|
1.碟形彈簧
# {4 z' c; V( Y4 I: W6 n+ a" E/ C, L) T* f/ X- Q+ d$ O
9 _: m& m( j: a2 Q6 c+ e
圓柱坐標
* C) d; V3 ^2 c2 X7 L0 G+ H% n) C8 J1 i
r = 5 & r- ^ z7 C5 W0 M5 n/ w+ E. h
theta = t*3600
" }* ]. C8 `# G3 Iz =(sin(3.5*theta-90))+24*t . e/ }+ a, d2 y [( H
2 s2 _. O8 M( J) b/ H
8 _- ~$ Y6 O$ b8 e& o/ n# x2.葉形線 ) T! t# p, V* \- K& @1 w. d
9 z8 }3 M" ]$ [4 z
# T' A" c) ]' o
笛卡兒坐標標
( A; s0 a* I9 L1 l/ N# ^( j' L
1 Y8 Q% C! w f+ j" ta=10
# C: Q j3 N; G4 Hx=3*a*t/(1+(t^3))
" b9 r5 O' G! G! T& n, M: dy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
- t% U) I/ A" d2 |, h0 x2 f6 N# j1 T0 @* R ]: @4 |
; s r& ^7 ~; k- z* k/ f3.螺旋線(Helical curve)2 H8 a9 E6 H4 i: T! A' d
- G8 d8 X# H9 ~5 Y5 H! e
b# Q) h/ s( E$ k1 k- {圓柱坐標(cylindrical) 2 T; W% E1 e- d; |2 b
, m$ a6 Y- \ T# c$ ~4 Lr=t
% F% _2 a5 J# L+ g7 [% Y; mtheta=10+t*(20*360) ' \7 p1 L- Y3 a' W; U: ^
z=t*3 ; Q+ ?( R; u$ r1 ]6 z- s+ O4 \
& c7 m; r. F& Z- f7 I# L4 O" V) A6 r
* }( Z# m6 k& k7 O5 l- I4.蝴蝶曲線 * K. _. d" }+ V; `; N5 d5 a: J" d, m
: F6 L' O# ~% S
% @! b' r5 u' F( O/ l. r
球坐標 5 p: U7 J, n0 L" T9 I8 e
. r3 N& k! w" Z
rho = 8 * t
D" M; `9 H8 T5 T5 }theta = 360 * t * 4 0 n! i6 c# L6 F& Q0 C2 {" V% o% m
phi = -360 * t * 8 6 N2 n+ a; y0 d; }
9 J! Y4 W" s% e/ R
# h2 q* v9 z0 {- Y* H7 e5.漸開線
) `+ @- I- e8 M' j4 F6 D
$ k) I2 h- O* A: p' \
/ B5 B; k' A& _1 W' ^9 D9 \( U) F笛卡爾坐標系
' M" D! G! q V$ E! T( X. p, O( \4 t* ]' I
r=1 8 K' q4 [- h+ |. m) W% L% Z; h) d
ang=360*t
3 t5 p- x& Z( \/ |s=2*pi*r*t
/ K7 F6 S( b1 \$ J2 w0 ox0=s*cos(ang) ; h+ Z4 m4 a; @( U; u$ v
y0=s*sin(ang) 5 ?8 e! @% p; @9 t
x=x0+s*sin(ang)
: ]: M- f- a6 W2 l# my=y0-s*cos(ang)
* E1 W2 D- y' t! o5 az=0
9 z- ^/ j* S7 O+ x1 ~9 e$ m
# `) N% H2 G. ` t- w
: m& w1 N5 @6 U' |6.螺旋線. ( k) u. H) j* S/ I; h
6 \3 f+ @& b% H
3 J7 L" y4 _0 @. f笛卡兒坐標
# U" H% ?+ v' |' |% z) ^! S% l; s! S, }
x = 4 * cos ( t *(5*360)) * s7 L8 P% ], R. t3 R1 d
y = 4 * sin ( t *(5*360)) W. }' r, W- Y7 N. t
z = 10*t
, @6 e* h! A; O8 V; f' ]/ n* q# ^) O; O; ]" {
5 V% W) p. D7 J7.對數曲線
2 e/ y- c8 `& A; h
& z% B8 F! A0 S" i& b2 e+ K6 J4 }, A' H' ^( C
笛卡爾坐標系
9 c7 O3 B, n! y8 g! \( c
# Q% b9 M% n! _$ dz=0 " K: g, S) Z: Q& q4 y
x = 10*t ~4 x. B8 P- v- _4 g6 `; P
y = log(10*t+0.0001)
% B. p/ W$ S8 m/ t0 y
- u) Z8 ]9 S9 z* R
) d" ]( s0 {1 u$ ~, ?! K% N# L8.球面螺旋線
1 G6 @0 g) H; }# u0 G; F0 m$ U* y' b3 ]; W* [
( `+ a; C' `( ^- @" ]球坐標系
+ u, `5 M8 z$ B6 k9 P) D
" W* d5 S- G! e6 J4 [6 nrho=4 4 h, Y: r: r3 w6 H
theta=t*180
; |1 Z( x* Q! Q. n* yphi=t*360*20
6 p% c* S/ o5 V4 R& G O5 [& W8 o0 U
3 U9 b9 f) p+ x0 `' t9 ^5 h- ?
9.雙弧外擺線 1 Z9 v0 L" Z* Q' {2 b
; q, x M @3 r2 m% T0 b5 L0 _2 M' i3 a* I% l. f& X
卡迪爾坐標
0 A6 z: v F5 o6 ^) i0 W: e( J. g2 H9 H4 _4 G ]) C+ ~; q; g% q
l=2.5
2 _( }. O# y/ T7 ~% p% S+ P: Q( B+ wb=2.5
/ ~; D2 d9 F! B% v: M8 H7 C) h2 |x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
7 u8 N% z9 {) s& i# mY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
8 H; R1 Z8 I5 M+ L, I* @0 P. B% }
G5 _ W+ b# r/ N7 L
0 W5 y0 u4 m0 W, H0 Q3 n. K10.星行線 ) S5 M3 U: P. ]- T
?2 n. |- Z* r0 A' l q' v3 O
$ L! ]+ W% w$ J3 G卡迪爾坐標 ' g4 @0 e+ k/ z q% d
N8 |* f. I ?$ I5 @& Fa=5
& W! L: {7 {9 Z! X7 f. L2 \* ux=a*(cos(t*360))^3 3 b/ W% y# G$ a
y=a*(sin(t*360))^3 ! q$ k$ n: a2 _7 n* G3 g/ u/ M
: G. J( O* ?7 y1 i
W6 o2 a ^+ m# R& O11.心臟線 8 L3 E# G T- n+ R3 w1 ` n
; c7 V6 z0 n' D1 g
圓柱坐標 3 G- F) H9 Y9 K! w4 \3 [
7 C. H0 K8 L R( d: }a=10 7 g# X: E* y5 N# N8 I
r=a*(1+cos(theta)) * W3 _: x/ G1 `& C b
theta=t*360
1 s( b# \# `) U$ J0 E/ b$ V' b% G- [
' R4 p: x. f' N5 k3 v' y& P0 D( k, A# S$ H
12.圓內螺旋線 , G6 \4 p5 A) ?% V1 _8 d" e
& ^/ p: v1 [9 W6 W6 _( q柱座標系
7 S0 @: {, a$ _2 U! e$ j+ @; J! b! T1 w# N1 B8 h
theta=t*360
2 m+ A8 v1 M1 C5 Br=10+10*sin(6*theta) ' U7 ~( `6 b8 |( X1 }6 Z
z=2*sin(6*theta)
4 w0 r. N5 N$ q* n7 {7 M, L, W" @, E& U
4 _% f h" b, U/ ^13.正弦曲線 # A4 t4 h% k) q
$ }' y, h: f% n8 c: m( G4 n
笛卡爾坐標系 6 T9 \; ?2 s+ V( W
9 S/ d! @9 e* @3 C# J
x=50*t / X2 k; u$ h& B6 w: x1 \ \9 a
y=10*sin(t*360)
1 Z* r: r, d% _( @1 ^2 Oz=0
# ~( n) x# `* T# k. q0 u* X' D2 o9 Y& q' d/ E" v
! K0 Q) r" N' J/ l! C14.太陽線 ; R- W6 `% g u# K
9 H" [3 Q6 E: C6 I柱坐標* T6 ?. E9 M4 L1 X& ?
r=1.5*cos(50*theta)+1
; s# F9 J& V, R2 Z% Ttheta=t*360
7 ?: ]9 h7 \/ C5 n$ L" Iz=0$ F Z7 |+ a9 Z
1 P2 J. e' s; w
: I/ [2 V; v% b" {6 C. n
! @" o" j& P) b, N5 [" {: M! `8 `
15.費馬曲線(有點像螺紋線) " d9 l- K# g% v7 p- r
a& ^( F! |. @' V
7 B" a5 S3 `0 @/ q4 G數學方程:r*r = a*a*theta
5 [) p2 K, j, P+ J- c: q0 w. O: I圓柱坐標 ' y# m5 m3 O6 P7 Z
. `* ?8 K0 S: ?7 J8 Y% c1 D方程1: theta=360*t*5 , V- T4 J3 C$ l' @' ~
a=4
/ V6 C1 N$ V& k- G% `r=a*sqrt(theta*180/pi)
- C9 d' T Z g4 ~( O
7 o$ M& O; O( n/ Y方程2: theta=360*t*5
1 C& }, T2 u/ ~a=4
, e- e4 U5 C6 W6 hr=-a*sqrt(theta*180/pi) ! M4 Y; e! C! G& L
由于Pro/e只能做連續的曲線,所以只能分兩次做 6 `0 t: p" M7 Q0 i
9 h; z3 ?% f6 d. \& n7 J9 @, G! U
! O' Y6 e- A1 @3 y% P" _0 W
16.Talbot 曲線
2 t2 d4 \2 V/ C" ?卡笛爾坐標 4 r* e# `4 z. G% B) P" T* W7 c8 q: \
8 b+ x K* _6 b8 y9 [$ p7 ctheta=t*360
; E' i2 j* {! F& {a=1.1 ! w/ r. B1 X% v! v) v
b=0.666 * M- G) {6 W+ @) e" S" P
c=sin(theta) k$ M2 U/ V- l( z, _/ U* g
f=1 4 f' i( K* c. }! R4 C4 \
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a - X% T, P2 O0 n9 M( q0 O
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
5 z- w: H# }' n. I
% t# |, f! S4 \( ^$ c- |' ^4 q* ?6 [9 z8 Q
18.Rhodonea 曲線
, C5 U& C9 Y0 [: g. n笛卡爾坐標系
7 W$ w; ~" O# Y3 n# K& S8 f* J0 A4 p4 G5 U
theta=t*360*4
+ V& z7 [/ F0 t/ P# O ox=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) " W8 e+ ?2 V: }7 p6 t. T4 i
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) $ \' Z* @6 A6 P" h: M% K
: Z8 r- C' C, Q$ V# u/ \# \( J$ Y& W/ F& X ]
19. 拋物線 + J$ ?: q+ m/ ^7 k* v
笛卡兒坐標 - c2 U, t) Q+ Q- O. ?; u3 W
% ?' D. v9 Y$ f( a% @) mx =(4 * t)
1 V- Y {/ \5 g3 p* F# ry =(3 * t) + (5 * t ^2) ' C" l5 }0 X! Q+ P
z =0 7 M* [) Q d" o. N# }
4 [0 h4 W" {7 Q7 i3 K
6 V) }4 [3 @; l D8 x4 u0 M
20.螺旋線 . k- d& a+ n2 J. Q
圓柱坐標 ) [' y/ ]: K+ X' G/ z" |7 }2 n( e
/ n' |7 w* H! D$ z7 U9 M1 @- er = 5
. u9 u8 z5 ?/ j: O3 j4 A( f; E3 p- Etheta = t*1800
- o8 w+ [7 i. |$ Wz =(cos(theta-90))+24*t
3 G# g8 Z( @, T4 o. Y5 ^) R% B- V/ `8 V( I2 `+ P$ b* ^$ i! G
! M9 z# ]6 \% c5 M
21.三葉線 5 v, ~* T- i( I- j: w% y
圓柱坐標
* c# d5 r- G% i7 w1 F- d
" D( P' k& y+ C N: v# }5 Na=1
% f& x4 I- G# ]# R9 l" u( Dtheta=t*380 4 _ A- W: i" t
b=sin(theta) 4 f, o! Q0 y9 K1 F4 y; d& u
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) / O; ~& F( |( z+ X9 i1 ?5 O1 F
8 D1 c8 e2 |0 ~! {" P _
: b% O" e& J) ]# h22.外擺線
5 `# I* O4 X; g, I: \% z迪卡爾坐標 f6 ^, ^: T) R5 l& d* e
( _7 N$ `) T% T7 q7 f
theta=t*720*5 & r- B$ G3 T- a# v
b=8
5 `3 Y* @' x3 V9 u4 A1 V \' Ba=5 2 s* L9 G3 L- x) V2 i
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
7 b7 [: g& ~; Iy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
2 F+ x a+ o/ Hz=0
1 _- Y8 Q. \; d% T' F/ U; ?/ a% {
5 _/ R/ `0 G' d) q
( Q3 i& g: v: E+ `* R23. Lissajous 曲線 4 X/ e" T7 f) ]5 F/ V! i
) Q0 v+ N' ^8 t: ~, [! q4 f$ X" Ktheta=t*360
# m) Z) G: f5 Ia=1
1 J j8 t5 R7 Q0 |4 @$ `/ R1 [b=1
' h& C6 a* j$ ~% q/ tc=100 C+ h" n4 U! E6 L9 ?+ M
n=3 2 }& `6 J2 ~) T, a" z0 g! h0 M
x=a*sin(n*theta+c) 4 z5 [( u' @; L X, U" n Z; c
y=b*sin(theta) ; L$ ]3 d$ e/ B* @( b- R" R
" q$ O& P1 S8 R* T" |( _: k6 p
+ b# v% ~3 A& J3 }
24.長短幅圓內旋輪線
) B" m- k: T. X+ N% m卡笛爾坐標 9 ^7 d& K3 o7 w2 Y5 h7 V8 X
1 H( c8 r2 f9 d: B) [a=5 " b9 g0 T8 D) a# P% S
b=7 , ?, \+ ?+ x8 Z: _% c# t# A
c=2.2
5 i1 x; j8 ~/ b" S- R; ytheta=360*t*10 + C; E0 c/ |1 w9 z4 |! X
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
/ p$ U/ a$ u% v: O5 py=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
' {" G( [* h7 t9 Z8 k5 P
% T: I* c3 l7 z9 j6 i; A4 G4 H) z8 K U; D
25.長短幅圓外旋輪線 5 W8 V. P8 k3 k% z7 \* D
卡笛爾坐標
3 D$ t( S# k2 T+ j6 N3 Z& L& a$ s1 ?& }- ~; l
theta=t*360*10 ! s; F' ~" p8 P. i& V0 ?! x, ]3 z
a=5 0 F0 j3 D, R& o4 b3 A
b=3
7 `! z" X1 k- Wc=5 8 [0 q; P5 L0 T7 |7 C) ?1 x
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) . i( Z" K% T7 f" k4 I& H) z
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) ; }9 S) K$ C0 Z. W$ U. F+ D! k
) q7 B, G" `4 z9 z" X: ?
% I" h9 b7 x( \4 y26. 三尖瓣線 . M" L8 S$ \8 ?' H8 I) y
4 j& J& n) E. c1 h- ?$ Q3 Ca=10 ( U1 [% T; z, E3 E
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
% o$ Z6 K: }0 e+ u3 t7 e$ e2 Dy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 7 z4 x+ b; Z* }2 z6 e9 _
7 [% s% K' H$ F+ d0 b" }( M$ V
/ d" X1 O# I( `' S3 m
27.概率曲線! ; R/ T( V) V5 c
笛卡兒坐標 7 c- }. }5 B! K; T
+ C' _. {+ |' e/ l: B8 v( P- K
x = t*10-5 . f. K! W, S0 ?* K
y = exp(0-x^2) 4 F6 B) `* }4 t1 t
2 `: C1 g. d, y6 v `
1 q; g6 ^1 W% ? Z f
28.箕舌線 7 J! S5 b0 p# [+ {
笛卡兒坐標系
. X6 n5 y' p. |, O$ `; w% e( }' t# L8 d
a = 1 7 n, l- C2 K+ Q9 m
x = -5 + t*10 ' |( L$ n$ x Y& S" S( A4 n8 o
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
( O, @" ]. P: N% D% U, ?1 e% y+ F" Q; m. F
/ y" Y, x, g; _
29.阿基米德螺線 $ d& U2 h) ?" @% F9 _! }# @
柱坐標
1 N4 _4 S. N& w/ H2 z( F# H- ?' e Y( O/ o! B! x$ S, t! V
a=100
: `( F* M2 b, w+ z# rtheta = t*400
6 Q4 ~$ U/ T/ Ir = a*theta
1 h! c/ K) y1 W: b% A" F+ u% y5 ]% H+ m, P9 x: {, }
) J+ L9 u8 [; o9 E
30.對數螺線
- \) Y4 Y0 c8 I' N p0 l) r柱坐標
" Y) {9 i& i$ H/ \7 ~3 u9 \) n! C% F$ [# a
theta = t*360*2.2 + X$ n- i+ U+ R K7 k2 e1 u
a = 0.005 0 p$ a' y4 q6 q7 W- Q! c! {. V
r = exp(a*theta)
5 J z8 O- I0 y: z! i0 ?. H
( `: `) @) g# k; _7 b- u x$ q' J0 C0 f1 l
31.蔓葉線
: ]' j+ E- ]- L笛卡兒坐標系 ; x, N* A0 L6 _" _4 F$ ]- M e5 M- v
6 S! q; J7 [1 s+ H6 z4 ?3 k
a=10 3 n d$ X' F( \9 d( I* f
y=t*100-50 / A; D; z- R' Y1 Y
solve
2 @2 g$ H& |, cx^3 = y^2*(2*a-x) # m/ A- W% x1 t; Q- G
for x
' q5 @! U+ a S( ~) |: o ^# W5 G4 q# q# U- H3 a2 U
M2 |6 q- g" _& ^( {
32.tan曲線
" ]8 I# i# b7 Y; k `# F% h笛卡兒坐標系
5 A: e( t! o( h- w& Q/ t# `
, k: O" J% ]3 `4 z$ `+ [x = t*8.5 -4.25
4 U) o2 d& a. T5 ?9 b5 [y = tan(x*20)
1 W5 p! ]. Z1 Q3 j7 {* n' c! z+ W$ V) `0 o; L% \9 S5 G
p% |& H9 d3 G, x
33.雙曲余弦
' ]( v! O2 m5 k
8 p4 P. N) `& \5 fx = 6*t-3
2 Z6 F" J) t3 D' Cy = (exp(x)+exp(0-x))/2
4 L; b; G7 S2 o
* F7 g5 v% |3 d3 Z* `+ D; E/ k0 Y# j. F' y
34.雙曲正弦 - y# `( K9 {: E7 A% m/ ?
# O/ g+ @6 F; Q. c
x = 6*t-3
1 s9 F! C8 R8 A1 c# ~* ~y = (exp(x)-exp(0-x))/2 1 U5 U; Z4 Y( ~3 n) t
7 g; `) Q% m' ^% s5 z# W5 ^
$ y- p+ x) Q5 `# I: C2 E# @
35.雙曲正切 0 A6 {% x) u0 k* c' t2 \
3 h9 q4 m1 `$ Z: ^7 O
x = 6*t-3
2 W% u- [. x, u- L! py = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) / y& y, {* G0 T
8 S7 E6 S8 r) z/ o1 a3 }; |# X8 E( p7 |
36.一峰三駐點曲線
% t2 Z" b3 Z4 s' X, D% c
2 V' ?/ g% }. v0 Kx = 3*t-1.5
- n3 M; e, t S% d: s0 k) `! Qy=(x^2-1)^3+1 5 X% c' D! E7 F$ Y
/ M2 q/ u% I: _5 E/ L/ f8 L
& i! M) M) q. l) V3 B/ i6 {
37.八字曲線 M* f+ {% J3 o/ B
1 q( L' ~5 D$ {
x = 2 * cos ( t *(2*180)) % }, K6 T, f% c j G o
y = 2 * sin ( t *(5*360))
* ~7 I( ]/ t7 _% d; U9 lz = 0
; A6 ]; h6 B7 {. R' p
/ j. a! E) H& U1 d5 F5 v, ~: M1 n5 r: e
38.螺旋曲線
4 W' t) l% q0 S% O; Q* F% H& j1 x- u0 I3 q6 I1 @: K
r=t*(10*180)+1
+ S' B+ U8 A: ?% Z" V6 ^7 Qtheta=10+t*(20*180)
2 o. }% @# \; L0 W4 _# b0 y7 fz=t , e5 ]4 F0 r4 D$ V
$ Q4 q& |1 Y& c- n5 a7 }2 c8 j% K
39.圓 4 X& o2 N2 Q3 |# i4 B
$ Z( A# G, N# O" }( N2 Xx = cos ( t *(5*180))
9 P# T3 v* V2 `/ u9 }y = sin ( t *(5*180))
2 Y' j* k7 k7 I3 A% [$ E- pz = 0
6 T, G" Q- \# [. V1 O t. `
- S' z- m) u0 W7 H1 Q& O: C
3 W2 K* N v, E2 h* G40.封閉球形環繞曲線
( a) ~4 ?# M# @) J; L
& t1 x0 A5 h' Srho=2
f' ^3 ~& ~; n7 m0 F ztheta=360*t
w" _3 L* ^/ F! u, O) nphi=t*360*10
8 ^* ~' j8 }; c+ h. H8 h# m
1 Y- D" L4 t8 ]& h
* I7 j/ E3 E9 h) Z! J1 O& C( f41.柱坐標螺旋曲線 + A) G! S g6 E' m4 N5 g
) v& b& c* P- v( p# rx = 100*t * cos ( t *(5*180)) / k& ]7 G. p" O0 Y( B3 q& m) h" q _
y = 100*t * sin ( t *(5*180)) ' I [1 w/ G& x3 O7 Y1 |9 U
z = 0 + }1 ~# \ S8 ?0 T& W8 |- s
0 F# [* E. `3 b" Q, `4 |. N
! U/ h- R [; J* ]0 W
42.蛇形曲線 - w" @. ]4 ] ^: \+ |# J8 o
/ |' [: g# c: `7 mx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
. W4 _( M* w# h8 q9 Z, o2 My = 2 * sin ( t *(5*360))
3 P3 s! P* `3 J7 E, Nz = t*(t+1)
$ h3 K8 I6 Y; l I# z
7 B" t5 d+ Q# f m# v/ z5 `! m! K% }1 y* \2 f- S
43.8字形曲線 % ]% L& f: G0 W5 v4 P
柱坐標 ' _ _9 ~% h4 Z% d$ X: }/ J' {
. B3 T. p8 c# Z
theta = t*360
4 _2 L, a) [& Q. ]5 G4 or=10+(8*sin(theta))^2 p8 i* i/ G, t/ R
2 {$ k& f0 [& S; ]' `2 o, y
2 @- l9 ]" v8 e. ?. S6 ?44.橢圓曲線 $ p; M' d/ Y* g5 i
笛卡爾坐標系 4 _- l; |, }; c! U
/ G& A6 T( V! j+ B/ q1 Ra = 10 " R D0 D W1 j! `% Y5 H" y
b = 20
8 E8 H6 y& W9 f# \theta = t*360
; L6 p6 I! I' G. o9 F+ ~x = a*cos(theta)
+ o$ a1 N/ B: M- yy = b*sin(theta) & j3 b. I0 v2 t0 e2 C
6 P" A; O' u; k) O
/ f. v$ m4 z1 W& Q45.梅花曲線
: g) x: |0 x. N! Z+ W% |柱坐標 / J; J4 j3 M" ^) y
6 s6 k% H# _; N- i/ g2 T
theta = t*360
0 \6 q; h* a: ?6 Z6 }8 h2 pr=10+(3*sin(theta*2.5))^2 & m# y q! l3 }; I5 D+ u c
, W/ L0 v- n+ R. b$ P- s6 c
4 |- U$ v4 r1 ?! y4 d/ [: a46.另一個花曲線 7 E2 r- [0 Z) b" L, ?' X0 }; R
6 k8 ]$ e7 N/ }: o
theta = t*360 . a: A6 B% u/ B o1 R1 C
r=10-(3*sin(theta*3))^2
: z- P: q- p9 \3 i e- M3 Cz=4*sin(theta*3)^2 6 z9 D+ ]/ _: Q1 G9 X8 q1 C, t. T
8 s2 \( n+ D8 b2 E7 F
7 i/ O* C# i2 {7 w1 T47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;) , v) w) h8 }6 x) Z1 P. Y/ m+ W$ g+ l7 `
& A [, m) y7 b8 T" ktheta = t*360
! `4 G- S! z8 I$ `r=10-(3*sin(theta*3))^2
; b( N0 k! H( w) _z=(r*sin(theta*3))^2 5 ^+ |3 \8 v5 L" y$ t0 Y' M
5 A E& F- T3 I' Q6 a4 c- V, P9 d' w+ f! |2 [9 K" [7 M
48.螺旋上升的橢圓線 . t( V r0 d4 x5 d4 f( q
2 R0 ]. e1 \1 fa = 10 5 R! P) k" Q# ?) p
b = 20 9 h2 Y7 E7 c, u
theta = t*360*3 5 E5 D3 n. d. I1 M% n/ L* E2 |
x = a*cos(theta)
1 P# S: N1 z5 Ry = b*sin(theta) + P. [4 Q' b, W5 }$ L2 X q# @4 E, T
z=t*12 # I4 i6 K2 R {4 P' [$ h8 Q
& E& L8 C# L7 \/ n( ]0 g
% }( Q: v+ J# S' G* m9 K" f8 Y
49.甚至這種螺旋花曲線
5 P7 G2 A: _7 ?' r; z7 y
2 V% |+ l5 t( i) gtheta = t*360*4
' Q' w& _" F, ]/ Pr=10+(3*sin(theta*2.5))^2 4 O/ f' q5 J% ~# ], V
z = t*16
: E' L; |0 w; d" M- K/ y' Y; e: Q2 l) Q$ \+ W
% ]3 }! Z g+ Z) C$ `/ s! w
50 鼓形線
9 x/ G: n6 c. m: N8 |笛卡爾方程
% ~0 m7 q6 S1 U9 l) S& u
0 c2 N+ f. B8 x- X/ i7 \7 ^, xr=5+3.3*sin(t*180)+t
# A( g8 f+ Q0 h; A* [2 ^' s2 P6 etheta=t*360*10
+ }; f. j) u5 B0 K* jz=t*10
# I- D# k2 K# Y' ^' ^4 f. R0 R5 q U" s
( r0 M# Z v8 O" D
51 長命鎖曲線
4 N- r8 t# S6 w. t4 y笛卡爾方程: ! i! F9 Y) I K
0 c8 O0 _* R% @
a=1*t*359.5 $ b" M8 W5 x( e# J- k1 X4 V7 z
b=q2*t*360
; }3 N# X% h) y3 e7 Pc=q3*t*360 + A- F/ e( _) }2 g# f) ~8 k
rr1=w1
S3 D" V! v; w* S7 H9 N. ^rr2=w2 2 `- v0 i1 u0 K
rr3=w3 4 r8 p/ P( T& `; i3 g
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)
1 O7 I# d0 C( K H6 |, ey=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 1 y K: R3 V9 u* ]
G6 h4 W; y8 I( R# a9 U/ q0 w3 G# X( H3 W, u9 D1 v% l
52 簪形線
; _$ D( K& i* c& ]- H, \1 j2 O/ Y8 Q. S8 o& m0 _
球坐標 4 o" K4 T+ s8 z- t3 u
rho=200*t
7 o# X9 S9 V6 F- Q' j" F5 y+ Ntheta=900*t
1 ?3 [: a+ T" G$ ~- ophi=t*90*10
, z" }$ k, Z- j& s H" D& J( U; q) i
$ g: z7 {! c, t4 R" l/ ~; G. M% C# x+ y1 z! F
53.螺旋上升曲線 ) l; m" {2 {9 R. ]! \
' A* t' n' {* H/ s6 E$ ^8 `r=t^10
0 S8 a' u- m( }0 rtheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
J) t3 X9 `" i8 G3 X0 z6 Pz=t^3*(t+1)
% e, _' S$ {- P9 Q% |- K* {$ S1 s
% ?- \, I4 Y4 Q1 |$ q$ w
, R2 v4 B9 _1 _54.蘑菇曲線 6 |# \ M! J L# ?
球坐標 3 R6 V6 I d! U" I4 O
. G8 x% f d% h0 q' |/ M2 srho=t^3+t*(t+1)
% k1 N- [+ Y2 S: g' L8 N6 D6 Ztheta=t*360
8 O! i# u' f: A; }5 jphi=t^2*360*20*20 " [3 M$ t) r4 Q' ]
$ \7 Y3 k5 y8 c! s" i; V% F9 \1 j0 P8 `% C h$ b S# c
55. 8字曲線
. ^& ^+ [8 P* }7 N4 |2 q4 o
* P0 z- K- }1 v' wa=1
9 N0 @7 |; R3 O9 g6 H+ rb=1 " d5 h0 z# Q: T% Z& z8 \ k, K0 c
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) # H1 P, U6 _7 ~0 f
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
: q) Z0 |( i% n( b7 x3 z+ \2 B# s. e2 E0 h' F3 y: a
0 t: V- z! Z% P8 P; b
56.梅花曲線
- r' Z8 t$ T% x# L" d3 M/ i2 ?
2 ^. s) d; ^6 V, g. x jtheta=t*360
9 l0 q1 d: S: F' z+ Jr=100+50*cos(5*theta) / f( ]/ ~5 s, B4 Q: Y6 `3 z+ [
z=2*cos(5*theta)
6 K% X) U$ F. t& i
- }/ a/ |# B$ q: S3 o
) \0 o. C! {7 g57.桃形曲線
& j+ H9 {& c. d6 X- m
$ F+ B0 ]3 } L9 f5 Arho=t^3+t*(t+1)
- V, z9 N! ]4 d- x8 htheta=t*360 % g9 p* g) _" ]
phi=t^2*360*10*10
1 u/ D/ Z' w/ A! |8 Z& X! O& z5 o( G) R/ h0 Q
) ~1 C. \$ k# q. v9 I
58.碟形彈簧 P u! Z+ v& ]
圓柱坐 0 T7 A9 O N1 K9 k
8 g" E$ I5 U- `: t7 j% Y9 M
r = 5
8 O1 _- l8 B9 }7 Htheta = t*3600
1 H6 n' i9 m) A" p/ e. ^( m" Iz =(sin(3.5*theta-90))+24 2 @+ B: }# B& y1 _6 \) T0 v" G6 O
: z. w _; K: |' H% K5 G
3 W# E, Z% |; y9 g/ q59 環形二次曲線
+ @# Y3 ~- d- u笛卡兒方程: / s+ X/ H0 }# p- Z
$ X9 h" y r0 r& w! q1 ]x=50*cos(t*360)
4 l, @1 Q7 C# s, Jy=50*sin(t*360) / {9 C" G0 y$ |4 B- k
z=10*cos(t*360*8) ! ?8 H) j% \- |
* {8 U) a- j0 A. u4 @8 n7 Q; M; b# Y8 w9 M& P1 ]' w7 o; e! y
60 蝶線 3 {# U7 ^5 x/ U H" E6 v& e. O" F
球坐標: ( n& l2 G- z5 m) [/ a* w3 h0 ~
8 q: ^+ N& {9 b6 L$ Srho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) ) D3 L! o; w6 A) O5 @
theta=t*360 - Y& [ r: s2 G7 u T
phi=log(1+t*360)*t*360
8 g! x; n* K$ O" d# u0 X1 i' t; `: A) N8 i4 l+ { b9 a$ m, u
8 f* V3 t6 a# a! h
61.正弦周彈簧
/ ?9 B: n/ l- ]: ]2 P9 d; t笛卡爾:
$ R- c) Y# S6 L8 t8 g. J# D/ w% P [; u) {4 b$ v( D- ^$ E. I
ang1=t*360 0 ~8 P$ i+ u* X4 n, \
ang2=t*360*20
# n! Q* m/ V& d; f! p; Hx=ang1*2*pi/360 ) X9 L7 k$ _4 x! }7 U
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)
* h1 L2 m I' b% @$ Pz=sin(ang2)
# S6 b$ v2 y, j, ~! M
/ v& B( j: @, _& `# I/ i+ i9 C6 e6 e. E) w9 \1 u4 G
62.環形螺旋線
) Y5 ?3 y; A) \( z9 i" B6 [笛卡爾:
2 l4 |% x( ^; i: ?, \3 }
' z6 \' D0 v" |: Z( J" g$ ax=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
" @" P1 U) h) ]- ?0 m8 ^9 F$ hy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
* ]' o6 h* L7 }8 v: e7 Dz=10*cos(t*360*5) & g+ D1 L; U1 P$ m
2 _! q3 N! `$ w! o, V$ f
; z* q# V0 Q$ U1 }63.內接彈簧 & i9 r6 L- N2 w7 t4 Z' T2 Q' E" e
笛卡爾:
( ]- N2 y- ?: G( O. R1 c I9 c
3 @" r& i( ^+ V, B% B& bx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
* `3 ^0 `: l1 o, N" y3 O0 my=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
7 a5 o* f2 _& B4 n* a* V- N% q. f) nz=t*6
7 q7 e0 a2 y# H$ u% C8 P% w3 _4 i$ ?4 `- a5 z
1 r+ i& ?- H# @) [64.多變內接式彈簧
" [0 \8 ^& ?6 N0 z! J笛卡爾:
# {1 ~! G2 y: Y
: ?3 k J. ]$ e+ {3 F. y" h7 lx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) * w& \4 {* _' `' _# Z* _; R
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
/ K2 U& Z3 y/ D r' A! gz=t*8
1 j0 H) A6 U8 c5 i2 F- z# h4 g) m. F( A2 H
3 H) g% E' e& S: w9 D
65.柱面正弦波線
" k( L8 y) e. f1 L$ t柱坐標
$ ]7 A2 m0 N' R- K1 h
! T! Z* [! u& q1 F T) M" Y' Z7 X# jr=30
7 t. ]. ]" [7 @4 T# i% ?theta=t*360 . o( A; v+ Q" }5 n
z=5*sin(5*theta-90)
; ~. Q1 x* @- z: B x; k
% Y: O* l, h/ k+ M6 `, p1 v( ~! M
: B- _- M0 F3 s" I/ z4 C3 K66.漩渦線 $ |. |2 d1 Z; ?* W: ?" x% }
球坐標:
% V; E) N$ z/ C1 a! S& v8 {. f7 W" i+ Y; Y9 d- |
rho=t*20^2
6 U! r! w4 |. h1 Jtheta=t*log(30)*60 , k; d2 N$ W# d) k/ i% V q5 F
phi=t*7200
+ H* ?% m9 y5 S7 W/ F; w9 ^
7 p8 |( i) T O; i c
" S( G5 n& [. l" E% V( b67. 手把曲線
6 N; ^5 W9 A; n6 ~1 t笛卡爾: 9 T# @: [% O$ S2 Y1 y& {1 w& P
$ v/ ~% q( u6 g2 othta0=t*360 ' L, u; i) i" I' l, e6 g5 q
thta1=t*360*6
4 G: d; w: x" W- {& \( Mr0=400 , N( x; M; U$ x1 P L# ~
r1=40
) u7 d8 I" [6 `" _# I! T: @r=r0+r1*cos(thta1) ( e! G% `8 c. M3 [* |2 }# ]
x=r*cos(thta0)
; }+ \1 ]3 a2 e, {( f& {# o; ty=r1*sin(thta1) 3 f+ f. ` k# F
z=0
9 L( F! q7 t8 ]0 k4 C, d; r+ X1 `& L! V9 K
0 c) G" e! B* F, a& K
68.籃子 4 D, k& h/ y* j; m7 l$ V6 X3 ~
圓柱坐標
$ t# [* O4 y$ G- G, V% u7 n' F, E8 Z9 n2 s& k4 q* G5 R' [ D
r=5+0.3*sin(t*180)+t
' B& D5 O5 e: L" `6 E8 Qtheta=t*360*30 ( r7 n6 @/ v. n% d- t( a5 ^# s7 W
z=t*5
# ~; x4 C( P& I4 K/ Z+ _
5 z8 B$ V' L9 y% h
2 a- K# {4 @; V) x69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程: g. q# v' `: J4 p$ b
笛卡爾坐標 5 t/ e. g7 J7 K5 R& J/ U, X
B: n. V T$ E4 O* [' s
afa=60*t ' U+ p! Q& V5 n0 G3 ^3 R
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
' F/ ~8 ?. j6 Vx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) % h8 G! K4 D1 ]2 Q g6 F
z=0
1 G& K; a. W# r0 \+ ?' u& |- {注:afa為壓力角,取值范圍是0到60,10為基圓半徑。 + E) @+ J- I* f; U7 r3 R; Z
9 l- O8 q2 t5 Q E
% I& D2 D2 T2 d& ]) u3 k; E70.對數螺旋曲線 . c1 ~6 {. O4 t3 Y
柱坐標: ; v; i. E2 I% X: d
- K1 l; V# ~% p+ x- ?r=sqrt(theta) . J( [8 R+ n7 d
theta=t*360*30 " J# }8 Y0 w0 E& u$ M5 g9 g
z=0
" \& v0 c+ `9 w- p' ]( f. I+ ^/ K
, O8 @* E n- `) U) g# n
8 U0 \6 x+ v% ^ b9 o71. 罩形線 2 @3 ]# r6 M# M) E# b
球坐標:
7 ~- M$ l& \# }* `' u, M6 X- y' u4 `/ x5 x
rho=4 5 m4 n- e0 L* I% z- X
theta=t*60 0 _: ^3 l4 t; O$ y" H
phi=t*360*10 4 D0 \! y" o+ n: t2 e2 K
7 ? |8 g. r' s c) v
& @$ ]( M4 r2 \; h( G2 Y+ n
72. 向日葵線 3 b& ?+ z( A2 }5 C, p+ z
笛卡爾:
1 r. ?9 W& L" X5 \: T- L2 b
# m$ W4 D9 ~+ btheta=t*360 F* X v. a7 m. ?3 ?6 d# D
r=30+10*sin(theta*30)
% ?6 {- N9 Y# Yz=0
9 T, d9 t6 M8 I6 } ~( @* c# p4 l8 z7 V+ t3 Q6 W& @4 B
" W$ Q' l+ l4 }1 }
73. 太陽線
3 V& N* C7 i, X$ A笛卡爾:
- |' P& V: ~, b3 \, [/ _9 Y; c9 F3 ]3 f& l) c
r=1.5*cos(50*theta)+1 ' r) b% s2 h; }) S- O
theta=t*360 6 w8 ~7 U6 ~ {, O9 ~, c
z=0
! O. S- Y$ j4 d/ U* \8 b2 ]+ c' d
9 c% ~3 M, I- x: v5 S74 塔形螺旋線 9 z, D; W1 a/ y
笛卡爾:
3 k. U D9 @- {* w6 D
2 t7 U' l# |4 Y; l+ S2 dr=t*80+50
# ^! [% @# K; p9 p( [theta=t*360*10
1 \; ^/ L' O0 m7 Z6 Y* tz=t*80
2 |: T7 m" T+ s5 O) @
0 M# b: d7 L, e) U' }. L- \7 n* k" |; u, U+ A* Z
75 花瓣線 , F; s$ K- c& k4 B u4 A
球坐標: . z, V% y6 k% y+ u/ o5 v5 ^
8 _7 r! z* E6 Q" m
rho=t*20
. o7 z g7 h/ X6 R/ i8 O ~1 btheta=t*360*90 , {& @) L4 g: i( E5 K& r
phi=t*360*10 ( S6 U6 f$ @6 l% D6 d( P5 i
/ r. v5 i* C# c% p/ H6 |+ e% {! y
( o& ?, t; G' H5 X% Y
76 雙元寶線
% }1 r `+ Y: ]/ S: ]# L7 P$ b笛卡爾: 0 Q* r3 z% A9 c3 {2 c6 F* N
/ @ B, U7 Q+ \6 e, e1 s$ pr=sin(t*360*10)+30
$ x4 b8 p3 b4 z) X, S3 ztheta=sin(t*360*15) / B7 ^4 H* {( |6 C
z=sin(t*3) , W; z' L0 a( @+ i* E' F- b2 d+ ^
" R, x6 R, ], r, [
. P1 w, [8 U* }. l) q5 u7 M' h77 阿基米德螺線的變形 6 q9 _0 U# s: r0 x' G& e4 H
柱坐標 # D( Z, g& x. q( s/ t' c
' ^3 I. r# v3 M7 Q- ?' @+ Ktheta=360*2*(t-0.5) $ v) G5 A" s* J; S$ ^4 m
r=10*theta 9 w! Z2 |5 R& U% G K3 ~
z=0
: j! U* ^6 J) \% b0 f# r9 P {5 E3 u! z
2 U5 U- u% Z/ ]; W78 改過來的漸開線方程
5 j/ A, w+ h9 N2 D1 h' W" L% h" }; H; q* a
r=20 2 r4 S/ x7 n: z f4 K% v0 O
ang = t*360 5 L, H: Y. \2 @( f
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
3 v0 a; a# a. oy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) 3 D7 g% X& a; y8 U6 r
z=0 j9 K! {5 R' O+ e; j. x
前面的方程是這樣的:(對比研究一下兩者有什么不同)
+ Z6 `$ `, s( U9 ?3 g/ F/ y7 }- d
# W. O: s: E8 _- j7 o$ L( z- ^采用笛卡爾坐標系
+ J# A0 t9 h; f/ \$ b
9 ]+ C% [3 w! } ?" x3 hr=1
; J1 V C5 Z7 K/ r) bang=360*t
* F/ a8 a8 e/ i! rs=2*pi*r*t 6 h; o+ X) R2 ~8 r$ r
x0=s*cos(ang)
4 l! p, R+ k0 s; U7 Qy0=s*sin(ang)
& s0 n( J4 x. Q* [x=x0+s*sin(ang)
+ E! e5 l) E# O3 V( p; C9 my=y0-s*cos(ang)
- ~+ v8 {0 F8 j0 v; a# bz=0 5 s; B O; I) ^: f/ M% R# G! w
x% z, V: `! _# v# @+ c! W
, @' f5 x/ T. Q o4 }' s* u79 雙魚曲線 7 R$ e: b" }& _: m: }
球坐標系
1 V0 x6 b$ p( |9 e' f6 I
2 Q& |/ J6 c7 F6 xrho=30+10*sin(t*360*10) 9 j9 w, g; I; {* b
theta=t*180*cos(t*360*10) ( D5 D- t6 S5 v) {! `) P
phi=t*360*30 M7 p& d8 c% D- \+ | B4 ]
, c" `# P$ }. j2 E* V
; W% N/ e. y3 G% L; v# z8 u$ K
80 蝴蝶結曲線
4 \$ g: f$ s' f) M2 m/ s8 l7 c迪卡爾坐標 ; n6 t8 x9 t& u- S8 _3 E( _
! J4 D2 N$ \, [ w* T1 Yx=200*t*sin(t*3600) ( I* X- |. ` a9 y0 u6 O3 i, W' p
y=250*t*cos(t*3600)
9 @( Z6 ]* |5 N# \" ]/ _z=300*t*sin(t*1800) , ~/ S2 S2 `' r! g5 B
. T% x; W8 r% V/ k5 E/ E/ N7 g# K8 s8 E6 [% b& z4 c
81 ”兩相望“曲線 6 m- y# ~; [/ ^
球坐標系
4 {# C) s- @" |+ l7 i3 C4 K9 d
}1 C6 \3 {% X: n( W; X* jrho=30
# v4 X; t# X% `) e* I- }theta=t*360*cos(t*360*20) * _' r( E3 ?$ \0 x4 W( C
phi=t*360*20 & {$ |* l( t* |4 u$ e ~) ]
2 T& v8 v: w* l6 I+ `; c P3 O* m
0 p, z! u6 J9 Y( b
82 小蜜蜂 0 [2 N. ?5 x" V7 [+ |7 N9 B# k/ s4 d
笛卡爾坐標系:
8 n& Z' R& Z3 f0 C! a
' ^; |/ ^3 M3 ]! H6 T& I& K1 o) lx=cos(t*360)+cos(3*t*360) 0 ^/ v6 {. Z% K
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
9 I! R5 L8 J6 Z }- p$ c7 S; E- ^. K
! ?5 b7 ?: Q( r: D6 l
83 彎月
0 f1 \+ ^% d4 x) q9 z
' q+ T- p& L) i+ W8 R0 y4 wx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
/ e* Q% h( ]5 ~! a, dY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
# K$ j( _) U1 W& N* s' X. a& k/ q$ u1 V: I1 A7 |* I
" o, t2 e/ Q5 X5 R, B+ d
84 熱帶魚
8 ~9 B) [: X2 G9 ^6 m) K% E+ M3 H! k. c4 |/ S- ~
a=5
7 G% ?5 M2 a; ?: K# F8 e8 Qx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
7 o7 I9 _# T+ C4 }y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
2 a! u5 J$ J( b {: D0 t1 G( w7 d+ q5 W Z3 \; y; |8 Q- @' O6 g
7 V3 e _3 q/ d3 ?
85 燕尾剪
/ {8 G9 \; i) z1 a$ l- }$ U: d" y' A- l, n
7 d) J' U. ^) |1 qx=3*cos(t*360*4) " Z% v+ b2 u: Q# v! I: p ~& I* J+ {
y=3*sin(t*360*3) ; m# q+ I6 }3 R
z=t
* `+ Q5 ?" J# S6 f; P& g
* P) f; O1 n0 ]4 B0 A2 ~4 H4 A3 p0 N0 ]- A
86 天蠶絲
4 M k3 X4 g0 _$ O柱坐標
0 k' H5 A% P$ D' Y& ^
U" N( V; U# E8 |2 Ztheta=t*3600 ) k0 Y$ w! d9 |/ l J& [5 a
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t # D5 K( v2 I# C, {
! @4 R5 J$ Y+ G, D( M& U
1 N. }. _" B# f' u4 v87 心電圖 ; m7 h! x+ T1 O4 P8 v9 x# E
圓柱坐標系:
0 c- O5 j( \4 Q+ q# H. y' q, ~7 r
r=sin(t*360*2)+.2 5 o2 I" E4 B) C( ~: f
theta=10+t*(6*360)
: Z; U* N$ O) @3 ^z=t*3
% o0 ]& F/ |1 c' \1 Z9 X
2 `+ Q7 r' `& R+ L6 V0 M
8 W8 W, T8 V/ w4 A. @, `88 變化后的星形線 * o) Q6 k3 ~4 i8 |. O$ d7 Z2 _
迪卡爾坐標系
/ y& U. D5 t0 O$ q& l' H) |
N: z! _! f' Z: ?! W7 Otheta=t*360
5 ^- L' K& L% o* U* f# |7 }7 J& Rx=10*cos(theta)^3 , C3 S* ]8 l3 M l8 y
y=10*sin(theta)^3 / l L- o+ x* t
z=cos(theta) 4 l* }9 N! t0 I7 T, M, l
2 p& b$ {2 w4 p/ a# H9 D
" _4 z+ `+ y4 V2 K
89 小白兔 ' P1 F( u% D' N' f0 K
3 R8 U/ w" J3 ]* M; ctheta=t*360-90 " z0 l& x& H y2 q/ S
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
9 _! H6 v$ h3 ^( q
' j# ~9 a$ W/ x( E/ q
3 r/ q6 D6 [8 u" U2 u0 u# T90 大家好 7 f* c7 C! I! U: N: ]% b2 ~8 n
柱坐標 7 H! T- p" `' ]" r% h) [ p8 f1 o
# X1 E: R, B* |9 }$ x9 x; s; q4 Ctheta=t*360+180
' V0 n/ b! G5 O9 N: |: F/ x: q8 `r=cos(360*t^3*6)*2+5
. Q; }* R0 ]: }6 q, T2 L: D7 }+ U# ~; |1 U/ d
1 @% i e! i' O: q9 b! U: L6 {
91 蛇形線 $ _2 ]) }# V+ U1 O" [$ t
笛卡爾坐標系: 3 Z& B+ i/ K0 K; o6 d
6 F Z6 {( i' H# M' V# z
x=2*cos(t*360*3)*t
% R! s3 X _& b. Z* }2 a4 v- u1 Xy=2*sin(t*360*3)*t
& Q- g" t7 X3 @: _z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 0 t3 ^; `$ C! K9 H4 I3 d
; ~& K6 z/ T' V( A
. L/ O- ?2 W; u7 R, v, H92 五環
7 F" }/ p7 q5 A2 z柱坐標: 0 l2 M$ I5 M( v& ~
l f3 w) P8 l4 Z" N0 i$ }/ Utheta=t*360*4 8 }( N& Z% E# q' [! m9 y
r=cos(t*360*5)+1
/ @: A L# }7 k7 H/ f1 A# `. R1 _" Q# _
' e+ j, j+ L- q$ t93 蜘蛛網 & i9 m1 [; f# C
柱坐標:
/ O! _* d' t5 c& X# t, i" N' X( r. Z$ J; I. T8 d. d! q J
theta=t*360*5
9 o( ~2 i9 f- _r=t*sin(t*360*25)*5+8
2 I. J+ R3 p7 a1 V8 V& d: J$ l4 t, Z# k! R( Q. ?% p# v& Y
! J9 K# t Y, x- b. ]; E3 g# t' _3 N& Q$ D
94 次聲波
& y" u* ] |* n; l# F" }% X笛卡爾:
0 r: t" ~' r2 S5 ?* R [4 u7 k* @2 X8 i3 s, w& V
x=t*5 . \$ I3 \4 `+ Z D+ e3 f% R
y=t*cos(t*360*8) / @5 W2 U4 {$ ^* M8 E) G; a5 V
$ b$ h5 s- `$ k) y) r$ Y
, q, z- }0 a) @/ m, p95 十字漸開線
5 |/ l- g, f# Y6 o/ i- m$ l柱坐標: * w' C! Z/ T# L, b
1 b) Z; v7 B4 G2 ?* `+ h
theta=t*360*4 ! n& x3 H7 ~: k# {6 I, ^+ M* {+ l
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t ) }2 D+ e+ Z% v
) V# @. o! X3 }
' w) U" O- M- z' W' G96 內五環
7 A' G# C# Q7 F; b L笛卡爾
: M6 w$ d. J' U' j8 a' L
) p. ^% c- E" H" etheta=t*360*4
! @6 R2 x/ l# v( J( s! Xx=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
u9 h1 l* @) _5 G' a! c. _y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) % r" z/ u! Q& T9 K
: w/ o! U- U4 o% [( c* U
8 e) n. S1 d. M3 s+ [$ i8 L& S6 Y* M
97 蝸軌線 6 t9 w* E ~5 W2 @8 S _
柱坐標; 2 t6 `: A- L! _2 t% Y& C
0 }$ z7 R. J' d, D. n
theta=t*360*2 : n `, Q, y) c, ^
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 . \/ B$ ~$ d! j+ V1 w" e6 F
: _8 [8 o! W* N; Y
# I2 P/ b* D. U( A3 h7 B4 [
98.鼓鼓形線
+ K2 T: `: L; }& Q7 t% ]( [% M
. \4 h( i1 n2 E% Pr=6*sin(t*360)+t
; F+ s% Z2 y( C3 M' x5 A9 {. \8 Ctheta=t*360*20
6 S6 c& ~: T: l ]5 jz=t*20
: X- \+ j% s4 l* [' T. m
/ w" d/ S; z c6 H5 T( ~6 h/ o
2 p% ?/ ]3 r) Q' H99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線 ; P U. ~- X8 g# m7 W1 D1 _: P* G
- Y: Q* w" a% A: C
a=5 " c+ k, x! `; U) A0 H7 U; ?9 d
b=3 % P& P2 b2 X/ t. {
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
) E# K; j" m+ n- b- fy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi) - G; u! q2 J8 H* |" I
z=0
% G8 j) w J, g: ]0 M# i
9 u0 H d: G% O2 ?
5 a7 v6 F; C$ N7 L100.腎形線
$ a: A# Q0 K% t& L; _: ^柱坐標系
- S0 H. m" O- r6 o. W0 o4 t4 q/ @4 [8 u; k6 ^1 m; m8 i# Q- e* h
a=2
* r) K$ ~1 v' f+ U7 @/ ftheta=t*360*180/pi
7 d4 i3 g7 K& _r=a*(1+2*sin(theta/2)) 7 e) s9 \( `3 J7 U
z=0
/ K$ [1 h* u9 o, W H* O4 _# Q/ n2 _' I6 O5 U2 J* L
) r1 j8 x6 ~$ v! B' y
101.花形 5 e, d7 J4 t& M& L2 @% P6 c+ m* ], E
柱坐標
6 k5 E' N/ Y* f r# L6 C, p% w$ n& J, _( X3 K$ Z
theta = t*360 , ]2 w0 z' v) P
r=5-(3*sin(theta*3))^2 / _, n, F3 R: \" z4 u3 [
z=(r*sin(theta*3))^2 $ i, u. m, y/ z- e! G" @
the=t*360
; s9 T0 x6 H) \# ~0 \. C! Fr=10+(3*sin(the*2.5))^2
/ T6 {- O1 T! Q2 T( }% nz=5*sin(6*the)
O1 V% ^- l: K" D7 `7 C
6 z, d1 _4 R; ~- n: I0 q6 i/ U6 o/ d% u3 I
102.一朵小花. c U9 D7 v+ g. w1 L8 p
圓柱坐標系; w0 J+ ^- D# T- c" R7 `4 Y2 C) [. B
& d4 p( N, R1 e7 [& W
theta= -t*360+180- w; Z; r, t, E2 m' K8 k
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+67 G4 {9 H0 R3 c: l9 V
# V+ x: Q: c8 {+ `4 a
& D# j: K- X( X
103. 人民幣
5 }8 w2 I# r- j+ t$ k# P+ |
8 q& y' B& {9 e2 z _) Atheta=-t*360+180 8 w8 ?3 B# e* s
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5/ ^$ x( k# t0 I; z5 A7 F [
9 I) r% B. o' b; X
$ N( ]& p3 ]" D Z1 f5 l/ y% B% f
104. 天蠶絲$ g& a+ u: q- e* \) R: _9 u
% g$ J. K! q* A3 {
theta=t*3600
9 r" ]9 w: x9 M% t6 [r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t% u1 A- y' p8 l+ H1 B1 z8 i }/ N
- U2 T( }9 _1 o6 S- X: f% F
5 s% ~. E* C6 C4 }/ W0 |6 v8 H105. 紅十字
6 m1 M/ p# v3 Y; N4 ~
; u8 f( E/ a" cr=cos(360*t*4)*.5+1 ) K8 E5 F v9 w3 u9 r
theta=t*360+90- Z, F9 b; x8 v
6 R+ _1 Y4 Q5 @, r6 i, U& F
# n( |: Z) Y0 n106. 波浪花帶4 a {! k8 P5 ] Z8 |3 {
圓柱坐標系: ( h$ T% h0 g$ l+ K
% F% s+ V4 ~/ A+ B( f$ d* r0 ]. i8 m5 B
r = 5 0 A8 P! o* o' B7 b( F
theta = t*720 - V3 o/ A+ J( a) r6 j& G
z =(sin(3.5*theta-90))+2
$ ]$ J5 ~& G# s+ x/ n4 r6 g2 x: q- {8 s. O' a8 j0 B
; g4 J5 @3 ?; ?9 C, p: e107. 正弦波
; i1 }2 ?. Z+ g0 N1 G, t笛卡爾坐標系:2 D, k& U) ^$ [6 V$ O
" c7 y2 i D7 @: g6 v: v
x=5*t*t
; ] K& y; h0 ey=sin(t*8*360)*0.5
$ n9 y4 n' j+ H# |5 T5 y |
|