模的國：機械設計中的幾何建模、力學建模和數學建模 - 試答frazil大俠齒輪中的數學

harborluo

學習了，，都是高手啊

haroldgrant

  一個強調基礎，一個強調基礎以外的其他東西。。。。

liuzigang

最近這么多關于數學的帖子，激起我學數學的興趣了

機械神話

現在發散性思維討論了，不拘泥于8樓frazil大俠的回答了。

齒根的應力集中，凡是幾何不連續出必有應力集中，齒輪的根部也一樣，普通的教科書計算多是提高安全系數來保證設計安全，具體對齒根的形式和應力計算未作深入探討。

2 Y7 M& H6 i( j- Z  D轉一些資料。
" X$ ]' r2 {& o' W7 k( g
: Q) {4 ]& ?; ^  U3 o5 T基于ansys的直齒圓柱齒輪不同齒根圓角的應力仿真分析網上有這篇資料，貼幾張圖。

2 z2 t' B6 R1 B! [
8 E* n( D' ^; Q' Y1 Z* G# R齒輪齒根過渡圓角的計算方法及控制的研究

機械神話

1. frazil 發表于 2012-3-30 10:51
   0 f3 d( ?6 g( g
2. 蝸輪傳動的平穩性可以有螺旋保證，我對采用漸開線的原因也一
   7 Q+ X' x! T# ]
3. 直疑惑，這對于磨損來說很沒有好處。

復制代碼

蝸桿不光有漸開線，還有阿基米德螺旋線和錐面包絡蝸桿，但力學模型應該沒有顯著的區別。
# H8 Q- }6 @4 F9 F/ u- v* j) i

機械神話

frazil 發表于 2012-3-30 10:51
我來說說吧，就不逐條回答了，比較忙，可能有遺漏，還有，有一些也是我一直在
% E8 H3 g' |, X7 u4 Y& W1 ~9 x思考的問題，現在無法回答出 ...

2 K6 B( x! e; T- p6 v  a
# h( w2 C/ `! W+ y4 @& _

1. 關于數學模型，就是說，你通過簡化，怎樣把實體轉化為力學模型的形式，并且
   + H3 [. q' y: M( b6 H* V
2. 較為精確實用。例如蝸輪蝸桿傳動，再使用簡支梁的力學模型，我覺得就不合適了
   
3. ，拱形梁有很大程度上的抗彎作用，應該多考慮剪切作用，這樣可能會接近實際一
   ; M6 l& O1 W1 q9 \$ ]& k
4. 些。
   

復制代碼

; D- r# U% }! C齒根用懸臂梁來簡化力學模型，已經上百年，對于機械結構工程師應用來說，用經典程式化的校核手段，應該足夠了，但對于研究性質，尤其是碩博的研究論文，那就另當別論了。
1 X1 R$ z/ A& j- t) j
- Q; `: ?8 ?+ W0 p  i% e* {5 L來看看這篇論文。

cw871012

我們做輕工業的，設計齒輪從不計算力學。沒有必要，太浪費時間，我想問問大家，做重工業的有多少人設計齒輪時計算力學了的

frazil

cw871012 發表于 2012-3-30 15:42
我們做輕工業的，設計齒輪從不計算力學。沒有必要，太浪費時間，我想問問大家，做重工業的有多少人設計齒輪 ...

你給了我一個問題的答案，為什么中國的重工做不上去

frazil

機械神話 發表于 2012-3-30 14:24
現在發散性思維討論了，不拘泥于8樓frazil大俠的回答了。
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1 |/ _6 Q2 l& D+ t齒根的應力集中，凡是幾何不連續出必有應力集中 ...

這個問題我有一個同門的做得很好，理論公式都推導出來了，只可惜我把稿子搞丟了，而且當時也確實沒有看懂，只知道他計算的還算比較準。這就是差距。他數學建模比我玩的好多了，不是一個層次的

cw871012

我這次做的就有塑料齒輪和鋼件齒輪嚙合的機器