)械裝置（諧波差動(dòng)裝置）---[如圖，請(qǐng)教]

數(shù)控散人

千里冰峰,

萬里雪飄;

, t: u1 N- [/ [ Y) l1 M, T0 H

江山如此多嬌,

9 s: M& a/ |; Q! E7 e) ]

引無數(shù)英雄竟折腰!

樓上大俠,好深的功力!

9 j; X# Z% \2 G: B' Q1 J5 h

# W0 {- A( a' A

 

只是有一點(diǎn)不是很贊同,既Cs和Cd的定義好象還不夠完全準(zhǔn)確.

當(dāng)然,外表是看不出來的,但是這個(gè)機(jī)構(gòu)是允許其"可變速ブ-リ傳入"反向輸入的;

具體的講,Cs和Cd有可能不一樣.

2 g0 e2 v# ]5 {& y$ y; p& q

這也許對(duì)你的計(jì)算有所幫助.

- Z& C+ \: y% B- T% z0 t

 

logxing

按照我的分析可以得到數(shù)控散人給出的式子，請(qǐng)大家看看。
1 o$ d/ l3 M  ?# C' J) [
; F) d( S9 m! ?! R. M2 u5 {Cd是輸入剛輪，Cs是輸出剛輪，設(shè)它們的齒數(shù)分別為Zd和Zs。Cd和Cs共用一個(gè)波發(fā)生器和柔輪。
Z3的轉(zhuǎn)動(dòng)N3由Cd輸入，"可變速ブ-リ"的轉(zhuǎn)動(dòng)Nf由波發(fā)生器輸入。這里Nf就是±（N1～N2），這里我就先簡(jiǎn)寫為Nf了。這兩個(gè)輸入合成柔輪的輸出Nr。然后柔輪的轉(zhuǎn)動(dòng)Nr和Nf相當(dāng)于兩個(gè)輸入，再由Cs輸出。這就是全部過程，下面我們推導(dǎo)公式。

/ [, z0 \3 |2 |4 m- p先列一下變量：
; i' j# g) i4 T- H) c5 ^Zd，N3是Cd的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速（Cd和Z3固定）
Zs，N2是Cs的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速（Cs和Z2固定）
Zr，Nr是柔輪的的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速

先說一下諧波傳動(dòng)的傳動(dòng)比公式，大多數(shù)書上給的都是固定剛輪或固定柔輪時(shí)的公式，對(duì)于兩個(gè)輸入的諧波傳動(dòng)是不適用的。比如當(dāng)原來固定的剛輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，并不能把剛輪轉(zhuǎn)速直接加在剛輪固定時(shí)的輸出上。用x，y，z代表剛輪，柔輪和波發(fā)生器，通用公式是
1 y* X& Y& F. x3 h9 c& w% ^% O（Nx-Nz）/（Ny-Nz）=Zy/Zx               （1）      N代表轉(zhuǎn)速Z代表齒數(shù)
% d5 V1 q( x2 O8 b. S; {. [在本例中
0 g2 U, ]8 q) R0 e3 Q/ c6 ]（N3-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zd                 （2）
# E; D) E: R4 ?3 E) p（N2-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zs                 （3）
由（2）/（3）我們可以消掉Nr和Zr，得到
2 A% y5 a  @* F+ h（N3-Nf）/（N2-Nf）=Zs/Zd
化簡(jiǎn)一下，把N2導(dǎo)出來
  ^- B, i: W% M) \8 _# e+ ]' t/ uN2=N3*（Zd/Zs）+Nf*（1-Zd/Zs）    （4）
巧妙之處在于變速項(xiàng)與主輸入運(yùn)動(dòng)N3是分離的。
設(shè)R=Zd/（Zs-Zd）即可得到
N2=N3*（Zd/Zs）+Nf/（1+R）

最終輸出
1 P: `# [9 v! R6 o0 o0 u8 fN=N2*Z2/Z1=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
6 m4 J! ?" N2 p若Nf=0有
No=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）
! i! k- v3 O2 R% r* j所以，最后結(jié)果
N=No+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
=No±（N1～N2）/（1+R）*（Z2/Z1）

4 k9 }: x/ P% ?" T6 p' z至此，我們還得到了No與N3的關(guān)系。剛輪與柔輪的齒數(shù)并沒有相差為一的要求。而且Zs和Zd不可以相同，否則由（4）可以知道裝置會(huì)失去變速功能。Zd和Zs越接近，變速程度越弱。N3和N2應(yīng)該是同一數(shù)量級(jí)的。這東西應(yīng)該是個(gè)微量無極變速裝置（沒有減速）。
7 {" T1 v1 h+ Y! g( R: }3 J
* e2 {+ J. ~5 ~不知道這樣是不是回答了數(shù)控散人的三個(gè)問題。歡迎討論。

隨風(fēng)而去

15樓果然很強(qiáng)~~~

推的也很公正~~~~

PS
對(duì)機(jī)械不是很懂，不過從直覺得上覺得這東東的應(yīng)用很有價(jià)值~~~

liuqh

好像不是諧波齒輪減速器，柔輪不太像，應(yīng)該就是普通的少齒差傳動(dòng)

zhangminshhc

有沒有懂日語的給翻譯一下。

rshg

目標(biāo)最強(qiáng)大俠：非常完美的推導(dǎo)。
5 e$ p8 v4 e* n: }$ J我不了解諧波差動(dòng)裝置,但是現(xiàn)在看了以上討論感覺這些裝置設(shè)計(jì)的很巧妙哦,機(jī)械原理理論結(jié)合高數(shù)推理

劉景亞

通過對(duì)譯文的理解和對(duì)簡(jiǎn)圖的分析推導(dǎo)，我對(duì)這個(gè)裝置有了一些了解，但還有一些疑問。

這是一個(gè)可以對(duì)輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行無級(jí)的細(xì)微調(diào)整的裝置（對(duì)于輸出機(jī)構(gòu)譯文說是軋輥，估計(jì)是用于冶金之類的機(jī)械）。其組成是：4個(gè)普通齒輪Z1、Z2、Z3、Z4；圖左上方是一個(gè)可變速滑輪；圖中間上半部分是一個(gè)諧波減速器，它由波形發(fā)生器（圖中的黑框）、柔輪（圖中的長(zhǎng)方形外框）、兩個(gè)剛輪（圖中的CD、CS）組成，其中CD與Z3固連，CS與Z2固連。

本裝置有兩條傳動(dòng)路線：路線1 Z4－ Z3 （CD）－Z2 （CS）－Z1 路線2 可變速滑輪－諧波減速器－CS（Z2）－Z1（可變速滑輪與波形發(fā)生器相連作為諧波減速器的輸入）下面推導(dǎo)諧波減速器的傳動(dòng)比（前邊目標(biāo)：最強(qiáng)大俠的推導(dǎo)是正確的，我的推導(dǎo)思路與其相同。為保證論述的完整性，下面作簡(jiǎn)要敘述）： ZD、ZS 、ZR－剛輪CD、CS、柔輪的齒數(shù)； ND、NS 、NR－剛輪CD、CS、柔輪的轉(zhuǎn)速； NH－可變速滑輪（即諧波減速器的波形發(fā)生器）的速度。

對(duì)于剛輪CD、柔輪、波形發(fā)生器，則有 （NR－NH）/ （ND－NH）＝ZD / ZR

對(duì)于剛輪CS、柔輪、波形發(fā)生器，則有 （NR－NH）/ （NS－NH）＝ZS / ZR

5 s5 u# j8 i8 j( f; S7 i+ D3 l: i

上面兩式聯(lián)立，可得ND與NS（也就是齒輪2、3的轉(zhuǎn)速）的關(guān)系：

 NS＝ND×（ZD / ZS）+ NH×（1－ZD / ZS）

則輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速為 N＝NS×（Z2 / Z1） ＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）+ NH×（1－ZD / ZS）×（Z2 / Z1）

與圖中原式比較，可知可變速滑輪的速度變化范圍NH＝±（N1－N2）（當(dāng)可變速滑輪的轉(zhuǎn)速方向與剛輪CD的轉(zhuǎn)速方向相同時(shí)?。?，否則取—）；

N0＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）；

0 B7 A1 g; z5 I6 D* k

 1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS，即R＝ZD / （ZS－ZD ）

由以上的推導(dǎo)，可以看出當(dāng)可變速滑輪的速度 NH＝0時(shí)，輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速N＝N0

3 a* a3 m; y& ]; V

當(dāng)可變速滑輪的速度變化為 NH＝±（N1－N2）時(shí)，輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速 N＝N0±[1 / （R＋1）]×（Z2 / Z1）×（N1－N2）

綜述，這個(gè)裝置可以通過調(diào)節(jié)可變速滑輪的速度，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)；又由于兩個(gè)剛輪的齒數(shù)ZD、ZS可能相差不大，故1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS的值較接近與1，則可實(shí)現(xiàn)微小的速度調(diào)整，即最終輸出速度與N0的相差很小。

以上是我的理解，但我覺得還有以下幾個(gè)問題沒有搞清楚：

7 B' W0 f" v* Q. R% M6 @8 s

1 可看出，可變速滑輪的速度NH決定了可調(diào)速度范圍的大小，譯文說其值在NH＝±（N1－N2）之間，那么這個(gè)值是由人為調(diào)整可變速滑輪設(shè)定的，還是由這個(gè)機(jī)構(gòu)本身所決定的？

2 整個(gè)調(diào)速過程是通過人為控制可變速滑輪而調(diào)速的一個(gè)過程，還是從電機(jī)啟動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)的一個(gè)自發(fā)過程？

7 n% p# k1 f+ W% Z

請(qǐng)大家討論交流。

herui1012

原帖由 阿松 發(fā)表 - M4 P" h+ @) z M 前天就看到了這個(gè)帖子，沒有回復(fù)是因?yàn)闆]有實(shí)際見過類似的裝置，不敢妄言。
我想應(yīng)該可以從速比公式入手，Z3和Z4沒在公式里出現(xiàn)，可能包含在N1和N2中；我估計(jì)R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd，Cs，Z3和Z4得出N1和N2，如何得出？沒研究過諧波齒輪，不太清楚。
還有，如何得到正反轉(zhuǎn)？通過皮帶輪？

好像諧波此輪就可以得到正反轉(zhuǎn)的

7 M: e# f7 X! u: ?3 m5 a

 

劉景亞

原帖由 獅鷲 發(fā)表 2 e' D1 O6 S# Z

( x# l$ I) B( b& R" |5 S! |

2 z4 g) V6 W# D& K& E1 c9 e/ E% q8 ~4 Z! Z- I$ Y+ ^$ g- O0 K2 I) i. i# i8 }) a2 x

阿松 wrote:

_8 _4 n2 s& G; F0 X4 C- ~& H0 y' \. i0 {. g! r" o9 ^2 O0 b 前天就看到了這個(gè)帖子，沒有回復(fù)是因?yàn)闆]有實(shí)際見過類似的裝置，不敢妄言。 我想應(yīng)該可以從速比公式入手，Z3和Z4沒在公式里出現(xiàn)，可能包含在N1和N2中；我估計(jì)R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd，Cs，Z3和Z4得出N1和N2，如何得出？沒研究過諧波齒輪，不太清楚。 還有，如何得到正反轉(zhuǎn)？通過皮帶輪？

好像諧波此輪就可以得到正反轉(zhuǎn)的

 

我認(rèn)為這個(gè)裝置從整體上看，最終的輸出機(jī)構(gòu)（軋輥），并不涉及正反轉(zhuǎn)問題，只是在轉(zhuǎn)速N0基礎(chǔ)上的雙向調(diào)節(jié)（這里的雙向大于N0和小于N0，并不是實(shí)際的轉(zhuǎn)向）。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)調(diào)節(jié)，內(nèi)部機(jī)構(gòu)中諧波減速器部分的波形發(fā)生器要能夠正反轉(zhuǎn)，而這個(gè)正反轉(zhuǎn)我認(rèn)為是由前邊的可調(diào)速滑輪實(shí)現(xiàn)的

數(shù)控散人

感謝諸多高手的論述,感覺已經(jīng)快接近正確的方向啦!
5 h1 y& h9 h, \) @' I只是這個(gè)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)輸入部分是可以正反隨意運(yùn)轉(zhuǎn)的,圖中只是標(biāo)出其中一種連續(xù)單方向調(diào)節(jié)的應(yīng)用例子而已.
6 M& Q& ?1 ^9 `: ~, d/ Y
假如砍斷皮帶,接進(jìn)兩個(gè)電機(jī),不論兩個(gè)電機(jī)怎樣旋轉(zhuǎn),都可以輸出正確的轉(zhuǎn)速和角度.
這里面的機(jī)構(gòu)就不太好想啦.
) u; \+ g! q6 o" T$ x