求正弦曲線y=R*sin(a),當從a1點移到a2點在y方向走過的路程

無能

帶絕對值的積分要專門討論。
+ O9 R3 U3 |+ K, \+ F1 |' M你首先要明確自己的問題，是要求“路程”，還是求一個“解析式”？
1 ~8 |5 k3 V' U) a  }如果是前者，有很多辦法；如果是后者，恐怕比較困難，有些函數無法用僅僅一個解析式來表達。
若是前者，將路程分為主次兩部分來求，令 a / 2π = p.q，其中p是整數部分，q是小數部分，一個2π周期的y向路程為4R，則主路程為p*4R；小數部分再細加分析。

無能

不過就是個絕對值積分，整起來這么復雜，樓主看滿足你要求不。
$ f9 ]# `; n. D$ R4 [% S據我看來，∫|y|的值不存在一個簡單的解析式。
% O5 e4 w" M8 q& c/ I; n: {: x7 Y$ Y
! P- j! W3 t, Z$ J1 X
9 [$ e, @/ \) Y. Y( r2 N

Mr.諾

這題要按a1,a2處的位相的情況來進行討論的，所得的分段函數就是樓主要的通式

貓王001

這個很好求啊，用微分就可以求解啊

aniljiang

9樓的回答應能解決

子子61961

一年前的帖子了。
不過感覺沒那么麻煩的東西，給弄得挺不透流。
  u) S$ y) v% z$ Z' r) X; e. ea1-a2，除以2pi，等于a，余數b
則路程等于a*2R+sin（a1）-sin（a1-b）。
3 C0 v. u0 u7 `! k: M最后兩項需要推敲討論。但思路應該是這個。