|
|
1.碟形彈簧
. q) V5 r5 T$ I" i* B0 j: J/ s
5 F9 w4 f9 P% ?" Z& v) S
' x5 Y ]& P2 @" O% L2 h/ t圓柱坐標( ~+ ^8 `. P/ z; b5 X
8 O. } ]* S2 J$ [4 f
r = 5
$ ~. n2 u2 V6 e" `" ]theta = t*3600
8 h$ B% t% f% Dz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
/ D' w1 A8 f% K* Q2 p w4 v0 N8 L- v# p1 ^' F7 \
$ k% v0 b4 k& M4 i
2.葉形線
V8 ~4 a5 K$ B, ]4 a: z: _
4 n5 Z- ~' c9 F! ]3 a8 ~( e7 ^% Q& `7 H$ z. N1 o
笛卡兒坐標標
: X5 A* O) z$ J# A! M, F$ Q8 m" N% _% H- X) ^; N$ X" M
a=10: H8 }' H7 h' b7 ?8 W& k8 b! D- H
x=3*a*t/(1+(t^3)); |, Q4 ^8 f0 w0 S+ _( e1 u. x
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))% T: z5 p# C3 ]! C3 r! j% g
: J- I) L# x# H6 G# b$ {5 m9 T0 v! R2 \( ^4 g; u, A7 j) w
3.螺旋線(Helical curve)
; h0 M- r' v! e1 o& l- |/ D
/ d; ~- x) y2 y9 X) t
% _5 K6 f- |7 M$ L: U+ r, L1 \圓柱坐標（cylindrical）! i4 l% `+ }: L8 g( R
7 p2 V! ^" D+ _! K# T! }
r=t
" |( G I' a6 z& {0 X' |. Otheta=10+t*(20*360)
7 f; P. A9 ^; y, Wz=t*3
7 M# A0 L0 i3 _! Z% m1 U4 |0 x, b: ~% U: h8 o$ p9 J3 U
+ a0 `6 Q* H1 T' C2 z4 w
4.蝴蝶曲線
$ f- W' e7 _$ N2 R" B5 h2 {$ g# C* i
8 Z, u2 A/ [* D* o/ \! {2 T
球坐標8 ~# s: e9 T, i! k1 ?! N7 Q
0 m* J+ e+ B0 w# |
rho = 8 * t
* K, `! g9 B3 b+ V0 e% [3 Rtheta = 360 * t * 4+ X, e: {% D% H, A
phi = -360 * t * 8; V3 i/ c+ ]8 \, C& \; a+ e' ?3 ^ e
4 w' Z" @6 |2 `9 \6 x, O+ E1 `* y
- P& s* T: M+ a' ]+ x2 n5.漸開線* Y" ~% D& t7 R4 P& B# @
' v- T5 T% M7 Y; `: K' ?
+ b0 {" F M' t- `; z+ `笛卡爾坐標系3 [; W% ?2 _% v z" Q! a9 Y; _
6 ? n; E3 B( v$ vr=11 c. h& D# i( y' J
ang=360*t
. d8 I3 ^7 E* B( ]+ Q% ss=2*pi*r*t" Y6 S, a% q. Z9 e4 h
x0=s*cos(ang)
8 v' e( S8 x) r$ B( F+ D- I/ Oy0=s*sin(ang), \9 k- U/ X4 H- O5 C9 T
x=x0+s*sin(ang)
4 j9 C4 H; U# Ny=y0-s*cos(ang)
& n1 s, e4 N! J6 D9 rz=0 & y; T& x3 m* x3 g! m4 h
0 T" E6 Q/ F7 H% H% i
+ \6 \; d4 T* B5 f: r
6.螺旋線.8 c! U4 J2 H6 y. U
' }& A# q( O H3 g, C
5 k6 `* j# E5 s( n! E' S# @笛卡兒坐標/ E4 a* g8 } j* I0 K
$ S/ U8 n" b# C+ a2 E `3 ]
x = 4 * cos ( t *(5*360))
( w3 \ {6 t4 B9 `y = 4 * sin ( t *(5*360))- R9 H$ e% @8 v& m+ O6 u& Z
z = 10*t . g$ F6 e( F& o+ s+ G* t5 g
% M; K+ U3 t, _2 Q( N* O! F
4 E) }9 B$ _" P0 ^6 Q5 ^8 E3 O
7.對數曲線7 S# l8 @( @" D
# \$ v! l4 Z* g; Q; |9 S' O5 J" w1 A
笛卡爾坐標系4 v# X# d5 e/ I* v" E
: w6 _$ L' m* f+ _
z=0
* v; N/ J6 u" v0 v8 F, k0 cx = 10*t
5 R# v7 [& H& H* [. Ay = log(10*t+0.0001) # h) f4 b7 O3 J& p
% e7 q; C, l2 t
# ^. x! K; j) s, _8.球面螺旋線! s x5 f9 [) B( S0 a& u; S
1 g- K( I, l8 e( ~
! U( K. @5 b; z2 s3 D* p
球坐標系
* F. {. y. A$ c8 _% C2 F8 J3 v% ^; J
rho=46 N! x* E' V5 X$ C+ M3 A" i
theta=t*180
# v/ E/ O$ Y% g5 C, Sphi=t*360*20
' m: B7 y9 v/ Y. q! }; Y1 n: L$ M
: y& O- J6 c2 V& X/ I+ N( c w4 |; W' k c8 p/ N( x" O2 [
9.雙弧外擺線
8 f. j' Z) C+ J: D
+ \+ c8 T$ V8 S# _% B) d: r; L- P9 \8 K/ k
卡迪爾坐標
[. \8 Z/ j7 r4 W% H2 H& F. O3 }( {5 v; q. M$ W+ @3 e% k- L
l=2.5
; V; \% x$ C+ p; \, Y2 Pb=2.5
% M; y! v$ }" c4 Y, Ox=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
% [; \( g1 H" R+ i- V7 Y; JY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)/ b+ D+ I& L2 f& D) g
. G" b9 v. Y* A: |; s" c
, P0 P% r, h; j$ g4 x% ?
10.星行線: d6 n8 Y* g. b" z: Z
; B7 ^+ \0 p/ W" d8 _* o7 F$ c0 o
! V# E5 j. d0 U# ]3 f0 v卡迪爾坐標9 E6 O: a0 \" u2 n
. p7 T6 S0 f0 ?+ ^
a=5
! a9 J8 D8 i6 j# E7 Dx=a*(cos(t*360))^35 E+ S$ T! t+ E4 w, C0 }; L
y=a*(sin(t*360))^3
: v g/ |5 ~0 g! Q( F: ]: m3 W2 f5 G- J0 S& c
# Q7 ]" \: z2 O' I11.心臟線3 l# V! v/ C: U! t- x, F) M& |
6 U+ b1 K9 u; O, J5 W7 R5 |圓柱坐標
. @2 y. [/ H' _) U s& N! R. ?, [ C4 d6 b- [: ]
a=10' C$ t0 {3 K" x9 m/ K5 l x& Z
r=a*(1+cos(theta)). M3 z, X) S# w, ]
theta=t*360
" R+ @7 ]! i q* [( q) h0 M4 ?) P0 m4 K3 M; t8 Z
& c! o9 ]9 Q6 V0 y% p" y) k3 u0 M. _12.圓內螺旋線
! o& s% y! o2 C8 |% ]
3 @& j/ S& X8 j X柱座標系" V2 o6 [# g q
, L5 G7 e# Y$ {$ n1 V5 G1 L
theta=t*3608 g" i8 I$ P' l( R. t+ Z
r=10+10*sin(6*theta). G. ?' u. K6 P, r6 n
z=2*sin(6*theta)
/ `- j% j. n6 [1 o( U* a/ I/ I- @6 W6 W6 p0 o
' i' v: d- f5 V' `' W13.正弦曲線
" `! I1 [! r: f' S4 S6 C0 s
, k+ a p& x, c/ l* ^" t5 v笛卡爾坐標系9 \+ I, |9 c6 `% W$ O
" n# t m+ [! _! K
x=50*t
% v' @$ E, ~. T: Y: }( Zy=10*sin(t*360)7 u& X1 x1 S3 S- |3 Q5 b' m2 x
z=06 \3 z) J% h& b6 ? ~' n
9 Y; ?4 M( |6 G+ T6 l
6 b# P- Z0 o7 j. U1 d6 q% W
14.太陽線 O9 u7 E/ [: S7 V3 ?* b( z# z
/ \9 u) x" m% m/ z! Q! j% o7 t柱坐標' m/ c. y) H' P5 V$ |6 w4 Z7 ~' ^; Y
r=1.5*cos(50*theta)+1/ z7 `8 g8 x' O$ {, C/ q
theta=t*360
6 E0 q# R" G4 Q! ~; Jz=0
/ C) ]/ Y/ K( _2 I0 W" }# |& j. n1 V$ _- I ?
/ @' Q% g5 p3 g% Z" G
! u. W# s# F4 D# X/ }' p15.費馬曲線（有點像螺紋線）
, {; ~8 `. U. a
6 f- n5 V& F7 Z
$ D, t: A, t4 Z' l D數學方程：r＊r = a*a*theta
+ g5 t' E& M! `6 h圓柱坐標! W* G, N# j, C' @" V1 s X& {
/ O$ V9 [$ {2 b$ g K7 r! C9 I方程1: theta=360*t*5- ~0 M. b. W5 I
a=42 }1 `' r* g( r, o
r=a*sqrt(theta*180/pi)
3 o; n; X& @9 `5 l0 A- H& W
9 P3 c/ H/ A+ d5 {方程2: theta=360*t*5& A4 n: ~7 R" V! M- |( I
a=43 V% T6 M# h, s- j) \8 \
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
" {$ y& r7 e4 {2 V9 K/ S由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做
) k2 S, t, C4 V2 v2 M t v3 J, w4 @& s9 S( L0 U/ V6 E
5 I C* \. y, n" H+ F. u
16.Talbot 曲線
* {1 H9 k: m( o3 `9 Q4 c卡笛爾坐標
! r/ C# ^5 ?' G4 a0 W
# b) p) w# d( h- Htheta=t*360
' C$ e% v% { ~# J* P; x- h4 A$ ha=1.1
5 m! `+ @- w8 W- i; b$ R/ Db=0.666/ M. L$ a0 Z6 l. Y) j* m
c=sin(theta)! c3 f2 e7 E' e
f=1+ y7 E4 d- q w" l1 k: O
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
# g G8 S. M% m) l# t- v3 Q' Oy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b0 ^9 p8 r: i6 _2 b
0 d7 H& v5 C1 x7 |8 k
- S2 j6 _+ w M4 E; |' [9 {! y/ q" V18.Rhodonea 曲線
. Z' d" m0 u. w9 Q, R笛卡爾坐標系* E: a( T( v% \: |4 F
1 L1 F3 p8 q2 d2 X6 Z, O) vtheta=t*360*4
( k. B& v7 q3 q/ Lx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)6 ]- t' X" F8 F+ b0 w9 G! j/ ]8 P
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)# T0 O" v2 g2 y! z' a5 Q5 \
\+ Y/ c* N+ G4 a+ ^6 G9 X
4 z4 W& {1 D1 R) X$ \. F
19. 拋物線6 }& M1 q3 v* W5 D! n
笛卡兒坐標
4 P: i8 U3 x' w* V* U: S' v/ f. D8 b
* [9 ?; B' W; H$ N5 I/ {& v( m4 rx =(4 * t)8 G; J( t1 W" y9 D0 M# @
y =(3 * t) + (5 * t ^2)( n, a: H# |! [; q
z =0
: l- O0 \+ g& \% h! r2 F; i& c5 E/ R' }8 y
) M+ J4 n/ x h: Y' l20.螺旋線
# L# b& ~: c7 y: t- A- W4 I6 }, e圓柱坐標
8 J6 m7 L. |; R1 C( a# o
& a" A0 t X. \# i4 h) M. Yr = 5* u4 n5 ^/ k( |+ v, _ t0 ^" X
theta = t*1800
+ c1 S0 N8 i, P9 Cz =(cos(theta-90))+24*t, V5 u' Z: X/ D% e" c
6 N8 u. u7 ?' H) K- k9 ]
; N$ Z m+ S4 K: A21.三葉線4 {0 o5 x9 _2 t, m- ?! o; y
圓柱坐標" p& ~9 Y& P4 Y6 J: W
0 Y, k" ^5 Q$ q. o; g& ba=1
8 r; Q- m! a- N8 g0 z2 \9 C& M0 gtheta=t*380
2 e5 s+ k3 H( p" R4 Q1 s! qb=sin(theta)
- q# H P8 }1 b5 k/ W5 d: d1 N) Or=a*cos(theta)*(4*b*b-1) Q' h9 i$ ` Y
4 f5 d9 [8 ^7 c: l5 w
! v! X# }0 j; N0 j/ D22.外擺線+ ~& f; b3 K+ S- X8 p8 h
迪卡爾坐標) m) Q7 W0 G1 q8 _
1 |: r; k J" Z, y
theta=t*720*53 V6 v, w1 e# B3 J! i3 e# A% b
b=8
' x$ K: c* G/ o5 F( X. {' Ra=5! P1 }4 V; c2 B; ]9 j7 y
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
y. a) ]4 O. H0 ]y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)# K" n2 Z e' L1 X' a
z=0
8 j% n9 z. Q' [7 w, f3 D: i* P& N0 y
9 _' O. T2 v/ J0 z/ \+ r! K+ @% V3 Q5 O: a- R; G
23. Lissajous 曲線" P1 I Q4 o9 C4 E) a
0 P2 }1 X4 n% }) {- Y
theta=t*360% o9 h2 ], a& h5 u3 L* \9 W
a=18 {' e8 O0 \2 Z
b=1
0 G; R2 M" B. m- f* Lc=100
5 P o' J7 J* K$ D+ M+ nn=3
( q1 u L* {0 K G5 ~3 B& P, B" @- yx=a*sin(n*theta+c)0 u* T5 `- R: C7 w; b d1 q
y=b*sin(theta)
$ a9 e; n( h+ q& {. U5 ?* K
. h) V B2 H/ j8 m) O/ R9 p% T% ^' A6 w6 X" h2 v
24.長短幅圓內旋輪線
2 ]! H! r( F: w5 Z# N卡笛爾坐標' n( R; ]1 V, s1 V' ]
' g+ e- @0 b, H" `
a=5( N0 Q3 W% V, O3 j, n. x
b=7
4 o$ ?$ T0 b6 B( `7 ?/ ic=2.2
t' f' p8 T. a+ ]7 dtheta=360*t*10
5 q) J) l& y! ]6 P+ P- |x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
s- r; L. R( ^; O* o/ A/ |/ ny=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
0 L5 h! W$ X& r. s/ j3 b1 l+ k) P+ T( c- ^9 C9 i2 a3 X
- s5 o. X1 G C; p; V& p25.長短幅圓外旋輪線( X. ]) V' H# J6 m, g5 \1 n0 h
卡笛爾坐標
/ g9 b+ c! |: E, D' L4 H0 Z
2 K, [1 ^) |0 Z6 ^- `theta=t*360*10
- ~6 q0 ~1 A7 H e& a/ Ea=5( ]4 M$ ?; n0 J
b=37 P H$ S7 P% _+ a- C7 U; v
c=53 Y, w. G* f" r8 v
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
' h% t4 Z! y! v; n2 n3 r3 y7 D- Ly=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta). N5 ^. U; M$ k; a; X% S% X. ^2 a
7 W, t2 W& a( g E! k
+ u) c) q* T# T# |& P) b% r26. 三尖瓣線+ N3 N) J/ M9 U% H5 Y
- H5 q( C' C) T4 y: b' O5 R
a=10
% v- ], G% ?2 m6 \; H/ Cx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
& `5 l% d1 y/ M2 F. h( ~. g" w+ F5 sy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))' w" D7 W: F, q2 ]9 `' A2 J
h: p; A/ U' P3 ]
/ v! _) T- R: t2 J1 s0 q27.概率曲線！
: A2 }6 y, e8 P' L) E# k% A笛卡兒坐標
+ E, q$ H. v# P6 i8 @$ T
8 ^2 f3 l; f. a* C6 c$ k3 f# [2 x Yx = t*10-5
" B3 {: V/ ^ \5 q. Q; iy = exp(0-x^2)
) F# k5 n5 r7 c# `% i4 P0 C" g1 s6 E4 Q
9 w* E" m" k U28.箕舌線
`) Z' R8 X$ r笛卡兒坐標系
1 [: T5 J+ u' L3 j, f9 f7 e
; u+ r t9 D. T+ z* H+ F" da = 1
5 O; u9 ^/ r- q) A, t, m7 G0 z; Bx = -5 + t*102 O X( p1 h1 P% ^7 q/ W Z
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
: k" x H$ O a6 f |2 a( d' b( n% {0 }! z' m
& I* k" U7 m! o0 j; n) h T
29.阿基米德螺線
/ W8 c& d$ K0 F柱坐標) r5 B6 V% i: p
+ N6 J9 f" G% O6 ^5 ~% t N: `a=1008 o1 [/ W/ M$ `8 m0 T8 T4 y8 ^
theta = t*400
( Z6 g9 q' m9 d' mr = a*theta
- f% @& n4 Q2 i! N
/ Y* E( f, `% m0 g2 C) b( D7 k; P/ t- H5 H+ f
30.對數螺線( I8 F! w2 y( X$ D, B' o
柱坐標) I9 D0 M8 G+ c; G; Q, T3 _1 E& V
" y# d$ U: h/ d* z1 {1 J8 D7 Rtheta = t*360*2.2, _4 S9 \' c8 ^2 g2 @' m
a = 0.005
4 g$ t1 r5 b6 Nr = exp(a*theta)8 m- h, r/ y% Z5 A" S- o
/ J) j% C. V$ X( ~
( Z6 y3 ]* H+ g1 E3 l- _+ g3 @31.蔓葉線/ \3 M/ q9 T p- l
笛卡兒坐標系: C4 d3 h! w" H0 I3 @2 G
! h4 ^6 ^ i( I# G- b, O
a=10; X) V5 k, f6 [
y=t*100-50
7 |7 u# q6 t/ m2 T! s! Csolve/ M# K5 x' k7 o( o2 |
x^3 = y^2*(2*a-x)
/ A" B- Q. t9 ~for x
0 E+ k0 Z o3 q. B, ~7 P" o( W; Z8 y% i3 q. o/ F/ i t# J0 U, L" {1 s
* o; F# V. R* a+ S32.tan曲線
, G! c$ W3 E. t: F* N$ u0 T笛卡兒坐標系3 k! j7 U8 ~4 D: o4 ~( z% p0 b$ i
% w1 ?- E4 c) p. f! x/ `. _( B$ X2 wx = t*8.5 -4.25
% }" d" {; e3 N/ c) c' {0 hy = tan(x*20)* H. {3 D- E G+ ?; j9 q
$ c/ R* x& S, J' A; y c8 }
9 F( ]- j5 w# l$ a. K9 g+ V t
33.雙曲余弦
! ? b0 N& _+ i% W' x+ m y. u4 P( L* H
x = 6*t-3
$ u3 v$ l( n# \% Y: }y = (exp(x)+exp(0-x))/2
3 R* C: U; a- G5 C: ]' X* D/ ~" I: _+ Q
! ]6 D- N- \" u' w: s, w34.雙曲正弦# T: P/ c! |- m
1 _. m: C- J+ W* a5 ]% c! f) t) ~: K
x = 6*t-3
8 \+ V( B$ u& R1 o% D9 r- k( Zy = (exp(x)-exp(0-x))/2
* g! I4 `- F) c$ y, D2 w! a: e0 Q0 l
0 v- x- U6 Q- f, J5 g9 j# q( P0 G2 N1 H2 k8 ^; @
35.雙曲正切& K$ ?! |0 ~" q! o1 k0 s: T5 q
8 m5 x; r- a8 Wx = 6*t-3
: @! t" J( Z9 gy = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
/ ?4 X" I' v& g& {" j
" e- R5 d% W. k: f9 v/ ~9 o, {2 p8 M& u# Y1 _ P( K! ]
36.一峰三駐點曲線) h, _9 [ c6 [: m/ f2 Q1 f
, l: F! `: a; W/ H: Vx = 3*t-1.5
+ _5 k/ c# {+ R$ ?. w( Iy=(x^2-1)^3+1
7 ]' L" _. x ?2 i r. M
6 A. C$ y% F; `0 e, V! L) K
9 b8 |# F+ e' {37.八字曲線
. R% g5 N0 `9 G% B& _2 S+ O. g8 `
x = 2 * cos ( t *(2*180)) M4 L, R; _. @) T. U% S$ n
y = 2 * sin ( t *(5*360))
' o5 o( k- W) x, W" zz = 0, Y5 |7 I' `5 C1 l3 ^
/ V- B5 ]" t. w" M# R1 u' n
$ p0 | @$ _9 m38.螺旋曲線
- \1 T+ W9 \/ G; L. R0 X' K
1 t0 d' N8 h# zr=t*(10*180)+1, @7 o* r- l5 e8 Z( v) o
theta=10+t*(20*180)
# c- U2 w4 |3 [' Gz=t
; P3 c; ^& n9 I1 K9 Z4 F
5 J* V, D$ x$ h% J; q Y: l3 K9 @6 X H" a7 u& [
39.圓2 s. K% r# C/ D3 v; ?
, ^' M) Q2 L( e3 V* Ix = cos ( t *(5*180))1 J) y5 u1 `& }" L2 Z
y = sin ( t *(5*180))' l" n% d% |0 ?- Z( S. ]$ W
z = 0
- R8 a; |8 I4 [: n% P5 `6 j( j' I$ i! t( \* V* C
" O) R7 m& u/ W7 F- {40.封閉球形環繞曲線, T- w6 W2 ^6 T% p$ T0 x
- ~' n! Q C, ?, I5 d
rho=2
3 Q3 u( h: ?5 G# }theta=360*t
8 F& Q" f5 F# D4 h1 J4 Ophi=t*360*10
" A) D" B' K1 Q- d/ \. J6 j+ G
* g! d% t- ?7 m1 Q% a' l* R
# F R% r3 U" [$ U' q# ?" W7 N+ p41.柱坐標螺旋曲線
; [% o1 G: H, }; @8 F7 @* G: O' }3 I% c, V
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
& y- X' i. M1 y. xy = 100*t * sin ( t *(5*180))
* f2 i `3 J- {: O; W0 @7 ez = 0
' k' g1 s+ d6 `4 ]# M0 J6 S1 Q; H6 N+ S$ y0 n
& B5 i8 G: K, A( j2 e( F42.蛇形曲線7 p, K8 |+ w8 y0 h G
) t; i; h7 |; f6 K* Y: ^8 U. D6 i
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))$ R6 \9 a: M( R e% [
y = 2 * sin ( t *(5*360))
0 z9 v8 J& g2 jz = t*(t+1)' u7 |' O. F. B8 O% D' s9 A+ F2 N
0 M) m% I. t6 Z
, q/ O3 H P' T. n( ?- s43.8字形曲線, a9 Y3 W9 W% H/ @/ t8 U% l6 d7 O
柱坐標
, G7 S% W: m* z/ n; |- e
, b6 Z5 e0 T4 l/ b+ X8 H5 X$ Gtheta = t*3606 \2 E8 A5 w8 P9 C9 n# U" ]& H
r=10+(8*sin(theta))^2+ Q3 s6 \& j/ s9 J, s" I
; _/ }( w: o8 ?6 U. t; g9 P8 ^
7 y, m' y& d% m, i1 }3 z44.橢圓曲線2 Q3 z: ]9 L9 N
笛卡爾坐標系! a( e. c. _2 h( l
! N( M9 f" T% c( R6 z, Va = 101 j, j$ p( F6 X1 R; F+ V o
b = 20
: w+ N3 L' d! Y2 Q: N3 S3 itheta = t*360
, w# ~8 r* t4 k+ j5 Hx = a*cos(theta)
! b/ z I& x1 T+ p) ^y = b*sin(theta)
1 ?1 J$ b- T! Z2 s e) M8 g7 Y5 |" Z% |2 R$ j# M( w
9 q& ]. S) q% r6 ]6 P3 Y; K& n45.梅花曲線
" N: G8 o+ r- U; B柱坐標& F! w# l+ I0 k- W9 n. R+ N
3 v: V3 R4 u; f+ D& Ktheta = t*3604 V1 b1 |; x r5 N# {5 N
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2# x, i5 G$ U- ~2 u& W! [1 x1 M0 K
7 m" B0 @4 k/ Q# q9 H3 F& V1 k% v0 @5 w3 z7 l* M. q
46.另一個花曲線3 o! @1 M* u# ]4 h( h/ ~. J
( J" H: K* e! O4 L9 R3 q
theta = t*360' @/ u$ Z2 s$ q; c0 Q- C. V: M$ Q
r=10-(3*sin(theta*3))^2* v( u& Y" f6 B' q6 k( p
z=4*sin(theta*3)^2' P' y) u7 z# {8 a0 J/ P
$ z) }0 s% ]6 ^ I9 a! B$ |/ s! o5 I% Q0 M( }7 ?& O( \
47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)5 d& }: l, l, W: I/ z$ O. Q
9 f, v1 t$ q2 }: ?8 y0 ^: v8 y8 Ptheta = t*360
* K/ p* Z% _% o" V zr=10-(3*sin(theta*3))^27 T1 T7 a3 O, p# Y+ j; P- g$ c
z=(r*sin(theta*3))^2. j0 W2 _) `0 _
7 h1 s, e- z0 t0 d" ~8 g% r( i" V
7 k5 b0 l. K" l, d2 q48.螺旋上升的橢圓線/ u. Z; n1 z/ I' c0 i+ K
$ C& x" Y0 G3 t# Pa = 10
& X$ c+ `; L- ~* ob = 20
* ~9 ^. ?& z) N( I: |1 itheta = t*360*31 R9 b7 H; Z6 c
x = a*cos(theta)6 u& I+ j9 w+ q: ^$ V- U% k% e
y = b*sin(theta)
0 A0 D6 h; O3 T/ H2 b& Yz=t*12+ e- |* h# ]( E9 K
! U }2 N4 \$ z* \7 r4 g& A4 m, C: K6 s, K( U3 c! ?
49.甚至這種螺旋花曲線
+ R0 P+ T8 o6 Z
, Q, t: {* G8 u8 k$ V! xtheta = t*360*4
8 Y) H; _6 R& q8 p$ P7 C4 ?+ Qr=10+(3*sin(theta*2.5))^2# n0 t' ]* J+ d2 u* m @) O
z = t*16& t( J$ o1 D* D8 V# h& j9 d( j2 G
: Y2 H( L( h8 J- \$ i
" B3 H8 n; R1 D3 N50 鼓形線# {: M: T' s# S$ ]
笛卡爾方程
, J b. Z' ?, }( t! M3 {) _3 t+ _' V' {
r=5+3.3*sin(t*180)+t. J& z) Z% ^: e' Y4 D
theta=t*360*10( { O3 i/ `- e# n& |5 T1 K
z=t*10
: ?( H' O7 R" Y8 J: o2 D. z \8 k' X ^' A- [5 E( V/ b
( ?9 K# E+ s* _% V8 r8 ~2 Y51 長命鎖曲線5 M# }' C v8 }, R- e& S9 }$ J6 g" e
笛卡爾方程：2 R* b# ]5 k- Y4 z! X/ R
7 ^1 r+ w b) B" ?+ i- z, [
a=1*t*359.5, Y& N3 W$ }! Z' ?
b=q2*t*360& i$ S9 H# A M) L/ x: A
c=q3*t*360
2 m# U3 q- l: T Frr1=w1: Y( |$ j" p( m1 P" r
rr2=w2
6 D y8 b- M1 r, |( i/ \ ?* urr3=w3
) ~/ c6 T' Q$ o- }1 T8 G4 G/ jx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)" z% [1 ]+ o& j
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)6 U0 E4 e3 S; W$ D" z
+ v7 z$ b% G7 d8 C( x! t# f
; Q4 v: M3 a2 M* X. p" ^52 簪形線
! V$ e/ h$ r+ ?0 s/ f: p* I
4 ]- N B6 ^- ~: n( r. h. Y1 V球坐標( H; Q; W+ y6 a- x
rho=200*t
. _0 C* V, l8 a- f0 ktheta=900*t7 i+ }3 X9 ?5 P
phi=t*90*10' y7 q1 }) X) a/ F; d- ]6 j2 A
. T; F4 x# X9 v. s- |
) w2 f# v, V: \+ |& N `
53.螺旋上升曲線3 u) {! `) K) A) j/ f1 y5 h2 @
R% g- q! ?) Q o' b$ fr=t^10
6 p: t; s- X4 \, w' S, W- G k& Ztheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
+ Y v5 X+ ?2 U$ Lz=t^3*(t+1)
" |7 ^; C8 O* \# R/ G+ |
0 [9 r% k8 {2 m
5 Z( n) z5 J% c: m* ?+ f54.蘑菇曲線
0 X* s8 l8 H/ l* J5 J球坐標3 O+ T4 F: Z3 @: r2 ?
$ I% z3 A# W- @rho=t^3+t*(t+1)) h1 \; f: i. M8 G! h0 B$ _
theta=t*360* r5 C) S# r; y( }" |% b
phi=t^2*360*20*20# g) {: ~9 E* ^' @. R
% n9 ]; R" i% z* R
+ W8 B" ~/ q9 ]' m, z
55. 8字曲線
1 o. S' Q5 H: Y' c; y7 O, _8 ^, m5 Z
a=1
8 b, P' n* L3 a/ I- w: M- b5 \0 ]; ^' z. mb=1
7 S' m y( S) |" p/ ~x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)3 k) q" h0 G% d4 D& y& I
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)! |* H/ f+ j+ `3 e$ R( a
9 `- V( m8 F: S" G% A3 v* m$ @% W" {
56.梅花曲線( d, d2 a/ A" b- X Q5 C, `
8 m# Z( [8 `7 R4 G3 K
theta=t*360
+ l' u1 a, c) W E$ W% Ir=100+50*cos(5*theta)
. N* s1 h9 Y* M8 D8 U9 A& yz=2*cos(5*theta)
9 L$ @. R& Y' O
, n9 W" t$ _3 a
3 d. f$ n7 P4 _0 H57.桃形曲線8 d6 P4 C3 O [1 Y
4 U; ^4 f$ H# H4 H( [rho=t^3+t*(t+1)
. z2 R. e: V P0 z+ x; etheta=t*360
* m, W+ |; C ^phi=t^2*360*10*10
* }- M" z/ f6 M {) g4 I; t
& K9 j3 e( F0 D3 P5 R) ?/ w# i* c4 V$ H. }- p! A8 F; l
58.碟形彈簧' L. o+ N) D$ f7 t0 E1 V
圓柱坐1 o9 H4 J7 U5 t9 b: B' A8 {
$ d/ r V8 B, T2 t) z$ t3 J$ @
r = 5) r4 u1 y6 y* q
theta = t*3600
) p) n8 \; {0 s R/ bz =(sin(3.5*theta-90))+24
5 v2 w9 [- M6 ^ s. w7 ]+ f4 V2 _$ ?6 `0 Q G* S# u1 ~( U; `/ I6 }
, F3 G1 h. a0 S59 環形二次曲線0 v$ \. W: X9 f
笛卡兒方程：# b, Z" `) j% u% @
& W# C! F& f- o9 ox=50*cos(t*360) M% {0 Z8 s# ~ X- H3 e$ w y& k
y=50*sin(t*360), ?1 w) ?7 k. s2 s; _
z=10*cos(t*360*8): w( ^/ y" m$ d" R
/ l$ d6 K* x* f/ W: t, S
5 K, R% R2 i5 `1 f# ~$ n5 o60 蝶線
1 G C, h- B: g9 @4 A球坐標：
. F1 x0 ?! m4 k4 M( _9 ]
& _2 X2 H5 r/ e9 m" k) }9 R$ Jrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
" m/ d/ }0 t# N! jtheta=t*360
! r4 ^- I* M. t; ]6 qphi=log(1+t*360)*t*360
! n, E, h6 ]& |4 o8 `- U! {8 m4 Z6 D+ H1 Y
, D; W/ A: j3 k9 Y61.正弦周彈簧
1 q& Y {" v* T0 ~笛卡爾：
' L2 {5 P& h2 {& b' U9 l1 `- [& K
8 d+ B9 R* h% c; c6 x1 Pang1=t*360
" \5 B4 z2 T& ?3 i- mang2=t*360*20
, z" g: @! p8 j" e( mx=ang1*2*pi/360
9 G9 ?3 o) y4 Z* ]5 zy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
3 x/ w- E6 g; tz=sin(ang2)
/ M* r7 w; B1 z$ h9 |4 P9 ]3 v4 t4 P. B
$ S' a* o- c% Q4 h* O1 p* D62.環形螺旋線
" e5 W7 k5 W% [9 s, m; x7 L笛卡爾：" d& T3 y2 k+ T! \. u1 v
0 w+ X- r$ U4 b- \5 A j) ?" X
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)9 l7 l9 j Q3 U6 q6 @; O* v9 _
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360), q0 P% N. x7 l
z=10*cos(t*360*5)6 I& ^0 l* e; e' \
1 A+ ^. W/ H; [. D: Y f y
3 |$ E7 A: c* m! V% n; _: u3 B' T63.內接彈簧! Z O# b9 \5 y% S' l# n8 a$ b* @. h
笛卡爾：% N+ {5 v1 p7 t7 k* g
5 D. Q- k1 ~) Q6 k0 D$ {& C9 d
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)6 s3 F; o" v' ]! v+ L$ A; x9 C
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)7 H1 W7 \9 ?9 f$ L, h' | s, q4 p5 }
z=t*6/ z& q, d' y( b ~$ j* [
# i2 Y7 V+ u/ A! ?& ~
; Z7 Y+ j, d6 M. {6 P64.多變內接式彈簧% R! C% I0 J- ?2 K
笛卡爾：
% T$ Q$ i- ^( {! ~
( w% V/ P6 L9 U: xx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
4 L; Z; D7 r/ R: L: K6 f8 @y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)% j9 @4 h* C f9 }; C
z=t*8
$ N9 Q) O! |* O6 X; f9 z5 m- M% w7 N# H0 q
( h% v& q( F% t. g65.柱面正弦波線
" [) Z' ^1 S% [4 `+ s1 o2 b% X柱坐標
- D' Y! {; P8 g
' v, P$ V. n: ^3 _( t$ _3 Vr=30
" C ]- v" R+ r. E/ ~theta=t*360, a- x6 i% H' F: t
z=5*sin(5*theta-90)& w1 f5 z ?: I
( L R6 d5 n' M# v& R
# M; {- i! u5 X" v8 A5 n1 q
66.漩渦線+ j2 m; p& e6 z6 |
球坐標：
' I" m2 I/ H% A, g& A
8 R: a, ^2 \' }. @" E' Qrho=t*20^2( y/ d9 b( k b
theta=t*log(30)*60! I; t1 o) ~3 C1 h* g! c
phi=t*7200/ [8 X) g: l( [4 ?
; c# p+ G+ `" N) t- b* B1 r
" s. c7 Q, G# A3 ~67. 手把曲線
, ~7 Q5 r V( A* j- i+ Y笛卡爾：" k) L# I( J8 a7 l& m: L
. B% L" C5 n1 R) I3 Z& Ethta0=t*360
$ s( Q2 L$ O) S% ^thta1=t*360*6
6 U/ h' T0 D* Cr0=400
, s9 X. w3 B4 |r1=40
) ~) i& [- y3 `0 u9 ?r=r0+r1*cos(thta1)
( q5 F! P8 F! Q& N$ q6 A1 Kx=r*cos(thta0)9 u! y! G5 f, g2 G
y=r1*sin(thta1)! k! q9 ^6 f: C% m4 y2 k j* U
z=0/ H o" y4 j3 D- Y5 z
$ M7 a: b/ y6 _& l3 o
+ q% X* A, _: A+ r' M j" E68.籃子
8 C! f) H0 ?& B u# s圓柱坐標
. G; T- E% c/ R, X& ]0 [- u& z
8 A+ c" H, m$ {( _# Qr=5+0.3*sin(t*180)+t
( e) ?2 r& e, N! l. E3 ktheta=t*360*30$ j) `. ]/ ~( p
z=t*5* b. J' s7 M$ u; `7 O$ K2 O
) g( U1 R4 ~' y. N5 k! j
% v$ [2 y) b+ b2 [* _3 X69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：
) ~* {. n! [6 i笛卡爾坐標* W' H" } d. L
* N& e( K& f: m1 b8 }! hafa=60*t: y8 j {4 |5 F# o: C1 P o
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
2 ?& \! V9 S, l& _9 ~: h) Rx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa). W, Q" D) y% a1 \3 @2 ]0 F
z=0: x# s6 E: ], R
注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。- t$ u/ U. K( Q$ g0 L* [4 ?1 C
n! u* {" t# a
0 w5 q- y5 |& i7 f/ L0 q( f- ^70.對數螺旋曲線
) H X* ?% |6 A4 Y% {柱坐標：
: }2 L$ f6 A; j. r+ R3 H9 y% u( E7 w, _' ]# m2 f) V0 S1 F
r=sqrt(theta)
9 I! W2 j1 [, n7 Ltheta=t*360*30/ F! p6 w+ ~3 U! e0 | p
z=0
( C6 E: R3 `! D Y2 S4 G# E w% f3 O! f+ k0 ]
, w9 ~) G. N# N# x' H3 i71. 罩形線
; r% W6 b: N @9 O& m# J球坐標:8 z1 R! X% d1 F9 V9 f1 e, x6 y
; [* P; \$ f! Y$ Wrho=4
) ^, I# h' ~* T& V, @8 E" q2 ztheta=t*60
; s2 m4 j9 S8 V3 z: | j& [ ]$ ]* xphi=t*360*10
. q7 }. v, R" _7 V. q( X1 F* x8 W9 J
% F8 T$ |* Y2 U8 v5 t7 F# s
: G7 O5 P* L2 R72. 向日葵線
) W+ D: z8 ]% ]2 _笛卡爾：1 a* z: ~! z1 i0 n
: L+ U% i8 c6 C+ G2 d
theta=t*360
; m, r+ H& Y% dr=30+10*sin(theta*30)7 d% L3 k5 @6 B' L$ ~: V/ F2 T
z=0; A6 j) S# g& g
/ H- j7 b6 x8 G, b+ q# P; j( N5 a6 `: H1 A7 j* r
73. 太陽線9 k0 X$ O2 p9 w: L* {
笛卡爾：6 e. s; F: f7 ]
" l- T. i5 I4 X( or=1.5*cos(50*theta)+13 O2 m5 J+ l% b+ @9 r' o
theta=t*360
4 p. W( v% l( ]" W. Pz=0
' ^ Q! ^) H- _) e" t) e! I' T( H' H0 \
) j, {" r- e2 i& c/ W
74 塔形螺旋線! \4 K* x0 e- \7 g! n
笛卡爾：
1 }0 @# Q* u2 v1 C9 h# H
0 w& i Z4 ^/ c3 Cr=t*80+50
$ }" v$ ~, p, k2 Qtheta=t*360*107 K& Q3 Y) X( X8 N9 C. f, i+ ?" _
z=t*80( h/ j- F3 r( Z5 ~8 n
: e+ ]% Q2 Q E1 o
) O. Q- h1 B. S6 W, }: f0 E75 花瓣線
: L4 Q2 D. J- ?4 N' |+ F0 q球坐標：3 ?, J9 h8 [: o2 x' {
( A- s! ^% E% d0 e8 ^; a
rho=t*20
' h, q+ h: g: |- h3 e. D# atheta=t*360*908 X: v% w) }# `
phi=t*360*10) m( ?8 `5 G) ^2 `" E1 b' b4 f& F
; C Z7 Y' h* G* u% c' I2 d3 q
3 o: V) N5 X7 m) s76 雙元寶線9 p' g9 E2 J5 y/ ]! ^: K) E
笛卡爾：2 E- h- Y1 G+ b) x8 [3 O
! \7 D4 |" ^5 n7 A) t. ^r=sin(t*360*10)+30
, m# ^/ i' q- j% g) k6 atheta=sin(t*360*15)( X. C5 x+ c5 i( W0 F
z=sin(t*3)
& S' V" [6 m$ |; R0 S8 y. t& G( J4 o+ E5 Z& V/ p5 j
x5 X" U& Q/ c, U
77 阿基米德螺線的變形6 ?% r' i7 e4 x
柱坐標
) I) r9 C% `9 E) E7 K, z' v3 s% W1 D4 p ?
theta=360*2*(t-0.5)6 Q3 g8 i' W$ A3 f5 g' C9 N$ p! _
r=10*theta
% g @8 P% m- ?" w% Sz=0% k9 [0 W+ o/ L7 {$ P0 c
4 x& Q T* A( `7 v Y6 [4 r4 O
+ r2 D& W- I( U; b: W
78 改過來的漸開線方程
# ~5 h/ E" [' c2 Z/ s W6 F3 S" a" ?. o+ p4 B* N1 l3 l; N
r=20% M- Z4 q+ f* x
ang = t*360 h6 X9 |: W8 M
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)% E% _* u% h3 m9 z1 t, v
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)$ b( F0 r" P" _ O' s+ r
z=0
* M6 ]* m# i7 B- k2 f0 r) C B前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同）
4 Y; G- C% U0 d" Y) N8 a: E- ^. l9 l$ ?7 F7 ^
采用笛卡爾坐標系, b5 T, s) M0 J% K* B4 `; L" o
0 L9 l5 w; U) G6 x7 W, u Yr=1$ |/ Y/ f5 u; r
ang=360*t9 e3 H- w# J5 {; \0 B s
s=2*pi*r*t
+ k6 Y, F6 O3 H+ ], Bx0=s*cos(ang)0 U: E$ b; [$ a l5 U' u
y0=s*sin(ang)
+ e, S! ^: N: Y$ Z. ix=x0+s*sin(ang)
6 d" s# K& Y& [ M& Dy=y0-s*cos(ang)
P( d4 O* [, @z=0
+ ^5 s6 f I/ T, y3 B4 m) a' {, C- {' @
1 O* ?% _3 p6 f% I+ m$ ?79 雙魚曲線3 t3 R4 e9 h( T! o/ v! @% x
球坐標系
# R2 E/ h; F' M3 h. o+ L9 F2 [* n
rho=30+10*sin(t*360*10)
D# K1 Z5 q% \- l# M( o6 ptheta=t*180*cos(t*360*10)
$ ~ o$ P/ G" S+ P+ Z% }2 Wphi=t*360*303 ~9 V; C z) l/ n9 Q5 U
1 C5 v) [$ u' D0 L/ R% J2 a5 K# [1 h! I
80 蝴蝶結曲線+ w4 f* ]4 `% v1 a% a5 y; w
迪卡爾坐標+ m6 n) j2 u) L: j
9 R5 g2 z+ l0 _4 lx=200*t*sin(t*3600) B' y4 ^& Y+ e. t* y0 o
y=250*t*cos(t*3600)& i, R+ S2 A' c& ]- U9 c
z=300*t*sin(t*1800) B" D: |7 l/ V e6 U
3 N# L T+ i; W; V% m c/ k6 k# J% f, V3 v A
81 ”兩相望“曲線 Y( v: u) Z: q+ A6 d
球坐標系2 g' n8 K& q3 j' ?; N* W
/ u( y3 y- ^* e4 P$ l$ ]rho=303 U9 m; {3 J9 q; v
theta=t*360*cos(t*360*20)
, r2 E' i2 j; q# L! Rphi=t*360*20
+ n) _. Y* h' a. R8 O* E Y
/ N* u1 `% I7 s1 p( q, Y6 y& O7 X0 N; C, ?' B: o8 y3 G7 A
82 小蜜蜂, S" p* n0 Z/ n
笛卡爾坐標系：' E7 ]2 \& H* ?) L5 O' Y9 X
3 o$ z" y+ S5 t9 y K1 v7 M) D
x=cos(t*360)+cos(3*t*360); B, l9 K [ v6 {, N' W# P- o+ |
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360), v. D8 }. Y8 l# ^! Q' L: E8 E5 T
3 s$ O7 p2 }! w0 k
3 t" e7 Q. G" t$ k; b- H- h83 彎月
# Y5 y/ L+ s* W1 e$ k I. j4 F
0 p: `' v" t3 [x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
% ]0 W- t5 m; ^' Q$ G4 h% IY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
9 }# v- E/ _6 P+ b
+ l1 g# j+ R) B% g. Y3 N/ C: d; x# \$ r% G! o
84 熱帶魚
6 o, _# k( }* V5 l# i1 L, o" R* ~0 k
a=5
; `( @6 V4 R/ }: W' K& s3 hx=(a*(cos(t*360*3))^4)*t$ i& k- S; l4 {2 f9 L3 z
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t1 H% S) I* z! G* E6 ~+ ~0 _
3 N, L* F1 E( B. v3 d4 {7 H7 c+ g* @
85 燕尾剪
: I' `# B J$ p+ U+ v( g( @# q
4 F. M7 b' ^" `! H* mx=3*cos(t*360*4)
- K% b7 x3 h- e, ~, W8 by=3*sin(t*360*3), A- {1 m$ i/ Q6 L5 Z
z=t9 l; S# Z4 W# z4 N
: l- [2 P4 u) ~6 F a6 H/ o1 S! H. o" M! [
86 天蠶絲2 w8 _+ R; o4 r w' w9 \( L
柱坐標
5 N, N8 N: P1 W' H8 c4 }1 P' W3 ?; s/ e/ p: F+ ~6 [
theta=t*3600
; ?9 Q3 E( `* T ?- m( s3 Lr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t5 j, W6 ^ t. x2 J+ m4 l2 L" m
- G3 ]1 ]0 \7 P0 J5 _* C9 i
) L2 n! e; H1 J87 心電圖9 r6 @7 y% V- o
圓柱坐標系：
8 o# |- N& L; n R+ w+ _- N6 `8 g8 I% G9 y7 F- A0 \& h
r=sin(t*360*2)+.2
! \* l; ]. N o. ~theta=10+t*(6*360)
' F# y8 @6 X, T7 x2 t$ P0 nz=t*3
8 o& O; X/ q% w- S+ H6 Y( |
- ]3 Q$ @$ ~# R+ O H0 u; w4 o1 F% r
88 變化后的星形線# E% j2 Q% u5 t2 W) R
迪卡爾坐標系! x# b- }( p j7 @
- p P4 ~/ }; C: F3 r0 a0 T. S( [/ ?
theta=t*360
) q! g9 u. l! C" g! Ax=10*cos(theta)^3
) j1 K' X2 N$ \! j2 D* r) ^y=10*sin(theta)^3" @& p- I& |. _- M
z=cos(theta)" L3 h- W# a* O. P- g( z. s
) W, q. H7 e4 U
- {# V* ~5 ^5 P89 小白兔
' n* I$ G& ]4 Q, T6 X& W8 W% }* o; {. j( M& p7 X
theta=t*360-908 w7 t3 q! e! J6 a. N. n
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5/ _, J/ `% h8 Z. h
( [' F9 ~1 b' {' ]9 U! s( z8 H L
& K( Z9 U0 z! b* F
90 大家好
, e/ Y4 a( g0 I1 v' u2 y柱坐標
8 B$ k& ^$ u/ M$ e$ C; K4 k! ?2 ^
theta=t*360+1807 B4 Q) G/ t$ D! n5 u' ]! Y" C
r=cos(360*t^3*6)*2+5
- v, _: J8 S6 g/ W/ s
9 h/ S" j$ c. h6 B% v- @0 o; s0 x2 m, y( h) M* h# h8 o
91 蛇形線# ^, J- M; t8 D
笛卡爾坐標系：
! ~0 V" N! }8 w6 N! E. }* q
! X3 d6 M! {, v3 k1 |x=2*cos(t*360*3)*t
. A3 M/ P' F/ l0 q0 b$ ky=2*sin(t*360*3)*t5 i3 _# u. K( m" [$ L: }
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5$ z7 M/ e0 F6 T& h: F; g! u
5 t, ~4 a9 @* X( c' P, _
T8 Q6 S5 V* T7 ^! w5 |0 g92 五環7 E; C" n* M* I+ n" L# k5 A) V T# d6 B& L
柱坐標：0 L7 a4 V0 R8 c( V' |
9 i4 d7 m" N$ H% e
theta=t*360*4+ `1 U& z, `# F; f, k8 Y U; _# f! A
r=cos(t*360*5)+1
! v! [ O; U z/ n0 b8 ~, ?0 _; E2 y( O7 K1 s: [; Y
- z8 Q" @! R. p: G
93 蜘蛛網' j# z z& Q& T) i* A- {
柱坐標：, Z" ^4 S- Q i9 q7 \" R7 |) |
& r; d8 m9 B x! Xtheta=t*360*5* d# e I1 g1 @/ R; V. \
r=t*sin(t*360*25)*5+8
7 c) f M" H$ ^; Q) s* s1 G+ V9 w3 {/ t9 w* d- Y
) @: Z5 }9 U* K. u6 a
94 次聲波& ]- H9 k) N: S: b4 i! `
笛卡爾:
8 M% l3 L: c0 D" L& ~8 T6 c0 m9 v8 [1 a: C' a% p
x=t*5
; M, a/ v; k$ D5 K! U( Qy=t*cos(t*360*8); i0 E, E" C0 z
( ?& Z4 L* m+ q4 C; x5 g9 |' _/ Q+ v2 L& Y
95 十字漸開線
( e5 S- L* q( E' m/ D& d5 V柱坐標：
$ X1 x- a( b V( H2 R6 x/ q/ [$ |! W- ~# s
theta=t*360*4
- ^9 a5 I9 A8 G9 o4 r; Rr=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t2 |, C* N3 B' @8 h
2 [+ h) y! c# A0 M& P
; {( [) N/ I% L/ x( A$ S! M: j96 內五環0 I$ h* w. k* \
笛卡爾
* |- k$ F8 G' n" n* |% J1 o0 [* q8 ~) w. g. c4 N
theta=t*360*4! t8 ]% A X% B5 v- Y
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
[! @7 |, G" \! G Oy=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)$ g& d( \, }/ b9 w
$ L$ U% v; [' L! X0 t
. {" k9 @0 l2 n2 p+ i% u% r& L! E97 蝸軌線
$ D i. Q, v+ O0 P柱坐標;
' A {! Q0 ]9 {5 _1 @7 P5 y
! K1 O. v2 R$ a0 G$ e1 Ktheta=t*360*2
- ?/ j' e% P8 gr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
* }* S- r) @7 }6 M0 A! m2 C* T$ w; O- c7 N, l% D+ b* `" a$ p
/ k5 ?8 r9 g+ [
98.鼓鼓形線
$ m& n- p s- g1 q" M4 ]
/ k7 @7 u' z* n0 A, p3 ]r=6*sin(t*360)+t
% p5 W& A$ q& ]theta=t*360*20
7 ?" |' c; x7 c2 uz=t*20
$ o9 [3 [, C+ ^. Y$ x& [7 |! w" `8 I0 F; U$ n
5 S' P5 v( N5 m6 b6 l# {99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線1 ~2 j7 e: `! `& S/ l1 n
" T W/ E$ K: s6 t6 d- Z, ]) ^0 Ta=5
8 n7 _9 l8 v4 O: }" kb=3
8 K, p4 B0 k, d4 A% \- f8 Ox=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
( c( }6 j0 e' s6 ~$ g: Ny=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
5 m9 U% V! j- O, d5 Tz=0% ^9 k/ [# g5 S' d2 ~+ |1 b
$ D t5 e3 F) N, h$ t2 \
6 ^8 F5 `& b$ |, J% {100.腎形線$ g1 P* a- q, G2 U8 E. H: N) U7 N
柱坐標系1 R' m0 r, J9 d; d/ `& M8 j% @8 A
' N0 D+ j. j( Q4 K' F
a=2
0 g6 N' T3 t8 F: Itheta=t*360*180/pi6 _2 M: T* Y) S. ^# U1 ^
r=a*(1+2*sin(theta/2))& L* ?& ~0 u! U" {. j% {2 Z
z=0+ x7 z, T6 t9 a7 l. M9 l3 x
" O$ f" m6 B) F J( i; ?$ g U2 y5 d9 q
101.花形
* k$ g2 D/ \# y( e柱坐標3 ~, u- h- V6 B0 J' ^+ b
+ |- q2 [5 f3 h0 ^theta = t*360
1 z: Q; Z0 \+ b; x" `( e6 t" Gr=5-(3*sin(theta*3))^29 k2 ~$ ^6 K5 m6 f4 z3 j
z=(r*sin(theta*3))^2
8 ]( M- P. u' p5 w/ `9 \the=t*360
4 a" y% D; H8 `. l, Kr=10+(3*sin(the*2.5))^2
( Z) C- @. m" _6 d; Qz=5*sin(6*the)* E2 f1 _# s- U
" _3 k5 H; t! s, e$ \1 A7 [, g
9 H$ ^" x' S7 I. J& k' r+ T102.一朵小花7 l% O* M4 H" b- g' h
圓柱坐標系" J$ H/ b. T( c; C. F- s
9 x5 S4 u! a* x- f D# d* q4 V# Ltheta= -t*360+1800 y! w% T1 o1 W B2 s: l" Z- E
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+65 W1 N" I, L9 K: Q9 s6 e
1 h5 W3 L% i, U" M: W/ ~8 E- y3 b- u% ^4 a7 `9 j
103. 人民幣
3 }& ~/ U0 B l5 q; C0 t, g3 j V4 L. A' K) ]. a0 }% ]* h
theta=-t*360+180
$ K' \. G I0 \' Tr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
, Q9 ~) m8 A3 ?# w( O
* p4 W, g3 |9 k! {* J8 x5 T7 u) }# U2 [* W$ _+ k/ {
104. 天蠶絲6 d8 k% K9 Z& K- U; M3 R/ Y
; g A; R9 `- J
theta=t*3600
3 a. I# E7 j+ v5 f A2 Ar=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t" l0 p$ t e% M" e! |$ V
& t1 W! j. ^& q% j/ f
+ j, P# U8 }- z5 T% S$ c
105. 紅十字
: p( P. ^, V9 K$ T1 X* l: G8 o2 T1 j+ y! J5 O
r=cos(360*t*4)*.5+1
" M- J+ H! {1 btheta=t*360+90& e. {/ M8 P- x+ X( d
6 X4 P1 U9 E6 z% N9 ?- m
) b! p) Z& n/ r106. 波浪花帶+ _! i- v+ {8 T8 U
圓柱坐標系：
! u6 p- H4 U( O2 | j# T: Z1 U3 }% @, u: D3 k
r = 5
' ]! D1 D( F3 \5 L" ?theta = t*720
* q! |, V- l& Sz =(sin(3.5*theta-90))+21 l) K, W' }- v& g
2 y4 ]- P X4 M1 r5 @. m6 Z' k$ \% [' p! W7 R
107. 正弦波+ Z1 w2 ]" M% a. B a8 I
笛卡爾坐標系：0 c. d! w5 C/ i9 o4 p4 @+ I, Q$ p
) `5 k+ D5 X0 B$ x; Y) i$ t9 u6 D% h
x=5*t*t
' [; Q7 E2 ?4 C# u/ a/ j8 f! ry=sin(t*8*360)*0.5 |
|
發表于 2010-4-29 15:06:36
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