一個運動機構求落點速度的難題，不知哪位高人能搞定

0377zjp · 發表于 2021-12-13 10:12:06

本帖最后由 0377zjp 于 2021-12-14 08:45 編輯

如圖所示，長度為l的桿鉸接兩個滑塊，滑塊分別在xy上無摩擦滑動，滑塊質量均為m,高度H，初速度為0，試求出y上滑塊落到o點時，此時x上滑塊的速度，最好給出詳細過程，如果能計算出 xy上滑塊在任意時刻的任意位置的速度就更好啦

hxt610 · 發表于 2021-12-13 10:45:46

瞬時速度為0

一個小學生呀 · 發表于 2021-12-13 10:47:50

本帖最后由一個小學生呀于 2021-12-13 11:02 編輯

高一物理吧這是。
算完結果V2=0。
好神奇啊

LiNing_jrjub · 發表于 2021-12-13 10:56:00

本帖最后由 LiNing_jrjub 于 2021-12-13 11:07 編輯

先說答案：0
定性分析1：
Y上的滑塊在正半軸向下滑動時，X上的滑塊肯定是向X軸正方向移動的，這個沒問題吧
Y上的滑塊在負半軸向下滑動時，X上的滑塊肯定是向X軸負方向移動的，這個沒問題吧

所以，Y上的滑塊向下滑動,經過正半軸---0點---負半軸，導致X上的滑塊先向正方向移動，再向負方向移動
中間變向了；
既然變向了，那么肯定在某個點速度為0.

那么這個轉折點在哪里呢？沒錯，就是Y上的滑塊在0點處。

定性分析2：
當Y上的滑塊在0點處，桿子完全水平了，
Y上的滑塊無論你速度多快，桿子在此刻時的運動也沒有了水平分量了，所以X上的滑塊速度為0

longyucanghai · 發表于 2021-12-13 10:57:20

用軟件做個動力學分析就可以了

狀態失控 · 發表于 2021-12-13 11:07:36

0
過了O點就返回來了。

0377zjp · 發表于 2021-12-13 11:32:27

本帖最后由 0377zjp 于 2021-12-13 11:38 編輯

一個小學生呀發表于 2021-12-13 10:47
高一物理吧這是。
算完結果V2=0。
好神奇啊

桿對滑塊有作用力你這個公式不對，這個恐怕要用微分方程分析一下，不過我看你就是一小學生也就不為難你啦

0377zjp · 發表于 2021-12-13 11:45:21

LiNing_jrjub 發表于 2021-12-13 10:56
先說答案：0
定性分析1：
Y上的滑塊在正半軸向下滑動時，X上的滑塊肯定是向X軸正方向移動的，這個沒問題 ...

分析1有一定道理不過也有肯到0點，x滑塊有速度殘余，也就是說反向時有沖擊，函數并不是連續可導
分析2怎么證明呢

hxt610 · 發表于 2021-12-13 13:36:18

本帖最后由 hxt610 于 2021-12-13 14:03 編輯

hxt610 發表于 2021-12-13 10:45
瞬時速度為0

0377zjp
如何證明

那是X的行程終點，也是回程起點，也就是行程轉折點；你算算速度應該是多少？從正變負的點不是0嗎？

雪舞楓 · 發表于 2021-12-13 14:33:50

D:\11111

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