今天在實際應用過程中，遇到一個很有趣的問題，我簡化一下，各位高工可以幫忙看看

苦海無邊123

苦海無邊123 發表于 2023-9-15 09:57
關于使用能量守恒的辦法來評估的，我舉個例子：
假如小車在被碰撞的時候，一開始是不動的，直到彈簧的彈 ...

另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同，達到V，此時彈簧壓縮到最大，小車加速度a最大→彈簧開始恢復，推動小車繼續加速，但是此時的小車加速度a開始減小→最終彈簧恢復原長，小車加速度降低為0，小車速度達到最大值Vmax，Vmax大于大車速度V。
結合上面的情況，彈簧壓縮到最大時的彈性勢能，應該是等于小車速度比大車速度多出來的這部分動能，即：
1/2*K*X²=1/2*M*（Vmax-V）²

上面這個公式變量太多，用不起來。

苦海無邊123

用積分的話，主要就說對加速度a積分得到V，再對V積分得到行程L。但是最后換算不出來，我感覺思路是對的，就說生疏了。

pacelife

我的解法，借助了數學軟件：

大白小白

shentu 發表于 2023-9-15 10:29
碰撞不減速不滿足能量守恒定律。
在錯誤的假設前，是不可能得到答案的。。。。
積啥分呀，高中物理就夠了 ...

可惜高中物理沒入門

大白小白

pacelife 發表于 2023-9-15 16:41
我的解法，借助了數學軟件：

大佬，為什么搞這么復雜呢？

大白小白

苦海無邊123 發表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

在這個題的框架假設里，能量壓根就"不守恒"。

LatersM

各位算了這么久結果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V。

rshg

數學軟件，使用厲害。一直想學用。

喂我袋鹽

苦海無邊123 發表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

高中物理，基本白學了。

喂我袋鹽

LatersM 發表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V。

何以證明，最終小車速度=2V？