精度誤差理解

bluewater_mu

轉(zhuǎn)臺設(shè)計指標要求中，對精度指標誤差【例如定位精度0.1mrad（δ）】會用到RMS 或 δ，這個RMS或δ有什么區(qū)別？或者各代表什么含義？請教各位！

875810240

太專業(yè)了

攻城獅老李

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/ b! |& {0 z3 ?: Y6 r( b$ H! L, u2 u9 A這都是數(shù)學(xué)概念，在不同領(lǐng)域應(yīng)用有不同的具體意義，

5 x! q1 O; T9 \- R δ（西格瑪）是標準差又稱均方差，是方差的算術(shù)平方根。
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( \6 Y5 U$ T+ O! G0 a6 j工科類數(shù)學(xué)類大學(xué)課程有個概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程有講

/ z( f  k( g* A7 h* B2 @7 X標準差是樣本和平均值的差異；它是離均差平方和平均后的方根

- n6 ^2 f& g3 ~0 w8 v) _- B$ R意義：用來衡量一個數(shù)據(jù)集的離散程度，δ越小，說明測量精度越高
8 b, ^" @6 V* ~: {1 k$ x. Z: `
- \6 u& c( z" L0 @; J/ j" Z5 e2 ~RMS,均方根值或有效值，它是將n個項的平方和除以n后開平方的結(jié)果
' g" a# X" N2 V' M7 c; c! {
意義：實驗結(jié)果相對于其平均值而言，誤差必然有正有負，均方根值因其將誤差平方時消除了正負影響，所以可以更好地反映實驗結(jié)果誤差的離散性。
RMS可用于說明樣本的離散程度。比如兩組樣本：
第一組三個樣本：3，4，5
第二組三個樣本：2，4，6

這兩組的算術(shù)平均值都是4，但是第一組的三個數(shù)值相對更靠近平均值，也就是離散程度小，通過計算RMS均方根就可以知道，

在機械上RMS也用來表征表面粗糙度，常用的是Ra
1 d; u2 p  s( `  `: h

bluewater_mu

攻城獅老李 發(fā)表于 2022-7-1 14:24
這都是數(shù)學(xué)概念，在不同領(lǐng)域應(yīng)用有不同的具體意義，

δ（西格瑪）是標準差又稱均方差，是方差的算術(shù)平 ...

受教，感謝！還有1δ、2δ、3δ是怎么理解？是從概率角度分析的嗎？類似正態(tài)分布？
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攻城獅老李

bluewater_mu 發(fā)表于 2022-7-1 14:55
4 Y' F2 `+ [' Z6 W; D  s/ N受教，感謝！還有1δ、2δ、3δ是怎么理解？是從概率角度分析的嗎？類似正態(tài)分布？

. r) I3 [" C4 l9 N: y應(yīng)該是正態(tài)分布3σ準則（68–95–99.7原則）

bluewater_mu

大白小白

6西格瑪，了解一下