流體力學有道題不會做，涉及到飛輪

不是笨狗方程

題：一飛輪回轉半徑為30cm，重50kg，當其轉速達到600r/min后，由于轉軸與軸套之間的流體的粘性而使其轉速減少1r/min。這里軸套長5cm，軸的直徑為2cm，徑向間隙為0.05cm，試確定流體的黏度μ。


我自己的思路是，轉軸的扭矩=飛輪的扭矩+粘性流體的扭矩。
而轉軸的扭矩M=mω^2R^2/2，m=50kg，ω=2πn=20π，R=0.3m
: L% w! d0 y% M飛輪的扭矩M1=mω^2R^2/2，m=50kg，ω=2πn=2π(599/60)，R=0.3m
流體的粘性引起的扭矩M2=μωr/δ·2πr^2·l，μ待求，ω=2πn=2π(599/60)，r=0.01m，l=0.05m，δ=0.0005m
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) w# a$ [& B. V% \: @% E實際上結果是1.217Pa·s。所以想問一下機械論壇的大佬們，是不是我的飛輪扭矩公式M=mω^2R^2/2錯了，我在網上查到的結果是M=mωR^2/2，但這個公式的M量綱為kg·m^2·s^-1，但是實際上M的量綱不應該是N·m，即kg·m^2·s^-2嗎？

不是笨狗方程

我又仔細查了一下，網上的結果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是這題也沒提角加速度啊……所以歸根到底還是怎么求飛輪轉動的扭矩

2011ayoon

不是笨狗方程 發表于 2022-11-2 13:24
1 q5 S3 R, C! e3 ~8 e' \我又仔細查了一下，網上的結果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是這題也沒提角加速度啊……所以歸根到底還 ...

+ G+ M+ X+ }- f5 m$ e% ^! c; \意思大概是“當其轉速達到600r/min后。。。。”，就是在600r/min的一個周期（1轉的時間）減少了1轉，角加速度值應該還是等于600轉吧
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642093071

不是笨狗方程 發表于 2022-11-2 13:24
我又仔細查了一下，網上的結果是M=mR^2*α/2，α是角加速度，但是這題也沒提角加速度啊……所以歸根到底還 ...

1 r( y( O7 u' D3 W. q* l實際上結果是1.217Pa·s——這是習題的答案嗎？