買了一本線性代數的書

liuxiaoran

線性代數研究有限維向量空間的線性映射。
: o, o/ Q3 d6 W& f4 Y$ f被第一章第一句話震撼了。
/ f0 \. ?- }) [" k% ]4 A
第一章：向量空間，第一句是：線性代數研究有限維向量空間的線性映射。題干：研究向量空間的映射。修飾：空間是有限維的空間。映射是線性的映射。

我記得我自己大學的時候，老師磕磕碰碰的講，這個定理那個定理，不管是高數還是線性代數，除了概率論，我們很容易理解這本書要干嘛，或者是在干嗎，線性代數其實很多人從頭學到尾也不知道為什么要學這本書，這本書要講什么。當然，基礎課一般也不關心為什么要講，只關心這課講什么。我上學的時候壓根就不知道自己學了啥，為什么要學，也從來不會去想這些，只是擅長考試而已，做了習題混了個及格過關。
1 a) N# p) F5 i+ p7 D% G+ V: D+ @
1 @3 P/ f: b  a- U所以，這門課的本質就是要講： 向量空間的映射。那么我們為什么要學習這個，當你真的設計動力學的時候，可能就會懂為什么要學習向量空間映射，其實和我們要學習一維二維三維坐標，要學習向量是一個東西。區別就是更抽象一點，可以推廣到任何機械和結構，變換的目的是解構，抓住這個結構的本質----就和我們解放方程一樣，我們需要得到X,Y,Z的數值大小，這個就是我們需要的關鍵信息（某個方向的剛度，強度，質量，負載等等就是我們的X,Y,Z)。
0 o2 ?: L7 b; c
不好意思，半瓶水不是在賣弄，而是剛剛看到了，就寫幾句。也希望贊美了美國教材不要被罵牧羊犬，其實基礎的書要寫好難度很大的。
" r% Y' O5 ~+ v+ R8 e

1 ?$ D# W3 O  C; s' j
+ P* I1 w6 n  X6 K* H/ m
3 i& j3 T0 H, v3 K9 ~

暖爐綿羊

這課我還考掛科了，我也不知道我到底學了個啥，搞得現在在廠里打鐵，一個月就一萬多塊到手，要我能學明白這課文，也許還能搞搞高科技。

默笑滄海

是的，我也覺得國內有些教材將很重要的基礎略過，造成學習更吃力。甚至某些公式的字母代表意思都寫不全。

江東老歌

      這個我當時考核是優秀！現在忘記光了！

魍者歸來

只用線性代數做過一年多的機構設計(動軌分析)，配合編程語言堪稱神器。

$ k: s8 p0 G& m3 y8 R$ O至于教材對比，我現在講課的時候都是國內的教材應對高考，國外的教材來擴展知識，培養興趣。二者各有利弊，談不上單純意義上的好或壞。

328Feng_328

已經忘卻了

liuxiaoran

' D/ v$ e; W. }; _; R

魍者歸來 發表于 2023-1-30 14:49
3 Y- M. v) \3 d7 X& Q$ Q2 T6 ~2 q1 K1 Z只用線性代數做過一年多的機構設計(動軌分析)，配合編程語言堪稱神器。
6 h& S- l0 i* u7 U; R2 K; B. ]' Y6 t
! K% ~' y7 v1 Q  R1 J+ r至于教材對比，我現在講課的時候 ...

我覺得老師上課一定要講清楚這門課是什么內容，核心是什么點，邏輯在哪里。。
' i7 h) M3 A1 d  Y
至于應用，大部分老師其實因為不做應用，所以講得不好或者不知道這門課多么有用。。這個也不是老師的重點，但是如果懂的話，這個其實是很重要的。當然，這個對老師要求太高了，老師也是普通人，不能個個都是錢學森這樣的大師。

我個人現在對向量空間的理解還不錯，特征值或者特征向量的應用做得非常多，但是對于復特征數值和向量的理解就非常差，不知道這個東西是什么玩意，例如摩擦的噪聲，急剎車之類，好像這個本質就是復特征值問題，什么復數部為負還是正那么系統就是穩定的，反正則不穩定，我是完全理解不了系統穩定和這個特征值正負，嗯，就是幾乎完全不懂，當年有一陣死磕的時候還知道一點點皮毛，幾年過去了年皮毛都忘記了。。。這些東西，你說難嗎？不難。。你說不難嗎？真的，找不到一個人可以問（當然，專門去問大學里面的相關技術牛人估計沒問題，但是不好找），就是不懂。。。學校大家做理論的時候，還比較集中，就那么一個圈子，做技術了，你要碰到了才會去深入。。當然也不重要，覺得重要的，大底都是屌絲自我麻醉。
. D8 ^6 L  n( j( x+ t  i

譬如朝露

費曼說：
* q: k7 {$ a6 t' @) H5 `$ o
# `9 F% n3 e# l7 }7 u我要是不能把一個科學概念講得讓一個大學新生也能聽懂，那就說明我自己對這個概念也是一知半解的。
8 l( r" r& z6 \. {6 A! F! M7 `
許多人會傾向于使用復雜的詞匯和行話來掩蓋他們不明白的東西。
2 {4 P7 k- C. b# h% B& D, l) `; C
6 W2 X2 b( D  B) N- A+ C" C問題是我們只在糊弄自己，因為我們不知道也不明白。
! x& p" ~- g% p3 {/ h; g& E, ?
當你自始至終都用孩子可以理解的簡單的語言，那么你便迫使自己在更深層次上理解了該概念，并簡化了觀點之間的關系和聯系。
: v6 F/ a/ a! G! a8 C
: f" {2 N  ~' `. e" m, R' K% ]( \如果你努力，就會清楚地知道自己在哪里還有不明白的地方。