接中部 6、自身力使物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng) 6.1杠杠沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)物體上升的高度 6.1.1物體能夠沿斜面向上運(yùn)動(dòng) 物體在斜面上首先是靜止?fàn)顟B(tài)
# j; A% C. V) Z當(dāng)圓O2(也是斜面O2L)沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度時(shí),物體在斜面上靜止時(shí)那點(diǎn)應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長(zhǎng)L1,L1=2πSα/360。這時(shí)E點(diǎn)在圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)的方向是順時(shí)針,轉(zhuǎn)動(dòng)弧長(zhǎng)(也是物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離)L2,L2=2πRxα/360,所以L2-L1=2πRxα/360-2πSα/360=2πRxα/360-2πRα/360cos2β=2πRα(xcos2β-1)/360cos2β。有0<β<45o,α≥1o,x≥100,顯然xcos2β-1>0,得L2-L1>0。即α≥1o時(shí)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離約L2長(zhǎng)度。
6.1.2杠杠轉(zhuǎn)動(dòng)前物體所在位置垂直高度H1,H1=Ssinβ,杠杠沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度后,物體M與O2的距離為(S+ L2),這時(shí)物體所在垂直高度H2,H2=(S+L2)sin(α+β),向上運(yùn)動(dòng)垂直高度H,H=H2-H1=(S+L2)sin(α+β)-Ssinβ=Ssin(α+β)+L2sin(α+β)–Ssinβ=Rsin(α+β)/cos2β+2πRxαsin(α+β)/360- Rsinβ/cos2β,因?yàn)?/font>0<β<45o,α+β<90o,顯然H>0。所以當(dāng)圓O2沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)α度時(shí),物體M沿斜面上向上運(yùn)動(dòng),高度增加。 6.2同理,當(dāng)圓O2沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)γ度時(shí),物體M在斜面上的高度增加h,h=(S+l2)sin(β-γ)-Ssinβ=Ssin(β-γ)+l2sin(β-γ)–Ssinβ= Rsin(β-γ)/cos2β+ 2πRxγsin(β-γ)/360-Rsinβ/cos2β,+ ~/ p+ e" d% o6 z- s6 j- l
顯然h>0.所以當(dāng)O2沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)γ度時(shí),物體M沿斜面向上運(yùn)動(dòng),高度增加。 , Z8 m, {6 l3 M6 Q) O* f8 w
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