精確測定斜齒輪螺旋角的新方法

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精確測定斜齒輪螺旋角的新方法

　　1問題的提出
7 N# Q+ [4 ?! r/ N  P* }, e1 M　　在對機(jī)器進(jìn)行保養(yǎng)、維修的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到零部件損壞的問題，對需要更換的零件要進(jìn)行測繪、制造。其中斜齒輪的螺旋角度的測量存在著一定的難度，主要是測量的角度在沒有精密測量儀器(齒向儀、導(dǎo)程儀、工具顯徽鏡等)的情況下，很難做到準(zhǔn)確側(cè)量。
　　2通常采用的現(xiàn)場測量方法對斜齒輪螺旋角進(jìn)行現(xiàn)場測量的常用方法有萬能角度尺側(cè)量法和壓痕法。
　　萬能角度尺側(cè)量法是用萬能角度尺在被測齒輪的端面與齒面間測量角度，由于齒輪的螺旋角度是隨齒輪的半徑變化而變化的，且一般齒輪的齒槽窄而小，萬能角度尺的刀尺有一定的寬度，刀尺不能完全放入齒槽內(nèi)，分度圓的位置很難確定。故角度很難測量準(zhǔn)確。
+ ]3 ]1 E5 j* b0 u, w1 M　　壓痕法是在被測齒輪的齒頂涂色后，使其在一張紙上滾動(dòng)，這張紙上就留下了齒頂滾過的痕跡，根據(jù)壓痕作出齒頂線的延長線及輔助線，然后用量角器測量出齒向角度，該角即為齒輪齒頂處的螺旋角(見圖1)，然后再根據(jù)齒輪其它幾何參數(shù)，計(jì)算出齒輪分度圓處的螺旋角。由于齒輪的寬度一般都不大，作出的延長線和輔助線有一定的寬度誤差，用量角器測量時(shí)難免會(huì)有誤差，而且量角器的刻度是以“度”為單位的，對于那些精確到“分”和“秒”的角度的測量，則無能為力了。
　　3新的測量方法
　　先用萬能角度尺測量法或壓痕法對被測齒輪齒頂?shù)穆菪沁M(jìn)行粗略的測量，側(cè)量出齒頂恨旋角的大致角度民，然后在萬能銑床上用分度頭配掛輪的方法或在滾齒機(jī)上進(jìn)行測量，以確定齒輪齒頂處的螺旋角。再通過計(jì)算確定齒輪在分度圓處的螺旋角。測定齒頂螺旋角的測定方法如下:
　　在萬能銑床上測定
　　先測出被測齒輪齒頂螺旋角的近似值b’，然后再根據(jù)其它測量數(shù)據(jù)粗略地計(jì)算出齒輪的法面模數(shù)mn(按標(biāo)準(zhǔn)值選取)。
　　mn≈dn/[(Z/cosba+2ha] 式中：Z——被測齒輪的齒數(shù) da——被測齒輪的齒頂圓直徑 ha——齒輪的齒頂高系數(shù)
0 t; @6 `4 c; ^: k. t" b3 J　　將分度頭及尾座安裝在萬能銑床的工作臺(tái)上，再將被測齒輪用芯軸安裝在分度頭和尾座的頂尖上，并按下式選取掛輪:
　　a×c=1×pmnZ bd40t·sinba
　　式中：a、b、c、d——所選掛輪的齒數(shù)1/40——分度頭的傳動(dòng)比 t——銑床工作臺(tái)絲杠的螺距(mm)，t=nk n——銑床工作臺(tái)刻度盤上轉(zhuǎn)過的格數(shù) k——司皖床工作臺(tái)每格的移動(dòng)蛋
　　掛輪搭配好后，搖動(dòng)分度頭的手柄，分度頭與工作臺(tái)就會(huì)配合運(yùn)動(dòng)。
　　螺旋角ba"的確定:在按上式選配掛輪時(shí)，常會(huì)遇到計(jì)算較為復(fù)雜、有些數(shù)據(jù)很難分解的情況，為簡化計(jì)算，對某些數(shù)據(jù)可適當(dāng)取舍，這樣選配出的掛輪的分度頭—銑床工作臺(tái)系統(tǒng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的螺旋角已不是粗測時(shí)的螺旋角ba’，而是計(jì)算(齒頂)螺旋角ba"。
- m( v$ e0 ~6 A. l- C# K$ Z　　ba"=arcsin(pmnZ/40ti) 式中i=(a/b)x(c/d)——掛輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比
　　確定測定誤差補(bǔ)償角g，我們把被測齒輪齒頂?shù)膶?shí)際螺旋角ba與計(jì)算齒頂螺旋角ba’之間的差值g稱為測定誤差補(bǔ)償角，測量測定誤差補(bǔ)償角g的方法是用百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上(見圖2)。搖動(dòng)分度頭手柄，使齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)使工作臺(tái)移動(dòng)，工作臺(tái)的移動(dòng)距離L可以從工作臺(tái)的刻度盤上的刻度讀出(L=nk),在百(千)分表上可以讀出表頭延齒頂螺旋線的垂直方向上的位移量d，其螺旋線展開后的測量原理如圖3所示。
　　tgg=d/s=d/Lcosba" g=arctg[(dcosba")/L] 式中：S——測量段螺旋線展開后的長度
　　齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角的測定：由圖3可看出齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角
+ c/ ^. Y( @* [% D1 G　　ba=ba"±g=ba"±arctg[(dcosba")/L] (d>0時(shí)取“+”號；d<0時(shí)取“-”號)
　　齒輪分度圓處的螺旋角的確定：根據(jù)齒輪的幾何參數(shù)可導(dǎo)出齒輪在分度圓處的螺旋角，根據(jù)圖4有
　　tgb=Rtgba/Ra則b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra 式中：R——齒輪分度圓半徑 Ra——齒輪齒頂圓半徑
. D9 E6 R1 x4 B　　由于變位齒輪的分度圓直徑與非變位齒輪的分度圓直徑相等，故齒輪是否變位對斜齒輪的螺旋角沒有影響，所以其螺旋角的測定方法也適用。
　　在滾齒機(jī)上測定將被測齒輪安裝在滾齒機(jī)的工作臺(tái)上。將百(千)分表的磁力表座粘吸在滾刀架上，百(千)分表的觸頭頂在被測齒輪齒頂處的齒面上，按粗測的齒頂螺旋角ba’選取掛輪，選取掛輪時(shí)由于使用的滾齒機(jī)型號的不同，使用的換置公式也不相同。 在Y3150型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪: a2×c2=9sinba’
. q# R2 o" e7 e$ _　　b2d2mnk
　　在Y38型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪a2×c2=7.9577sinba’
　　b2d2mnk 在Y3180型滾齒機(jī)上按下式選取差動(dòng)掛輪: a2×c2=6sinba’
　　b2d2mnk 式中：a2、b2、c2、d2選配掛輪的齒數(shù)
9 ?5 d) w' z( y  e- _( C' u　　mn——被測齒輪的法面模數(shù) k——假定加工時(shí)滾刀的頭數(shù)(k=1或k=2)安裝后開動(dòng)滾齒機(jī)，測出刀架的位移量L表頭延齒頂處齒面垂直方向的位移量d，然后通過計(jì)算確定出齒頂處的螺旋角ba和分度圓處的螺旋角b。
6 X$ t5 o4 w1 l3 P' X3 B4 r3 U　　ba=ba"±arctg[(dcosba’)/LJ] b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]
; S) O- n% Z, u2 D' o　　式中ba"——測量的計(jì)算螺旋角(根據(jù)所選用滾齒機(jī)的型號由換置公式反推計(jì)算得出)。
　　4實(shí)例
　　某機(jī)器中一斜圓柱齒輪損壞(部分齒輪輪齒折斷)，測得齒輪齒數(shù)Z=26，齒頂圓直徑da=86.87，齒頂螺旋角ba’=16deg&，齒根圓直徑d1=73.37，為了較精確地測定該齒輪的螺旋角b，采用在X62W臥式萬能銑床上配分度頭的方法進(jìn)行測量。根據(jù)測得的參數(shù)確定齒輪的法面模數(shù)mn
6 q  L  @3 t5 o1 S4 w' v　　mn=da/[(Z/cosba’)+2ha=86.8786.87/[(26/cos16°)+2×1)=2.99≈3
　　選配掛輪由計(jì)算公式得:
　　a×c=pmnZ=p×3×26=370=74×100=3.7042≈3.7
6 m8 k) Z2 d" F1 `　　bd40tsinba’40×6×sin16°10010020
　　X62W銑床工件臺(tái)絲杠的螺距t=6mm,，每格移動(dòng)量k=0.05mm
( M0 H" Q$ S9 O6 @　　確定計(jì)算螺旋角
  O' r3 Z- N/ a( F- z5 _7 m# e' ]% J　　ba"=arcsin(pmnZ/40ti)=arcsin(p×3×26/40×6×3.7)=16.0187° 經(jīng)過測量得L=35mm；d=+0.236mm
　　計(jì)算誤差補(bǔ)償角g
5 r* M, N; n% Y* v% a4 F" Q# d! r9 T. @　　g=arctg(dcosba"/L)=arctg(0.236×cos16.0187°/35)=0.3713° 齒輪齒頂處的實(shí)際螺旋角ba的確定
! p) M& `' k' q$ u2 C. A+ J　　ba=ba"t±g=16.0187°+0.3713°=16.39° 齒輪(分度圓處)的螺旋角b的確定
　　b=arctg[(Ra-mnha)tgba/Ra]=arc[(86.87/2-3×1)/(86.87/2)]/tg16.39°=15.313°=15°8’47"
　　驗(yàn)證計(jì)算：齒輪的齒頂圓直徑
( @1 n; u5 T2 D) Y. U+ a　　da=mnZ/cosb+2mnha=3×26/cos15.313°+2×3×1=86.87
4 J( x7 _" U) w! p　　齒輪齒根圓直徑
　　df=(mnZ)/cosb-2mn(ha+c)=(3×26)/cos15.313°-2×3×(1+0.25)=73.371
! K9 q2 H. U5 [: v' }" u0 \7 _　　計(jì)算結(jié)果與測量尺寸相符。

徐雪峰SD

不容易，我們只要用痕跡方法大概測出來，然后再用齒輪測量中心檢測

any_peace

如果齒形損壞嚴(yán)重，估計(jì)很難做到。

見習(xí)生小王

使用該新方法進(jìn)行測定，能夠得到完全符合精度要求的螺旋角數(shù)值，值得推廣。

楊善梅

可以量齒頂圓和齒根圓，根據(jù)齒數(shù)，跨測公法線，利用現(xiàn)場有的滾刀與被測齒輪相嚙合，估算出螺旋角，然后用齒輪檢測中心去精確測量一次齒向，一般的齒輪檢測中心都會(huì)計(jì)算齒輪的分度圓半徑與基圓半徑的，如相差不是很多的話，再次修改齒輪的螺旋角，直到齒向合格為止。我們公司從外面拿回的樣品都是這樣測量的，壓力角的確定方法與螺旋角的方法相同。

er9413

其實(shí)可以將齒痕壓出后，掃描到電腦，然后用CAD描出角度。

hesheya

樓主那是沒有檢測設(shè)備的情況下用的，呵呵