計算有效漸開線長度的問題

流光醉影

滾刀設(shè)計中，要驗(yàn)算被切齒輪的有效漸開線長度是否大于理論漸開線長度，有些是計算有效漸開線起始點(diǎn)半徑，但是如何求齒根過渡曲線和齒形漸開線的交點(diǎn)呢，滾刀共軛曲線方程已經(jīng)求出，可是聯(lián)立方程組求交點(diǎn)，求不出來啊，望各位大俠幫幫小弟~

2266998

齒輪與滾刀位置定了，理論上的嚙合點(diǎn)就定了，嚙進(jìn)、嚙出就是確定的了，既然你有了共軛線，就應(yīng)當(dāng)有了交點(diǎn)，你現(xiàn)在什么問題？是不會那個聯(lián)立解，還是不懂那個方程，這就不是工程計算的范疇，是個簡單的數(shù)學(xué)問題，就非常簡單了，找本高等數(shù)學(xué)，翻一下，就解了，

流光醉影

2266998 發(fā)表于 2011-10-25 12:22
* ~3 g) t, ^# j, y齒輪與滾刀位置定了，理論上的嚙合點(diǎn)就定了，嚙進(jìn)、嚙出就是確定的了，既然你有了共軛線，就應(yīng)當(dāng)有了交點(diǎn)， ...

方程這樣的
* W- T2 U2 q$ C' M6 ^1 |      xat = ((r - r * Sin(αn) - ha) * Tan(αn) - sn1) / Cos(β)
9 c. W5 I) o5 `0 H7 t% A        xbt = (-sn1 / 2 + (h - ha) * Tan(αn)) / Cos(β)
0 ~$ c8 c+ e9 p( F1 J        yat = r - r * Sin(αn) - ha
( s  E: g" b  g: r7 w, V' x        x1 = λa
        y1 = yat + (λa - xat) * Atan(αn) * Cos(β)
3 F( a7 _% S+ R. ~  ~        ψ = (x1 + y1 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
        x2 = Cos(ψ) * x1 + Sin(ψ) * y1 + r1 * (Sin(ψ) - ψ * Cos(ψ))
1 I; g' f1 P" x5 A! n        y2 = -Sin(ψ) * x1 + Cos(ψ) * y1 + r1 * (Cos(ψ) + ψ * Sin(ψ))

8 c  d, G7 Y7 T2 D& x5 v       xet = xat - r * Cos(αn) / Cos(β)
        x3 = xet + r * Sin(λe) / Cos(β)
        y3 = -ha + r - r * Cos(λe)
        ψ1 = (x3 + y3 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
        x4 = Cos(ψ1) * x3 + Sin(ψ1) * y3 + r1 * (Sin(ψ1) - ψ1 * Cos(ψ1))
        y4 = -Sin(ψ1) * x3 + Cos(ψ1) * y3 + r1 * (Cos(ψ1) + ψ1 * Sin(ψ1))
λa，λe是在一定的范圍內(nèi)，聯(lián)立方程組怎么解啊
5 Z8 k$ [3 B& l0 d) B6 c

2266998

你這兩個方程是坐標(biāo)變換完以后的嗎？也就是坐標(biāo)點(diǎn)已經(jīng)統(tǒng)一了嗎？

流光醉影

2266998 發(fā)表于 2011-10-25 15:08
! a/ C4 Y+ r1 ~9 M1 J8 V$ D  o( j你這兩個方程是坐標(biāo)變換完以后的嗎？也就是坐標(biāo)點(diǎn)已經(jīng)統(tǒng)一了嗎？

2 i2 g$ }5 q  E% Q恩，已經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過的，好像是超越方程，不好求解

流光醉影

2266998 發(fā)表于 2011-10-25 15:08
7 o, h- U, F$ e% }0 `7 S) V8 v+ t你這兩個方程是坐標(biāo)變換完以后的嗎？也就是坐標(biāo)點(diǎn)已經(jīng)統(tǒng)一了嗎？

xat<λa<xbt，0<λe<π/2

choeyee

試試數(shù)學(xué)軟件。雖然失去了鍛煉自己的機(jī)會。。