計算有效漸開線長度的問題

流光醉影

滾刀設(shè)計中，要驗算被切齒輪的有效漸開線長度是否大于理論漸開線長度，有些是計算有效漸開線起始點半徑，但是如何求齒根過渡曲線和齒形漸開線的交點呢，滾刀共軛曲線方程已經(jīng)求出，可是聯(lián)立方程組求交點，求不出來啊，望各位大俠幫幫小弟~

2266998

齒輪與滾刀位置定了，理論上的嚙合點就定了，嚙進(jìn)、嚙出就是確定的了，既然你有了共軛線，就應(yīng)當(dāng)有了交點，你現(xiàn)在什么問題？是不會那個聯(lián)立解，還是不懂那個方程，這就不是工程計算的范疇，是個簡單的數(shù)學(xué)問題，就非常簡單了，找本高等數(shù)學(xué)，翻一下，就解了，

流光醉影

2266998 發(fā)表于 2011-10-25 12:22
6 F' n' R1 G$ u# D% e5 {( A- l齒輪與滾刀位置定了，理論上的嚙合點就定了，嚙進(jìn)、嚙出就是確定的了，既然你有了共軛線，就應(yīng)當(dāng)有了交點， ...

) E( u% m5 v% Z* j方程這樣的
      xat = ((r - r * Sin(αn) - ha) * Tan(αn) - sn1) / Cos(β)
& o" o$ J, @+ F! j5 _        xbt = (-sn1 / 2 + (h - ha) * Tan(αn)) / Cos(β)
) E9 m9 L8 G7 l$ [) |4 E9 c        yat = r - r * Sin(αn) - ha
        x1 = λa
        y1 = yat + (λa - xat) * Atan(αn) * Cos(β)
. l7 D/ l0 k5 b7 g, a$ u        ψ = (x1 + y1 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
        x2 = Cos(ψ) * x1 + Sin(ψ) * y1 + r1 * (Sin(ψ) - ψ * Cos(ψ))
        y2 = -Sin(ψ) * x1 + Cos(ψ) * y1 + r1 * (Cos(ψ) + ψ * Sin(ψ))

; i$ Q, j0 F3 t$ c$ m8 {       xet = xat - r * Cos(αn) / Cos(β)
/ N+ [$ v, A  }, y( w$ B        x3 = xet + r * Sin(λe) / Cos(β)
+ Y1 |7 O% g8 F' a& k        y3 = -ha + r - r * Cos(λe)
        ψ1 = (x3 + y3 * Atan(αn) * Cos(β)) / r1
" w1 b8 x& h* n        x4 = Cos(ψ1) * x3 + Sin(ψ1) * y3 + r1 * (Sin(ψ1) - ψ1 * Cos(ψ1))
        y4 = -Sin(ψ1) * x3 + Cos(ψ1) * y3 + r1 * (Cos(ψ1) + ψ1 * Sin(ψ1))
- G, L/ D8 C3 Gλa，λe是在一定的范圍內(nèi)，聯(lián)立方程組怎么解啊
6 x  ^7 T% i% C7 X7 W8 Y9 b

2266998

你這兩個方程是坐標(biāo)變換完以后的嗎？也就是坐標(biāo)點已經(jīng)統(tǒng)一了嗎？

流光醉影

2266998 發(fā)表于 2011-10-25 15:08
你這兩個方程是坐標(biāo)變換完以后的嗎？也就是坐標(biāo)點已經(jīng)統(tǒng)一了嗎？

恩，已經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過的，好像是超越方程，不好求解

流光醉影

2266998 發(fā)表于 2011-10-25 15:08
0 {% ~( |2 D6 \, B6 f你這兩個方程是坐標(biāo)變換完以后的嗎？也就是坐標(biāo)點已經(jīng)統(tǒng)一了嗎？

xat<λa<xbt，0<λe<π/2

choeyee

試試數(shù)學(xué)軟件。雖然失去了鍛煉自己的機會。。