|
|
1.碟形彈簧
- X8 ?% Z E, Y$ G; v& \; W
2 H8 r9 M- m2 V4 T" ~/ o( k9 Z, e
' Q" z, {6 F1 V0 ?: B& a2 E圓柱坐標4 a" ]+ z5 q& J8 U, ]; ]
( t8 ?! a1 ^3 r) |; Kr = 5
' T: E6 c- h0 {theta = t*36006 t, F8 ?5 a5 \# y
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
' i# ]4 g \0 S; Q( e$ m( a% P$ p6 Y, P, m
. {* f5 n8 q, k. h _: d1 q2.葉形線
$ k9 J& ~0 R" B# q+ `: e7 B9 ~3 g& k$ ?
4 Q' A" F4 q4 @) T) c
笛卡兒坐標標5 s4 m: H8 S$ w: Y
3 f1 u) |7 x0 R/ g. Va=10
5 a( C, M- q, Q. m9 C- Vx=3*a*t/(1+(t^3))3 d% W; N, @ D ~) C+ r$ g
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))3 E4 Y2 r0 K6 M+ F
& Q3 d" Z# l. X3 |2 M6 p& E$ Y& x
3.螺旋線(Helical curve)4 {& v3 f/ o3 ^+ k$ V0 o9 a
# H! _, o4 M; ?9 B5 D Y
* w7 e" Z, h! ~1 W
圓柱坐標（cylindrical）
+ S+ g# |; m7 a1 i0 i4 A& \; [* v+ W% G/ b7 u* r) M
r=t
) z( i& G% }( x7 s! ]theta=10+t*(20*360)3 L o2 f* j' z$ V# O
z=t*3
+ k @( S! A( p0 o# z5 w& j+ y
/ U: H: O7 T( g1 ]; T, a n
- E' D6 l4 @* W' a1 h: l( ^8 \3 j0 s4.蝴蝶曲線. `9 ]9 W% C i9 X. a( _3 Z
3 A H7 F" R- V7 t& H& i5 B- A6 u; Z4 |; }
球坐標
) z0 {( S! z" R2 J8 Z
+ U* I( A6 m o6 d" [3 _( l' d2 N) grho = 8 * t7 g* \; B( {0 M- q
theta = 360 * t * 46 X2 z9 i. Y" f2 r' Q8 }7 F
phi = -360 * t * 8; Q' J0 O+ [& m
3 Q- }. T6 T: w' v4 y( T" K" n5 A% L& c ]/ X
5.漸開線
6 }, S: ^' a2 |$ L/ R( f" J, l6 H) ^ I$ P% G
, s: y5 ~9 u: I; s$ U! I% K
笛卡爾坐標系 o. B1 n) v, {( b2 u& R
8 y; a" b& p# b6 K# N, }4 i9 e
r=1
) h1 H% u. y0 t' I4 Dang=360*t
( {: j6 ^3 ?9 g. gs=2*pi*r*t/ `, D! Z/ d& L- c
x0=s*cos(ang)
3 s0 t* ?/ p5 `% s( ly0=s*sin(ang)
8 @+ r3 H9 E4 w$ t2 h+ hx=x0+s*sin(ang)
8 k4 r9 w: x( ?. @y=y0-s*cos(ang)
/ \6 ~$ n4 A9 {1 Jz=0
/ Z" q' }* x/ {7 P; w2 ~' f$ X
6 _1 N+ E( f! H7 b) s$ ^1 [3 t. P- y
6.螺旋線.$ `9 q5 M+ n8 |% X
0 m+ x: o. F4 @0 P: H
; A' l7 V _; R7 V& H笛卡兒坐標
1 a3 u3 \ J% b+ o; O/ o: ?0 d% D, B8 D- J( e$ Y
x = 4 * cos ( t *(5*360))
7 ]: T$ R+ m& d) P* xy = 4 * sin ( t *(5*360))8 ^( g! [8 ~% a! [+ Y' R# u
z = 10*t
% R9 { l, b: T' G: p" o$ p0 K
4 q6 i" C/ \ B+ q" | x: l, t* t' a! V7 s- r. m( U- ^
7.對數曲線; l- ~7 T$ P: t4 y7 N
/ I$ X4 A1 U, P/ g+ Q5 U' d
& `% Q6 F( V ?8 R+ R笛卡爾坐標系0 X# T! k3 N9 W
, G7 K* z. s5 v7 s6 f6 |- |
z=0
4 h2 _4 s5 O+ C7 R7 _7 wx = 10*t
$ M: m' c Y4 u4 w/ r6 ay = log(10*t+0.0001) ! P3 K0 C/ g6 k7 ]
) l3 A; k6 w+ [; L# r; [
: E+ P4 i7 R& m3 F8 V) Z$ i% O f
8.球面螺旋線8 {# ]' Q' E9 S# F7 M0 {5 z
: C) z: r! _. @- u! C5 Q, p4 n2 _1 q! @2 G: I
球坐標系: I4 w' g0 {% Z
5 B4 ?% M$ }4 D y$ ^% Zrho=4
9 S+ v: r& G8 \theta=t*180& }; |/ `8 v- [0 g
phi=t*360*20
, ^3 C/ `! x9 E( f/ A1 V+ \: y
- ?+ V0 r" O8 Z; O r/ V9 Z% _4 \( l9 l/ Q, Y
9.雙弧外擺線: j$ [% A4 K/ S( u# B7 b3 k. s, z. T8 N
* y' O% {3 f' H. w8 Q
3 r: |/ l5 V: [1 c2 {; q: j7 p卡迪爾坐標
4 j& Q, w* ~/ P
; b( G1 C/ n1 ~' B1 H/ j/ M; L7 X& {9 ol=2.5
7 _# r, N8 O1 y; Q6 e2 A0 A& {7 rb=2.56 I1 {5 l5 Q; G# x" B
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)+ c3 B4 t( J; E! l# N% Z
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)6 a1 v& l6 W+ f# ^
0 z. [) V. x- u6 d
3 t$ U2 g1 |! w( j% I10.星行線% X: w2 X2 n! w+ }5 S1 g5 O
+ @- J6 a$ U2 F( u/ m6 l6 m! X# x' I7 M F8 X! A' q+ M" g
卡迪爾坐標9 S) ?: k. E( W5 U; H6 z
% A; Q/ G9 ]$ C/ V5 na=5) m( A0 L3 E( D# \
x=a*(cos(t*360))^3
7 E" ~/ {2 A4 y6 P* }- n) ?5 \; Gy=a*(sin(t*360))^3
Q# f l$ w4 w: D4 x1 b/ i# `" y; O9 @. L, d
0 W$ U" T3 U8 l2 g6 ^! `. d11.心臟線# p. ]3 P$ E' t' Q+ H" w
& M! Z9 k* T! \$ C/ B8 N1 V. \* V- L圓柱坐標
9 y7 A- o0 \: b$ T, R8 l. E2 F+ Q" w, |! a' e
a=10
2 _9 K$ |: q& i4 @. ar=a*(1+cos(theta))
$ `" d8 P* n0 t4 S: \& M3 ktheta=t*360
4 H& b+ v+ ~3 `; p
4 o2 J) c; z7 @0 L6 L2 k. X) g9 y# n7 k8 y1 ]" @" y
12.圓內螺旋線
& t" _6 C- E) W! B3 \8 G
. [/ q6 d) T; {# Q! x7 C柱座標系
1 W7 W% d2 B; d1 H# V. r- j4 {) [0 `, W* F. y/ }6 \6 A* Q) l
theta=t*360: C4 y3 G' |3 J+ ~6 L- _ K
r=10+10*sin(6*theta)& N8 O! ^' x2 w
z=2*sin(6*theta)
! J0 ^5 o7 N" A) p* @& k! e- j9 b
U) N& V0 k% n; b* g5 ^8 B8 a: ?; q13.正弦曲線' s2 I c/ n0 h# N+ j7 R P0 u
7 N: i) [' h; d8 v& L+ [8 C; D笛卡爾坐標系
, C7 b' I- B2 l; v7 t3 o" }8 H. s/ M& o( b
x=50*t0 I5 }' x: l$ K) {6 p
y=10*sin(t*360)
/ j+ I! t; n- ~; b) Rz=0
* p) J; m' k4 k9 M% N9 o$ T# d* j7 J) l" {" Y
6 W& v3 [6 B, m$ L# o9 X; w
14.太陽線- S7 W. C! r! `+ {. [
9 p" g1 [; j5 c8 z; c
柱坐標3 a" ?0 W; ~4 x( v0 r
r=1.5*cos(50*theta)+1
. Y; A$ }3 _! ~2 E* f& utheta=t*360
6 C! G( b5 k3 w+ `0 P# lz=05 u4 ~" P$ Q3 u) u
* P, i* ]& _" Z' X9 h$ O
* z. G, u3 D# h) t! c# u$ s# x- w! d+ |
15.費馬曲線（有點像螺紋線）
; M/ K5 t8 Z" Q3 o. o2 c" k9 V
* D4 [6 W- x0 O* v# ~( y
, C& C* s0 @4 e @/ X數學方程：r＊r = a*a*theta4 K+ Y8 e- d& G$ j& V/ l
圓柱坐標! x! u4 N* ~2 k: _
! r4 K Q! H# J7 N
方程1: theta=360*t*5
7 d6 u7 e# R% \a=4
& a3 ?! p. A: I/ dr=a*sqrt(theta*180/pi)7 _* v7 O3 I8 ~& f4 q4 _
! O s! _" }6 n
方程2: theta=360*t*5
4 G1 ~% i0 _4 f6 C, u, i' z6 ma=4) m# n( Y! y( G5 N. O+ Q7 J1 t: H1 K
r=-a*sqrt(theta*180/pi). r; H: `2 [5 V4 h5 E
由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做5 }9 d8 o$ k7 h( | t* G7 k* y
! s, a/ I7 h4 L3 d; f+ t4 w; [6 r7 _* ~# ?- U8 r9 U
16.Talbot 曲線, c! v" @3 A! G* T
卡笛爾坐標# a8 D" z$ J& n: |
. c3 s) _' s3 V# e: ?9 e
theta=t*360
2 q& p h, N1 o, a4 | U. Ca=1.1
6 _( p- J7 W" y4 u3 Cb=0.6661 m. Q) `+ b( H1 b8 ~$ u( z: y
c=sin(theta)
, a+ V8 H; r/ V+ Y' @. {# Af=1! _# d0 T1 ?" X5 O9 {! ]& {# y# G
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a/ n/ t6 a0 ~; V
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
/ h- x2 V, E6 p6 g e G! H8 v' Y
+ M- y" B( z h) F" O! v
18.Rhodonea 曲線3 y+ n. a$ S$ u2 f
笛卡爾坐標系
f. N- v# j a( N9 [5 V- v# V. g4 a, D# o6 P
theta=t*360*4
% F9 p) i( ~( \x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
- D" I3 `2 l; y. ~" l! Sy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
3 c8 D y- v! {5 ?+ ]1 m1 `3 |6 y- A I* d9 u; y, @9 e
8 h1 v: F0 `& v5 q: k7 f) K19. 拋物線
. c5 S9 P$ G2 M# t1 P9 P5 V( y笛卡兒坐標* z, R1 h: W( Z% A7 d" W. v. w+ |
2 v2 G4 S( n) ]: J
x =(4 * t)2 R. J+ ^' U8 {: f
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
! ~: D2 ~# f9 v# c/ Wz =0* d' r& `& c& X* n% ~
, N! V. ?) K" y* N- k, |
4 n: q+ g- b3 S4 X7 r7 B: T, b
20.螺旋線
! q' T3 s8 `8 D; B3 b" l6 S- l圓柱坐標
; r3 z% F0 e- f: D- `& M% C! n
7 Z$ W8 F! o2 V& Gr = 58 p2 `5 [: y9 R) I
theta = t*1800* I$ |3 A. t' `8 j2 s# b, k
z =(cos(theta-90))+24*t+ @6 x- f) |' U" w5 f/ J
: ~$ m$ M; \ U0 u9 |
) l2 }$ \( d, s' ?- ^; L8 f21.三葉線* |/ u+ o; M, [' u' v2 j0 S' j d& R
圓柱坐標0 M: \3 s4 R4 T- g& \& ]1 ?+ G) l
; w/ E7 q& m3 q: t xa=1
8 k+ t4 C# ^+ m( `theta=t*3803 e" M, a3 D# [ \) K' Q
b=sin(theta)
6 U- f4 j, Q3 l% o$ Or=a*cos(theta)*(4*b*b-1)4 w9 V& F: Y1 f3 w F" s9 Z
: c, K3 @6 ]- T) L4 O
- u- n4 _, [5 M! b2 ^" {5 W
22.外擺線
1 O4 E8 Q9 n. \' [. X' R迪卡爾坐標# l0 w6 U+ `& [) L- `( g
2 f5 ?: U% E7 N) Q/ O- Y3 m! r* z+ |theta=t*720*5
6 h0 H! J/ m0 j' k. L) ~, i5 l# db=8
# j" G% g7 K; n. s9 y: Ra=5) x3 _7 G `' D" Z( `/ |1 Z
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
$ O2 O& x9 S( P4 `1 C0 uy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
) ^0 e* K% M. Dz=0- ~3 ?0 ^8 U9 [( [9 P7 Q/ c; `0 _
* t. |/ b* ?. U# M7 _
: d, f1 {' L4 T23. Lissajous 曲線) i4 O/ ~; g' k3 K* U/ D- n
: t6 ^7 Y# y6 r7 C5 j2 d
theta=t*360: Z( o3 v+ h7 F- ?2 y
a=17 J, u. Z7 d8 v' z8 u5 g9 W
b=1# F$ @! C& v7 O; S9 ^% y6 P
c=100
# \( K+ |" I7 Q- X Yn=3! q3 W3 v0 N5 ?& h' g, q3 a% c
x=a*sin(n*theta+c)
$ J6 t# M1 j, R9 sy=b*sin(theta)( H" @% U7 \' X; g
4 I. B+ K0 `) I! I
_; E; a+ Q. Z% S6 d* S. O24.長短幅圓內旋輪線1 O7 h, Q1 l2 ]1 D# o
卡笛爾坐標
' R6 C' e8 g) ]& y
7 u! Q& _' S8 ?7 I2 Y) Ta=5
& R# X* {- V( ^8 ]& }6 m9 Db=78 {1 L, s" f$ }( U9 e, N7 V+ B
c=2.2
, ^+ t3 O4 s2 k Ltheta=360*t*10& a, }* z! ]7 U% x4 _8 s5 l
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
* j$ v: {, F' U( [8 py=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) w. Z y6 |, T8 W. T
D A1 C4 A. n% i1 |; T" ]
. L9 g c9 \$ }. {: z! z
25.長短幅圓外旋輪線
q( M2 I6 S" V/ v; _2 s& v卡笛爾坐標& @" k$ a, m( I/ o! k: K
' {0 d, N! \1 l5 t, d2 u# o# itheta=t*360*10" D$ f$ q; V2 L5 O: h5 [6 `; @
a=5
# u8 _& q6 v/ }0 M @6 `% Bb=3 l k: |9 |) M' d1 k' q
c=5
# e2 @7 f5 W7 vx=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)' P1 v5 o, r6 ?6 h4 I o- A( z% Y
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
; q4 Z0 }9 m8 l! a4 \3 Q/ F
4 c/ e% D( T4 ?$ X( U, t
2 f# B+ H4 m" v7 T26. 三尖瓣線
+ W* |1 b, H" D H# j5 {. Y2 G9 k
6 F! {+ E: B# X! Ta=10
1 ]% t# u9 G3 g% ^9 E& @x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))% v3 `: b6 g% r0 k
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)). K- I0 W7 c' h) d, y
' _8 K% z5 C( D8 N" J6 K. J2 Y4 L& g2 f J _5 ^7 k
27.概率曲線！3 ~9 u6 L: p9 J, V" J. s9 _7 q% N
笛卡兒坐標
* r& f! {9 D3 Z. r7 W. E) T t H4 i$ U
x = t*10-5
( q5 W3 R7 a- t3 f5 m0 T1 Qy = exp(0-x^2)+ ~4 T. V6 F) U5 i. z) ]
8 \( R# ~9 U$ T' H' a
: g. }& I0 k+ m, _28.箕舌線8 _! ^$ L0 P. U5 {
笛卡兒坐標系0 `, J4 X. u* \ F4 s
' Q& `% F# D1 @8 La = 1
& a d1 ^9 U- @% a5 t4 Q+ a2 v% }% ^x = -5 + t*10
0 J5 ^: U/ X# B7 Ny = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
0 C/ s3 @3 r; b Z+ i3 _8 ^$ ? L& x& m: z$ b
( p* F4 _* B$ H6 {4 r& d29.阿基米德螺線, m' h' V7 L$ H) B( |" L+ V/ @
柱坐標
& Y7 _8 u; c; n T( A9 {
5 w v! { }( Ba=100% n$ Y# \+ B# ]3 e
theta = t*400- A0 L I/ x/ M4 c3 [1 U% Y
r = a*theta 7 g* [8 `$ F' i d" g
) W3 T% x F+ ?( ~* C- ]7 m/ ?
, b! d% u4 z- l4 h) X30.對數螺線3 P" ^" ~' v; C& U( t
柱坐標
4 y1 \6 v. e: f. m& Q9 i) ]5 u4 e2 G2 M
theta = t*360*2.2- X- f4 h8 l" ~( q0 i
a = 0.005, X3 v% b+ c, ^+ }1 Q* _$ {
r = exp(a*theta)
- ]$ U/ n) J1 I( t$ t1 ?8 }3 f) ]! E0 h1 B. c5 e
! C* H3 q& W$ A, _
31.蔓葉線, F4 [: r4 }8 G0 u( @0 M9 h2 z
笛卡兒坐標系
% ~) d) s% W1 Y7 c8 {! I- {% W, V, A) m
a=10. r* X4 L% B, Q
y=t*100-50
4 U9 |0 T8 L! ] Z( f1 A( Msolve. C' D, [2 x' ]1 I1 g
x^3 = y^2*(2*a-x)1 M. \" H( j5 _- D( G
for x
- F0 N* A) j/ S$ ?9 v% }
& G1 B+ i, c5 F$ T/ P; L3 @. W
" N: d6 S$ @$ L6 @3 e32.tan曲線5 _3 A7 U: x+ f
笛卡兒坐標系 D: F& Q; h0 _* V
+ G7 }) E! _/ L) A7 Gx = t*8.5 -4.25# L" E9 f m. j' Q: j0 P
y = tan(x*20)
3 F5 \8 l' G! m& Y; I. q0 U7 ^* s. K& Y5 ?, H
1 c! U6 T+ ~) X2 R2 H1 {
33.雙曲余弦- a5 x5 `' z0 o4 c
' F8 O6 G; ]8 i
x = 6*t-31 i' ?& t$ `9 t2 \! l6 \
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
- X# {2 g8 x' ]" q2 [. @# _9 J' A' P; M& _
: B+ x7 ?% V% A3 S$ D+ A
34.雙曲正弦% v$ e/ E& X5 x) T5 I) e& l
+ U: J& l O3 Y+ u, vx = 6*t-3& ]; p+ U+ f2 J) H; r/ O
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
' ~3 @% X3 y& ?& Z1 z& G9 P0 V- r) {* P. y4 v
) Y/ p7 D' T+ \; K6 R& e
35.雙曲正切6 i" R3 ?. q& l3 f; q, t. {
$ V+ I& a: ~5 X- t# P; I
x = 6*t-31 D. [. W1 R0 J8 g- g3 Z3 W2 m
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))
( W4 y; A3 m" a' J
' H6 m4 i' p$ J
- s) l' l6 h$ S/ e36.一峰三駐點曲線2 |: u) Q+ S& ?8 q; X9 J% W
1 i, |. H% r; s' l: ^; O
x = 3*t-1.5- t W8 F2 J9 |- Q# l9 F: i
y=(x^2-1)^3+1$ i8 q% W& d$ L3 v
; P' x3 l0 c, Z9 X
; f: J6 e9 M4 a2 M0 o37.八字曲線
8 H" n/ a. y/ m/ x7 w" F/ f1 V: U2 K$ m% t, w$ E
x = 2 * cos ( t *(2*180))9 q# y$ x% x2 y9 x6 K# ^5 K' C
y = 2 * sin ( t *(5*360))4 |& c" U+ t+ B& A1 Q
z = 0
! y1 ?8 t0 U3 H& j9 K2 e
! w4 Y8 A- _1 \/ W$ O. ] [3 W* s+ E0 C
38.螺旋曲線
+ |, W0 r& J9 i3 |9 C* |+ Y/ U- x' H3 f; ^4 w
r=t*(10*180)+1$ d8 u% J3 @9 v+ u. X" ?9 G/ h B [
theta=10+t*(20*180): y" f- H4 e d
z=t/ p+ C9 P6 J' k
+ o6 G, X) g' K) x9 @9 u' U6 I$ r
/ v$ r5 [) u! m. ?
39.圓3 c$ x6 O( L0 i
0 Y, s0 O; g3 Gx = cos ( t *(5*180))- [% R8 L9 _0 j7 g0 M: \0 V
y = sin ( t *(5*180))
5 \% k# }8 Y) Z& o S7 V, E2 ez = 0
/ \1 H8 G W' L! C& g. S4 y
[$ U% H2 u( i' r4 |5 Q0 c
7 \: t. t2 |: L6 J2 p40.封閉球形環繞曲線
- l( g8 N: U! f1 ^; a% C5 @" @8 V7 P+ D+ z3 C) u: ?% N+ P
rho=2
9 F. {& f: z9 C1 i: y9 Z% r6 K# s. Otheta=360*t0 X9 ?. n$ \! O: B/ t9 u
phi=t*360*10
( {( D2 x% Z- X$ E, |! l k7 L n7 n1 |# R, m
) J' p4 R' G- B; g" a, b; g
41.柱坐標螺旋曲線7 i _% S5 S7 I" n) v' u* ^
5 V" C: I7 w: a; k- [# m1 w: R
x = 100*t * cos ( t *(5*180))) `6 D& h. w; L7 {% l8 g
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
# Y' b" u9 ^+ Y$ c- Tz = 0; w5 B2 P& O! Z: S8 x9 v, v" m) U* b
3 t0 h. S- I3 d& ~, z" Y
- q0 B" s& V' O( V- Y! a3 k42.蛇形曲線# J9 b" }- j+ K; P3 Q' Z) A; T+ j8 Q
, U( K/ T3 Q4 T& Z$ _x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))0 W, ^* z6 `6 P) g% \$ y; R- [" F7 p
y = 2 * sin ( t *(5*360))
1 G' @2 ?! T7 ?, z9 Q. V4 z5 c/ E$ Hz = t*(t+1)
7 z) V' u8 U. X7 A( i" R+ {8 ~8 j' [
7 e) Q5 G* @. y43.8字形曲線
4 V6 Z5 {. [9 x- ? N- k柱坐標
& E! C) ^8 _9 i3 v& _* A, L5 h7 s
% Z( ]+ O) ?6 N+ R1 Q, v2 a1 atheta = t*3607 h0 h! l" D" w; Q
r=10+(8*sin(theta))^2) q$ }; f$ u2 k8 j1 w
* j9 T+ c/ r( B% j
* x) }" ~6 d: j$ G. u44.橢圓曲線
* @+ F8 ^7 i" {7 v笛卡爾坐標系
( N3 v( h) V7 G
; l; J1 m3 u- l$ ~' @6 B# i; Ya = 10
6 Q' k: v1 |4 m/ O+ V4 Qb = 20
# }4 w6 v* `2 x; M, |; Btheta = t*360
9 m) x7 d) C7 B0 v5 j7 ]% _x = a*cos(theta)
& ~2 @6 i4 d) J6 S; u4 ry = b*sin(theta). B$ Y$ i2 q" b J
; f# z+ \+ _8 Z& u
/ \" U. ~5 s/ l1 g45.梅花曲線* W9 Q/ V; q# D2 J- ~+ U
柱坐標
3 C8 E+ {9 c4 j: ?0 |- f: h" l% s& F0 y
theta = t*360
/ `8 p' N% [3 F# l* Ar=10+(3*sin(theta*2.5))^2
' w* N8 u8 B- N o9 p7 K8 O2 m# z# a) r2 B% n. d0 j. L
/ O& h- ?9 L4 _
46.另一個花曲線
9 l+ |- e2 z- D5 M5 x
! k2 t. \& k' r' A# O8 Etheta = t*360
( s+ S" v+ L) S" {* _* X$ d# vr=10-(3*sin(theta*3))^29 a' D% T$ f. k8 Z" `0 P$ c
z=4*sin(theta*3)^2; e, p; o+ x2 x6 c. \
. w! @0 C( J# K, \: B
: I4 u, \5 v3 Z% N* ^% e% e
47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)
; `( Y' Q, I% W5 A& K0 K- y/ S3 K) h& `: O' a2 K/ Q- ]
theta = t*360. @+ f: C: I" |8 E/ w. j S; `
r=10-(3*sin(theta*3))^2. \ F- S& @5 b& x" o
z=(r*sin(theta*3))^2- ^& F+ F6 F2 U* B' W' Z7 o
0 r) `& s" x* Q* f2 L) {; Z
& p' R/ `, s- T: [6 z
48.螺旋上升的橢圓線
) g3 }! ^# P$ A0 ^1 Y) z+ ?
0 e+ }* L- {- B6 q' G) la = 10# `, |( X. A9 q; f
b = 20
9 y2 L/ T5 T4 v4 A- `5 ptheta = t*360*36 }& O$ }+ r% n8 S+ H5 N
x = a*cos(theta)3 y4 ?2 F5 o, _+ V9 J5 E2 e% b
y = b*sin(theta)
* X' M8 g. _7 Cz=t*12
! V) q9 F) \5 m1 A" X+ K
$ O3 F9 H! a8 H/ ^3 q( X6 x& B, M4 _
49.甚至這種螺旋花曲線" g2 n. p2 _0 _6 o) ~
8 T! n% r. U( j- J9 H8 { @6 Xtheta = t*360*4
: E3 Q8 p) a. S- s3 Zr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
+ z G8 ~, g L' q: Vz = t*16% p! X6 B* U: Z
5 s, |6 \5 W0 ]8 B& O$ W1 i$ d; n9 p
$ z2 t6 { a8 I/ j2 B: U
50 鼓形線* e, g% @& o0 u! G6 P t; i
笛卡爾方程6 _' K# x: O6 b
$ M( d) j# _8 ]8 a; Qr=5+3.3*sin(t*180)+t8 l% i: j6 F9 T @: J2 d' T0 J% I3 l! b
theta=t*360*10$ E/ @# p+ z7 K3 n( p
z=t*107 \, g( l9 j! x! d y" g( q
$ _4 R* m$ s3 _- I" Y+ X7 |) i7 N& f* ^; |# ?0 g3 P9 j
51 長命鎖曲線3 Q1 `! Y- u d! v
笛卡爾方程：
: n) ?, D+ i. V1 b0 c, L1 b S; M% u0 r
a=1*t*359.5
( P7 D' j) P* b' P. h1 C' }b=q2*t*360
% x# [; B, T' @. H& j0 cc=q3*t*3607 W( R6 f+ Z: c8 i, F% N
rr1=w1
! Y+ _- X4 p; `" rrr2=w2# h3 t+ I3 i( i# ]1 B) r* L
rr3=w3
; ^# W% l5 G; t6 ]" t. R; [x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)9 H5 Y1 |, z4 D# n& g
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
: x c0 S G( V1 J2 ~& \! z7 e
% V, `, [+ p2 a9 q: S B8 I$ B2 b: w/ A( ?8 p h8 z) R
52 簪形線* r- k9 v9 M Q1 O D
8 Z" `) L8 ~: d球坐標6 u7 m1 R+ n- v# T/ {0 ~0 b
rho=200*t
' U2 T8 N l) y% f! Itheta=900*t8 J& w6 G$ U7 I9 v$ s# \
phi=t*90*10
8 B" z# c5 D4 j0 _
7 h* t$ `7 _ e7 }/ G/ j9 ~4 |/ g4 j( |4 Q' B1 q& S# R$ v
53.螺旋上升曲線
1 \& a4 x1 N" l. a6 u5 Y* A J% r1 r( {" B2 T
r=t^10( c+ d, }+ J8 h$ Z
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
! P4 q8 Y+ e# v( x0 f5 nz=t^3*(t+1)
" ]7 W, Z- Z' u7 N: I
8 _. b; z# a* {9 G8 R( N+ J3 x. x8 O
: j7 g2 b) [/ Q. i5 u& e4 p54.蘑菇曲線
' }" Y# v- ?$ ~' I球坐標7 N* }; K- t! C1 z, A' z, L' @
% g0 I: \( v/ P' z: wrho=t^3+t*(t+1)
: H/ I `) {! P( t+ ~theta=t*360
5 H2 U! E% Y8 [) m) ~phi=t^2*360*20*20
, F/ _) f3 [9 i; y% m) L. X" a7 |2 l
' y. e: h( E) J a5 a8 D7 I5 S! e9 ~. u2 [/ b
55. 8字曲線
{3 o. M: C! U& {; C
8 [7 j% X; W. o6 c7 |9 e. A4 J, va=1
: q! R2 W! I$ |/ N0 k# {8 _b=1
5 O$ L8 d" f9 |$ o9 A* f# w8 n6 ?x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)* L W; t4 J% q; u' o+ v l. X
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
+ X5 c- u5 z- c! b. M/ F3 K. A$ L/ k- S7 i( x) l& Z, m
5 Q5 }% p* Z5 H* ~5 u* o) Z
56.梅花曲線0 m* z1 t, S- u, M* P
( W( e; F, U9 }theta=t*360
0 P4 g2 [7 D5 m. o1 }/ ?r=100+50*cos(5*theta)7 k0 y6 l- l9 {% c
z=2*cos(5*theta)
( Q' F! \4 a1 i, `6 U# ?
8 I* @+ J8 G: Q) ]4 _1 d0 j M* P! Q C/ d9 ?
57.桃形曲線& p" ?. z9 i( i5 |8 Y0 a
2 Q. ~+ j! Y2 d3 T3 k- n6 mrho=t^3+t*(t+1)
( k7 J" k$ W7 ?; O3 ktheta=t*360
9 I9 q9 f3 o7 P, r* Iphi=t^2*360*10*10
2 N( N# P# j$ l5 f# J: w! N* N9 ?" X5 p% Y1 @4 {; R1 d; {, a
& m8 f. z9 {8 s) Q$ o5 V58.碟形彈簧
1 O5 Y, P) A! B; v5 o8 }圓柱坐, b8 H, g; U: Z: x
e) b! E: g, n7 Z6 u
r = 5
4 _+ d4 K+ m4 C! q+ utheta = t*3600" S, v) \% D- \
z =(sin(3.5*theta-90))+24
7 J' y @. v& w* w. P* C# g( s6 Q7 l. m
; Q9 H$ U& Y: B& j' U' K j9 k59 環形二次曲線% @4 j3 w1 v# G. X. d* B( R) Q: a
笛卡兒方程：
7 v% c. F& J/ \9 `: ?9 k7 r9 ]: [9 {& E1 r! K$ f0 S. R1 T
x=50*cos(t*360)
U+ T! ?: `& U5 U# Ey=50*sin(t*360)
& M4 i$ \, l: V& s& oz=10*cos(t*360*8)
" t# ?1 j0 k- r" k
! v2 k/ o2 F2 C0 L$ N8 F' L3 C5 i! _4 L, x5 V
60 蝶線1 O& i6 j. N9 \
球坐標：+ a) @% n6 ^+ S6 y
7 Z6 s- e$ ~8 a
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)# X5 O: a0 V* F- ?) ^
theta=t*360
( j+ T [" v) {: e5 s) tphi=log(1+t*360)*t*3604 a% c% _+ g" A' S) f
8 k7 g# T& X/ P% t/ y
# E8 k# m: y& l( u' {# c0 M61.正弦周彈簧
1 W, Q+ ]1 S: \$ t7 o笛卡爾：% i/ ^0 k. @# w" A) n+ V; Z! N) L
) h/ Y4 a# |( L, g: uang1=t*360
% r# i' v; M6 q* Lang2=t*360*20
) W% }9 @* s" @( Rx=ang1*2*pi/360: \ q" n H; I7 o$ T3 }
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)) e! j& \1 G/ t- R1 h
z=sin(ang2)$ ~$ m$ g. M" a
- E( I2 @+ {% e" P6 L
/ n- M1 s, r* A9 |62.環形螺旋線
; I. r! Z" m. ]8 \笛卡爾：; A1 E) T9 I5 T; Z. D9 w
& @3 T6 X% M" Px=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
2 z2 R. y8 C" uy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)2 I6 S! _6 y: ^. P8 I
z=10*cos(t*360*5)
2 l, h+ \9 G+ {3 `( m! t- N) R8 ]4 I/ i) d8 V `
- D; t3 a, l/ W# x1 d5 {63.內接彈簧+ R N! j7 B9 [' H5 Y' E
笛卡爾：
) A4 l: M$ M7 ]
! E" i# J7 c$ t6 @9 cx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)- t5 e1 W* ?3 {% I7 V
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
, |! C( k. z* W5 Nz=t*6
$ ^6 l4 E4 o: N- d4 Y4 Q4 s1 d) ^$ ~) k1 k3 R& {. v- \& S1 L: y
! {1 w6 x7 D4 e/ @ j J( H
64.多變內接式彈簧, E. o9 u/ b! P0 w- j, n
笛卡爾：
( E E3 {& S6 r- K8 b
$ |' i) G$ K$ Z6 \# [, |x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) V6 r! o$ e, i, i( ~) ]9 L0 t# V s5 d
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
- F6 Y' Q |/ t$ }z=t*8
3 n* D" i) ]: l; N$ T) s# i
/ O0 _, B! R2 t+ b) H( i/ d- C' H. E& _% Y. C9 W8 i
65.柱面正弦波線
1 T- n2 [; S4 ?/ j$ s$ }2 j! ?1 z" H柱坐標4 s- F' B6 S' x. w( G1 ?% y
: _; i( _# x2 S$ F( Y
r=30
# f# w# o5 E& R+ d* |) vtheta=t*360
& j) S+ {* _) _) |9 N; X7 G0 P/ A( R+ \z=5*sin(5*theta-90) k) I' V7 J" y! l. B1 n' ~; W
( q+ @. k( v E2 m/ A
9 f' l% |; G" z+ D66.漩渦線 m+ s6 |7 j( D
球坐標：
! U" l! T/ t1 N0 v O! [ q% Q" h
' N/ K: }6 y: wrho=t*20^2+ [& q. P* x; {5 F. c
theta=t*log(30)*60
4 T2 O G& m6 u6 Cphi=t*7200
& |3 l! h1 L: I( h; t; g5 H
8 `1 U+ U; x s3 ]* w# [# E) b* d0 ?
) \$ E+ u: E' t67. 手把曲線$ M* l. W/ s4 E k5 w2 ` h' x: J
笛卡爾：: l8 c1 x; |; x8 R9 R
+ [. N7 {7 g, \& B" ~7 L
thta0=t*360
2 H; [6 N( t5 K. {; p# xthta1=t*360*6& o; A; B* G/ O& g
r0=400
' k. I7 J# L6 g$ K5 Vr1=40' Q0 G7 E% o4 c7 p% A1 l
r=r0+r1*cos(thta1)
7 d& O) A0 G* w: s/ zx=r*cos(thta0)
: n1 ?8 B5 S A, B) Wy=r1*sin(thta1)
; _6 x8 y4 I$ ~4 _1 Kz=09 N% e8 J+ F: n- a0 G
+ P# D0 j( t" C0 n1 N" a. A5 l+ G- E7 e* M1 I% g, j
68.籃子( f1 @. K7 P) L% h7 j, T! u
圓柱坐標' U0 g# p/ V1 ^, O
% b3 }. Y: ] l& j
r=5+0.3*sin(t*180)+t
) S. n4 e3 T0 T% i% @/ ?% t$ Ttheta=t*360*303 N8 h. Q2 o& ~) a
z=t*5/ f4 d! d5 c& b
- Z2 i! y/ K3 j* p9 V2 {/ f5 J
9 a- J- o( m% U$ [+ K n2 E
69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：; h0 h+ o; F# I; |7 R$ C" U
笛卡爾坐標% E# @0 w3 Y9 u; X
* w' \* Q% n* w' j8 I! Oafa=60*t( O& d$ o: L5 I9 \
x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
! d ?" S: q: _, B( W* Q$ m# l2 ix=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)* G# Q: b( l6 E/ K/ q+ O9 ^1 j
z=0
, l3 X4 C$ |& p. K, K7 O* T注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。
6 B# K- }/ m3 P. v4 Y2 ~! N( W
5 g1 i* W* [8 l- I# {" P
- F, Q. J7 q( k3 h# |3 M70.對數螺旋曲線, |0 v: _' o o) d) K$ t: N7 ]
柱坐標：" n5 n1 S7 V- t8 V1 @: u7 M
+ `& u$ c) V" v* J% @6 Hr=sqrt(theta)1 w3 Q. k( D4 w+ M
theta=t*360*30; N o6 R4 _& f/ j. o1 ~
z=0# a8 Y) v& @* _! n- Q
* M, q" \% R' j/ m! y
- T$ h* ]) A4 X( e0 E% c3 |
71. 罩形線, A" ?# Q) ~: N% n ]- G2 `
球坐標:5 F& T) ^8 J6 L+ m! F9 k
* i8 F9 ?0 O- {9 Q1 U/ p/ a
rho=4& O5 ^ @* X: B! t% O
theta=t*60$ j" O2 y H# m( e/ q7 s% R
phi=t*360*10
/ m, {" K. Y! }) d0 ^& V/ K
+ O) p8 e: U- D7 e- U! P& t5 N$ _% H& i6 H- k. L2 ]3 R
72. 向日葵線
6 {7 X ? Z. q3 B* Q. S& X) W笛卡爾：
4 }0 l! }) v, {8 X7 D6 E/ H }# X/ U% ?1 a9 c8 s
theta=t*360
' G% c7 ^* v9 R* K! _r=30+10*sin(theta*30), n& `; L9 D" E' _8 x2 r6 S
z=0
& j0 m n( ^9 ~& {7 X9 c6 _+ G8 b) T# E
) M3 z1 M8 X$ W+ f73. 太陽線: [& ?" A. v j4 t1 c: D" J! b- b5 i
笛卡爾：: m2 }' y7 l. F( H8 Y) S
' B3 H/ W* M; r. p/ a- ?r=1.5*cos(50*theta)+1
* e$ g/ k) G1 b }+ a8 Ctheta=t*3601 C. [! T. }6 Q; {' M1 b
z=0/ I8 W/ ?8 p/ L4 L
% I1 t& m* e" R& Z0 H0 ~
8 k C" e# d% ^. |2 p7 b0 M74 塔形螺旋線& }! s6 l$ {/ ^% a
笛卡爾：
2 Y, r4 Y* X' x% A* w& }2 K( C# r" A
r=t*80+50
# z$ @4 _: f( k% `8 itheta=t*360*10
' v4 a' ^7 ]8 | C5 n0 d# @z=t*80
% c+ A O- a. K& N
; j- h$ _. Q% M! w$ u5 G
( x, x6 S% b: {7 B' x75 花瓣線" A# y* E4 v q$ Y
球坐標：
; H+ N' V3 V F( X3 r3 n* h! r7 o k) h3 T
rho=t*20
5 r$ y+ E$ H* f( Y% F m0 k' \theta=t*360*90
/ e0 Z( w7 R d' f P: l2 Xphi=t*360*10- j5 c# B3 i' n( a
0 R9 L1 x" r" w" i7 y9 X3 g8 \5 l, W. J$ A/ |) H% \
76 雙元寶線6 s5 h' [, i3 ^8 T1 B6 _, D
笛卡爾：
& k8 U" y. r7 u5 b$ \4 z! `8 `. r8 S$ V, n3 |+ ^' }0 i
r=sin(t*360*10)+30
1 E, ^2 { w- R: a# x' D5 z/ `0 htheta=sin(t*360*15)
" e# z x+ f0 r$ iz=sin(t*3)
+ c, d3 t3 b2 }4 @% h' g/ p
2 m& |) c9 U' a- l. w) W3 `1 W
5 M0 }* D, M' ~2 B- T8 {77 阿基米德螺線的變形/ |) @+ W9 v& P3 h( c- d7 z0 X
柱坐標
# y+ Y2 t0 a/ o/ B- D _
4 G6 T9 `( D, M2 Q) M# B* w: utheta=360*2*(t-0.5)
' e( O+ U! N+ y! l# D+ ir=10*theta
9 j9 m, x& @) n& G H- Tz=0
9 y, ^0 c. ]* q+ M( M, z: L w3 M, ?% H9 p) ~, w- Y7 n
2 J# S" K# N! u) |78 改過來的漸開線方程
6 [& M. T4 f% s8 p1 r1 H, y$ t% ]* T' H8 E+ k" y6 U/ w F
r=20
( o6 V3 `# Z3 ^2 R2 x6 O+ g8 n$ dang = t*360) N, i* O% W5 o
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
7 q: y# I+ e- O& Yy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)7 x- P# f! i1 a9 b% @7 h
z=0
; y( k' V, U1 v* w: w# c) U5 R前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同）
5 v$ u+ S q" ~8 `; g: Q. g) C
( k3 U( R, i7 L采用笛卡爾坐標系! u5 G( ~* _3 m7 M9 ^8 x& g
$ A5 A4 `" y0 m# E' X0 I
r=1
6 w% @, j% L6 E- u8 Dang=360*t' Q! l$ Q1 y* d" |+ |
s=2*pi*r*t% B9 b0 ` D4 D3 H3 [
x0=s*cos(ang)
?; V) N m c' W: q& Py0=s*sin(ang)
- U% q' v9 b! P% |( B8 x' o9 Kx=x0+s*sin(ang)/ g9 i9 I! R. |& f
y=y0-s*cos(ang)
: e; `3 C* Y1 o1 fz=0) s3 Y1 e1 h E+ G" r6 K
& f+ ]+ e* W+ |- d" W! s5 r! R0 B0 l& P7 s8 v7 |1 s5 e- K
79 雙魚曲線4 ~2 C2 h7 v9 n% M, E k
球坐標系) Q2 g' z- E8 B1 _& W9 l8 _9 K5 S
$ h t# o: p6 A! a- z) B- Y
rho=30+10*sin(t*360*10)
+ q7 g5 {5 _) [) n$ y3 ytheta=t*180*cos(t*360*10)
, z( k) ?0 J/ _phi=t*360*30
% c9 c1 B& ^' n8 M1 E+ t Y) B5 J! e; A2 Q
+ t2 _. ^, [! [9 X/ s80 蝴蝶結曲線. p4 \, d& R6 c7 v Y$ d
迪卡爾坐標- e4 _1 B. F, u. D6 W
! ^9 @$ s! i# E# l8 O/ Q
x=200*t*sin(t*3600)
* }6 K( `( ?8 w% q' I dy=250*t*cos(t*3600)
( j9 e; l' B+ ?; ^* Az=300*t*sin(t*1800)/ D+ u- d/ ?+ ]5 a, O0 k
& H v3 u3 m5 t% D- t2 f8 |- r. Q% v1 U
81 ”兩相望“曲線
: N5 w- f& h& o! ~球坐標系
* x& P! B) W$ _( ?5 c) \ S% q" @7 G% D6 K' T6 b2 M
rho=309 k4 m4 n* g$ n& \. e. J
theta=t*360*cos(t*360*20)3 A4 W% \# b" @) K6 n
phi=t*360*20
J# u$ e- U4 z2 `2 t' x, P7 P- x3 T+ @
( y9 ?9 D; C* G) x* T6 a! {
82 小蜜蜂9 X% y e x+ e1 f" ?6 _
笛卡爾坐標系：) L1 h: O6 k# N/ R, [ M0 E# U
* Q9 M) u5 Z" U& R' x1 D$ g2 l
x=cos(t*360)+cos(3*t*360)- P6 a4 p- j7 \; Q g J
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)
' m3 L+ ~' v8 h& o, d# L6 M* }2 _& ?8 S, g' u' d( ~" b9 S
$ X5 \, l5 ]* u# y y83 彎月, U/ Q* e% G% l& B% W, c; I
- A+ }1 v; l) f: F2 w5 d/ b& Bx=cos(t*360)+cos(2*t*360)
3 x: R& K( a, `8 M/ L- W; C2 BY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
' \, b, F0 d2 K( \ N$ ~, | Z( Q, }: o; o) s
( P O. |1 e- {8 N; \84 熱帶魚' m6 `$ s% ?. U3 v8 i' R- j3 C; Q; b
# b" R1 W+ p2 {! n
a=5! s' ^/ ^, f& I
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t, a- W+ x; u, ^4 n8 E
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
, t' p# A5 A) T$ @, c; b* ~
& Q2 e8 N. i# ]1 k9 y
8 v4 Q' t% E1 J+ _/ A$ ^85 燕尾剪
1 ^4 [0 G$ E/ p/ _" e7 y
, ^' f+ B3 Q0 l, ~( x6 Ux=3*cos(t*360*4)& H H3 Q& G' p
y=3*sin(t*360*3)- y8 N: X9 C6 T* b, m
z=t
6 o& f% l$ Q+ X; U5 u; d% X) a6 I4 c) P8 u8 _! n; B7 D; U6 k. \4 ~
& y: W$ M7 U z! N% v4 L
86 天蠶絲
% ?" F* s) [/ {0 O' z柱坐標+ q0 R6 |$ t. T+ h1 u
4 p1 J! S2 `6 {( H2 k
theta=t*3600
% \; v: O% P! j) u7 [+ _r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t$ `7 E4 r- ~ `( X6 k1 g
- C1 D* Z0 A# y/ K' {+ h
, g3 O8 V6 L5 F87 心電圖
3 p1 K8 k! n( [$ t* h) p圓柱坐標系：
, p- e5 M4 ~3 @, S+ U& R: @, n$ s) s6 Y% Y, x) t
r=sin(t*360*2)+.20 A# \4 i3 G8 C* V: t. v
theta=10+t*(6*360)
) A4 D6 T4 H) h) p, H' p6 ?z=t*3
2 l! x. D4 G# i* i" d6 |0 g0 e( b* {9 J r1 D. M
0 B3 V, G- W( } A6 z/ T88 變化后的星形線3 H4 ~: r/ u) n7 I" _0 s" _
迪卡爾坐標系% ]5 }' v4 S0 }* A" S) p
- Z. U: x+ Y" D, i3 x6 ?5 Dtheta=t*360
9 d5 o' B7 V7 o4 Y6 ^1 h1 lx=10*cos(theta)^3( o* v; R" g _
y=10*sin(theta)^3
/ O8 g+ ]# c) l' f* j6 wz=cos(theta)/ @+ x+ b$ @- Y/ v, o% U7 I
7 l* C7 ~8 y5 n: ~' a% n# b+ L+ j b: P
89 小白兔& m: z3 W5 I( h; F% \: {& @
7 y6 h" }, O8 }! ]2 j
theta=t*360-90
% H$ B+ N- G5 L2 \+ lr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
" X/ J: J, A% s. n( j8 ~' C5 J% f/ K; K f& D: @
. a3 J9 P2 }: g% v" i; Y* {5 v
90 大家好
! Y" b, u% Q8 ~2 J4 d0 }柱坐標
4 a# ?# r* R$ ] m
# N9 h2 U: M# p. ]theta=t*360+180, Q$ O2 }1 P3 s1 x) H4 L& \4 k
r=cos(360*t^3*6)*2+57 R& d* {/ _+ W
' b: f8 J. I3 S& H9 p1 w
, {+ R Z: V- P; c/ [: B) w! `/ @
91 蛇形線
. }9 l: t- X# B笛卡爾坐標系：9 R _) O6 b" H M+ f3 U
' l9 I* @) t) a% E) kx=2*cos(t*360*3)*t% l2 V8 U9 m6 e9 [" G$ @
y=2*sin(t*360*3)*t
/ z8 \4 Y# \- I: Z0 Tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5* A$ P8 A$ J1 k4 I5 b
; I9 H' R4 v, c/ S3 i
6 a+ c7 ?7 K- Q92 五環1 P& M/ u, i. H
柱坐標：
: R# |8 u$ w) P( U F9 h1 D* L7 N
+ k( @' @8 z: j' s/ z- ?6 htheta=t*360*4
( A$ f8 Z" ?+ \# gr=cos(t*360*5)+1
: g9 O: J2 r+ o; a: Z+ B
7 k) ^, j& g2 y8 m$ x# X# c9 |% u
93 蜘蛛網
8 k3 o: i* ~0 L: j3 y" D* N6 r柱坐標：
* w" w U5 {% q: h4 ]! e+ a0 h' L y( M
theta=t*360*5
' Z" _. y* ]! ^ s& c! ar=t*sin(t*360*25)*5+8
6 I r8 z7 L, t. I/ ~* ^7 A: g% u" W) n7 W
( u" g$ t" W/ |+ `4 v4 U
94 次聲波% Y5 ]7 R, m7 e2 O4 I
笛卡爾:
/ ]. W" \/ q! b1 x* g j: g& _, w/ g6 g
x=t*5" v5 C: `: K! J9 F, N
y=t*cos(t*360*8)
7 L% f: g, Q2 q/ V7 Y) k ^+ a, G; Y
9 N/ r5 X2 z! p- e9 ^* ^2 J; \
95 十字漸開線# r& _2 A" [- _. p- _* f1 |
柱坐標：
% x4 V e3 H+ u. O2 \* ?
& j, h1 k/ o" P2 Y( _theta=t*360*4
K! L# _7 T3 B" Er=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
3 \4 E/ P& d9 v: }/ O
" P5 I/ s# K( f: \$ l4 ~: f( v' U. e$ H @9 _0 }6 h$ E5 m
96 內五環
9 S9 j0 ?. L5 t! g# D& Y1 Q/ k, k笛卡爾* f* \- `' y# p* `. t& c. w3 i& K
- w: L! ]# h" u. ltheta=t*360*42 B* H8 R* D' j+ _
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)
" ?. `$ o" K& S/ V) ly=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)6 N) k, J& F( B4 o7 W+ s
* J( x2 I$ s B, C8 T! _2 L" G
+ _4 p; _6 r) }, [( J97 蝸軌線: C$ o* r J2 P( @7 C
柱坐標;
_ E, W/ v1 Z' K' U. [+ x4 o7 ^% \0 r* N
theta=t*360*2' A6 j* l' v1 z( r+ t" Y8 l/ }
r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
4 }6 Q9 \, {8 V7 G: u1 ]9 D0 V8 F! ^! x" y/ n4 u. k# O* ~
; G- l) r& V, i+ Y% E( W$ L98.鼓鼓形線
6 i& S F# s0 t* o* \/ K* L# K: ]4 K: z& ?1 r* a: d5 f
r=6*sin(t*360)+t3 z; P4 o' i: f1 x0 w$ S
theta=t*360*20
" p, K7 S6 a; g0 k9 D! t6 qz=t*201 K/ E% ] K. e
3 t: t$ X* G3 a& i4 d1 h8 y
( k+ F" C9 P! \8 O1 @5 ]3 V( c5 z
99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線
9 Y/ _5 y! O5 p5 J" O. B
' l0 k8 F9 w% k5 w @a=5: [; Q* y/ T7 |, U- b7 Z7 J
b=3
: P6 m5 p; j: |$ ` m. _x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
9 v6 u, C; i6 Py=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)* `/ P! H" S/ P1 _
z=00 h9 x. N; x! H x( c3 {& p" S
$ n! G! f* \/ \" w
' s0 L" t& j( `. r; s: h# I' |100.腎形線
. B# K2 ?0 f/ R& A* O柱坐標系5 ]' U9 ~/ z {) b3 L% P* _
! u* H6 L) A1 [7 d W* \a=2- E) l8 @2 y, l% h$ A0 h
theta=t*360*180/pi7 i6 _1 Y: V* W: u
r=a*(1+2*sin(theta/2))
5 W; ~" W7 x/ b7 kz=0+ J% N8 \- d: t9 f" M7 C
' e; v) C) o3 z4 I
8 G2 x+ y. O7 p; x4 C101.花形
/ h( u) G( T7 D9 {& f5 s柱坐標4 C6 j# o- @; \. d3 `* u+ r2 T* @
8 u, Z$ k1 K8 H+ ]! q$ u ] |6 X: W' h
theta = t*3609 |% x+ O }; |! P9 R" W; q- E
r=5-(3*sin(theta*3))^2
1 @2 s! S! ]. ?, Hz=(r*sin(theta*3))^2: l! z" v3 n. |) M" @1 E7 q. j
the=t*360
0 T9 A' E J" z8 D/ X& ?r=10+(3*sin(the*2.5))^2
v' [) r7 o( g3 A; V7 ez=5*sin(6*the). `6 C3 O6 X# H5 c
- |2 C* O. s; D9 J+ R3 d/ c
: ^$ M, T C# W9 x102.一朵小花
& W2 k. i# b0 e) w4 t: h$ F: o圓柱坐標系
/ X* X$ z% W, K6 c& N+ ^
& |/ d: p+ u K; l, P. ]; V$ j- Htheta= -t*360+180
+ l2 M2 _" H1 e% ]r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6+ U' v3 u5 N$ K# t4 {8 R
2 I, x; `: F9 L& o
* Z0 O% c) C+ K5 J. E
103. 人民幣
% }9 H: H% P, J" h9 W5 W7 Y5 ~$ b) V% X B" s1 |# S! h4 u
theta=-t*360+180
# N( k9 ?$ v0 Vr=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
+ y6 A: H5 E, G- l% m- `1 E p, E4 L' N1 B! G; i: G, W. |* `
/ B4 q; e* b& V$ h8 @' l/ o) k' ]
104. 天蠶絲8 G/ l& R8 s5 P- R4 o; I
5 L: ?* B' W% ~1 N
theta=t*3600
# a) [- F2 ?3 A7 I, L! l8 i1 }r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t% I* {# z" v; q; t
) `( M* c1 b& A8 A6 q
- x1 O3 \% G( H4 J. y" j, E) @105. 紅十字: @ C! Q# J+ G/ ~/ ^1 j3 ]1 v
- _# L) N% d( f& e5 r+ D1 m) jr=cos(360*t*4)*.5+1) m8 p* ^% |/ J' `* I( _9 m1 g
theta=t*360+908 I: A0 P1 v6 W: s1 V! K
- V+ o. c W+ S. S7 y
5 F3 c. [+ E( x106. 波浪花帶
: M$ J) N: x& D, z7 a: _5 T圓柱坐標系：/ j, u5 S- t, _) q
/ z- {6 }+ |3 P
r = 5+ o% S9 g: @; c
theta = t*720+ l' M9 b9 q, @/ c
z =(sin(3.5*theta-90))+2
" g5 k7 I# G. I/ y: _ j" I" n( T2 L% b, i4 n6 G1 w u2 o
9 }! ~9 e$ v9 _& {. a$ T) W107. 正弦波
. W: i; s: v4 M; m/ ?/ w' [7 s2 {) ]笛卡爾坐標系：. y/ [8 \! d4 v8 ?
' W$ \8 k( J+ b5 ^" w5 H
x=5*t*t0 k) n3 a$ p% {; Z) p( X0 _
y=sin(t*8*360)*0.5 |
|
發表于 2010-4-29 15:06:36
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