【機械原理】根據滾刀繪制齒輪

DaedraMech

今天碰到個學生，提了個蠻有意思的問題：導師給了他兩張圖紙，一張齒輪圖紙，一張做這個齒輪的滾刀的圖紙。

我們都知道齒輪在制造上一般以二維圖為準，三維模型中的齒形一般僅作為參考，不會苛求其準確性。小兄弟拿一個好像是Toolbox里生成的齒輪改了改，很不幸沒能入導師的法眼。

也許是因為學校的預算有限，要采用線切割加工的原因，導師要求他根據滾刀做出比較準確三維模型。于是我想到早年間在學校里做過的范成法齒形作圖實驗，把標準模數的齒條和一個圓柱毛坯對在一起，在齒條節線和齒輪節圓做純滾動的前提下，不斷以一個小步長移動齒條，同時在毛坯上描下齒條的外輪廓，如此重復，就能在毛坯上包絡出較為準確的齒形。我便跟他說滾刀切削齒輪也可以等效成這樣的過程。

小兄弟似乎還是沒太理解，我說那我給你演示一下吧。與當時手繪不同的是，現在手里有了更加高效的工具。為了讓他更直觀地觀察到這個過程，我采取了下面的思路：在建模軟件中按照滾刀圖紙做出齒條和圓柱毛坯，把他們的節圓和節線相切在一起，控制他們每次分別走一個小位移和小轉角后，用布爾運算減除出齒的形狀。重復該過程，直到切出一個完整的齒后就可以用樣條曲線連接起齒廓（此時還是個多邊形）的各個角點，并最終陣列出完整的齒輪。

由于這里面涉及到非常多次的重復操作，我專門寫了一個宏文件來幫我完成這一繁雜的過程，這樣一來步長可以給的很小，齒廓也能做得比較準確了（讓他自個兒循環去吧(⌯꒪꒫꒪)੭）。

小兄弟回去研究了，不過我回頭想來這里面似乎還有一些值得思考的地方：
1、有哪些其他方法也能達到“獲得準確齒廓”這一目的？
2、對于已知基圓和模數的齒輪，我們是能夠直接寫出其齒廓的漸開線方程的；對于特定的滾刀，構成其法向截面的曲線方程也不復雜，我們是否也可以分段寫出它所加工的齒輪的齒廓曲線方程呢？
3、齒輪是有一定高度的，對于螺旋滾刀加工出的齒輪，考察其齒面上任意取出的一條母線是直線嗎（或者說輪齒沿高度方向是否等齒厚）？

喂我袋鹽

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hjyzx

有意思，但仿真出現了根切

hjyzx

hjyzx 發表于 2024-1-20 08:01
有意思，但仿真出現了根切

后續要磨齒，這個齒形差不多，如果用線切割，零件就報廢了

張星星z

牛的

sfcp

牛

晨曦yzm

6

挑起你的黑發

齒根高3.75，滾刀不對

盧Tiger

輸入齒輪參數，在SolidWorks或其他軟件里就能直接生成齒輪了

待業青年

CREO里運動仿真能比較簡單的實現這個功能，圓盤和齒條按齒輪齒條的關系進行裝配運動仿真。再根據生成的軌跡曲線，去除 圓盤材料就可得到近似的齒形了。
個人覺得這個方法跟適合用于知道運動軌跡時，反向設計凸輪