1 三角形內角和為180o ![]()
& v: v% t; I% E9 J4 `% G0 d! l0 C: m! U6 L2 c; J0 w
2 多邊形外角和為360o . ^; P" B/ b) r5 A1 R3 \) @) L; l
# a; o: M4 W" ]5 w4 G
3 怎樣將一個正三角形剪拼成正方形? ![]()
( Z4 l$ F9 F, E3 w+ Q! B; Y, r8 U
4 怎樣把兩正方形剪拼成一個大正方形? ![]()
" B) `9 N# P7 d# \: {$ } {0 W9 g5 G. B( q
5 怎樣把一個四邊形剪拼成一個長方形? 2 f1 U1 a- ?( I7 p2 q7 f8 s7 [
* R* q7 U! Z; \6 莫比烏斯帶 ![]()
, k3 b$ b7 X$ B6 p- J9 }
/ q: @! m# F, S6 {% c* j7 正方體展開圖 ; S9 H# o( ^% g3 a% j5 L
4 |9 }; S& ]; s1 T8 r! w
8 圓周率 ![]()
4 {1 H* v$ d0 `9 x8 H1 [5 m
. S2 n. s* E' Q3 P; f2 m9 圓的面積 , }) b% W3 F: }1 T
* |# o- [ K* J4 @2 f4 R+ d, |
! t$ a( ?7 X' O/ L5 h! B$ o
: k9 H l- j# @0 S' m+ m
10 根號下a在數軸上的位置 ![]()
$ B+ Q/ D$ H, W! F+ a. U+ L1 c2 X( m
/ A( G# l0 y2 Q% p+ B11 勾股定理及其證明 ![]()
+ d+ X! {5 w$ I' I
1 z" X$ T! \% ]: |3 ?* V8 [! z o5 E7 a* s4 k1 a# ^; s: H
) J3 b, V( e9 b* f* g6 X![]()
( }6 h) H# L/ m) Y k, V+ x
5 J: J2 L- Z: }, J* h- T$ x2 @12 勾股“樹” H1 m, j M1 w0 k
2 U+ S' A* ~4 y' l- F8 t
13 平穩滾動的正多邊形 2 U2 C; v' e' o
/ A) Y* J W" p {14 勒洛三角形 6 \1 Y* J+ o2 L
0 m- Z3 S: w" Z* s7 v- |3 F# Z& v) ?
![]()
?8 [; u& d5 J1 c- M& ^
9 ~- o! R1 F- S i0 d n! M7 d15 楊輝三角 ( [ I3 B8 x4 Q0 K& U
0 B \5 f) s0 J9 [. E
16 弧長等于半徑的弧,其所對的圓心角為1弧度。 * } y" J8 b1 l( k# Z
) O1 q2 e8 A: H3 c0 i17 二項式乘法 ![]()
% p/ m7 B3 d# c; T: e* @6 |0 e5 h$ k- v$ L9 O5 W- y( `
18 函數廣播體操 " x4 c5 i) x( o/ a0 T. Z+ J
8 u3 S; ^3 r* h% _8 v3 P4 ]
19 無限的黃金(率) 7 G3 R" C! f" i! D
1 s' O8 z- I6 s* N$ }- K
20 sin和cos的追逐游戲 % e* A# H, r5 J2 i0 s! E1 z+ R/ T% v
- j$ |8 n% H+ w; l/ K21 將sin和cos運用到三角形上* }2 E) ?" ^. `( J7 T
![]()
& U# E. [1 i+ g" ]
7 ]. }9 V. b& y Y% @+ R; j3 L% ?22 余弦是正弦的衍生物
4 z+ I5 g( {5 d) e( H+ j ![]()
5 [3 N6 c( D [# Y- `7 {0 `1 R. f9 J" I9 j5 w9 N. @0 g
23 正弦余弦的空間展示 / I- i* I+ e W2 x# q
& z1 }' b( X0 |/ I- S7 Q24 正切線3 s! \, G3 Q. x% a$ ]
~0 n4 F+ K$ Y1 a9 C
( g; }( b. i: e/ j# W
25 三角函數 " F- m: m. |1 G' ^2 f" P" v2 x0 W# P
# Q4 F [3 {, k. s) L' K26 圓和三角函數 ![]()
$ v: @. q6 u$ F) | c* S) Q& [' ?% {: t+ X
27 極坐標的魔法 ~' R( C3 v- L* ?! A
. U0 h( B% F/ k4 |5 C28 畫橢圓 v7 j# q1 i' ^/ ?3 A8 S$ O) R4 W
+ G5 S+ N( W+ \* l
29 畫拋物線
$ {8 i% H4 d( }3 |0 ^7 Q 2 a7 i3 z) _- {% P: z
* @1 ~9 F3 d% |0 r j% x% z% C) r
30 雙曲線: ~2 A5 W2 ]2 e9 b% V! P" P
![]()
8 k7 t# n) s0 c# G5 E( W. K. l0 M0 j' a
31 圓錐曲線 : _! _# {" t5 t' [8 k
: [; i% n5 P4 U+ L
32 神奇的數學之心 ![]()
& N; ]- j/ u# k1 Y6 D& |* m4 s& n& `+ U* E$ k3 r
33 單葉雙曲面 ![]()
2 u$ e- M# w- B, R* {
, `5 a, i0 W" I" y$ S ; W& E6 v$ L5 z( W. x
: v! G( A, H! ` S2 w8 i* y![]()
" y6 ? Z: F4 t5 e6 J9 b! c5 I% f7 s0 i" q3 ^
(廣州電視塔“小蠻腰”)
! K9 b5 |! M6 N: E 34 矩陣轉置 ![]()
# |: @9 {1 d4 `# [3 H. w& T( y B8 F& C3 g7 p+ J- M. q
35 尺規作圖正三角形 ![]()
. P* }# n9 x+ Q$ Q! I4 `2 g7 e2 L$ V$ Y5 Z4 f$ k3 k8 k' F
36 尺規作圖正方形+ k! F" }# \5 t( ]0 l' g$ `
* E0 M2 u g/ Q6 _7 C' @6 D6 j3 R v
p, O; D& ?2 [7 I
37 尺規作圖正五邊形 - c. _8 I3 \& ]1 e. \3 T
) \& l% b( K9 D5 j$ w
38 尺規作圖正六邊形 ![]()
5 d# P3 y! _5 _0 m4 M: ~ I" \6 ^7 g- A
39 尺規作圖正七邊形 ![]()
. [. D7 s6 _% n( N* \1 R
0 Y$ h# D5 Z" w40 尺規作圖正17邊形
% X7 A( Q% p( P2 W; O/ ~ ![]()
4 s# F4 s: A# a1 p: t8 D9 @& {- s5 g; k8 ]
41 最速降線 ; F+ r! { J/ @# g( o( D+ u/ t; s
2 H% S- ~# t; F1 f; V42 旋輪線(擺線) ![]()
' o0 U( H$ r( M5 U; c3 q+ w9 M
5 b3 j, J7 |* e. d! j. a43 圓外旋輪線(外擺線) ; A0 Z8 e. E- F) X/ m0 \- u
0 e* ]/ ]; r0 p; }9 O1 l
44 心形線(當兩個圓半徑相等時的圓外旋輪線) ![]()
3 d- u; |" `; O5 U: F. c* c; E# U9 `! ~: h
45 圓內旋輪線(內擺線) 0 |- I6 R, J2 B5 Z* Z2 g
4 N' x8 f) x! a9 K5 Y46 從左到右,依次刪除這個數字中的位數,留下的數字仍然是質數 ![]()
& b- K5 N1 O& ^$ a3 L: w+ ^8 n* a
47 定積分的近似計算 ![]()
* Q1 x' x3 _7 A3 Z$ U, j3 A. Q6 Z4 M* ~. C& v) Q) F
48 二重積分的黎曼和 $ X1 y5 A; O0 d* }
, t: q( I. }: }! O
49 科赫曲線(雪花曲線) $ U+ a( w5 ?# E
3 [% }' s! U: v% b8 ?! `, C
5 c2 U2 i4 b3 R( {
; n6 B7 b9 s7 b# n4 f& Y; M50 H-fractal 5 p: }9 [ _% e/ I! r/ h
+ K" I7 V6 P/ _2 k
51 Vicsek fractal / n" Z# x: l% c' v% m
f# {" ?% J* y+ c. n3 H5 h# \- |52 萊維C形曲線 ![]()
4 Y6 s' L6 S$ z9 y$ w- n, ^
# z* L9 h6 t( Q53 Dragon curve ![]()
4 w9 }. G. ?; D& E( k% Z8 L: T
$ M1 R8 |4 [" E; R$ b54 Hexaflake ( g: i. s" f2 {* @; F
* f8 Z5 r5 R! P
55 無限正方形
1 ?' i, \; K- A+ G- B ![]()
6 `$ Q% J) r. l7 E
/ O% O$ L; O: u% N56 平面和圓環面的一種特殊交線:Villarceau circles ![]()
4 l# _3 v O5 K3 A8 h" P
: \7 Q3 l8 a' W 8 M1 x: ^4 u) H6 _- o
0 D; z8 n M- p9 H- U$ g57 謝爾賓斯基三角形 ![]()
0 ^' [! l/ g7 b8 }; k8 v( {' i0 V6 h" r, s6 b
58 三維分形 . a3 L3 m# R8 z6 _6 _3 F
5 _5 {9 E: X. s59 布朗樹 ![]()
. u+ K# G, o% ?( V& x! c
) v' M$ |7 M1 a60 傅立葉變換 ![]()
. e1 u* t" t9 U% e0 G0 B' ^! u9 J
, f; V2 c# X0 U " R& n! U" q8 U( _
! y* E9 R3 Q1 e, C7 f% q9 A. O
61 m = 13, n = 18 時的 Lissajous 曲線 ![]()
* X, O& y8 k6 V% ~2 R" H& ^ v5 k, I9 t/ \' l+ t/ |- a
62 正劈錐體 1 a1 Z. X! X2 u) T
' f1 v; e( x6 C0 Q
![]()
8 Y6 z$ ]3 C4 g2 ^: \$ [$ W& x% ?
1 l/ X4 o& t1 n8 c63 維維安尼曲線 . J1 [" E3 W% Y& y0 B, e& r' R# I
7 {* i+ `0 a7 ?6 o, L1 A7 A: u( ?" s
5 p1 G# g) W1 F9 u1 d y1 o
' G+ D" G! Z/ h3 {64 等速螺線(阿基米德螺線)及其應用 - |% w9 _! }1 R p: d
6 ] s( i/ ?" @# M* u
將0到Pi的兩段等速螺線拼成一個“心形”的裝置安放在一個圓盤上: ![]()
* @& h0 n" a- z2 E( T2 l7 L% Q0 h; O( w9 s
則當圓盤等速旋轉時,“心形”裝置則將等速的圓周運動轉化為等速的直線運動。 ![]()
2 ]) V- P$ E' j+ `. b: a2 M
4 H% B, t2 p; l- R8 B3 r2 C65 不可能圖形 ![]()
* ~3 ]. o! s9 s
' I# ]- L" d6 Y P" a9 c* q( K66 四維立方體 ![]()
% x4 P' t2 k6 l" x, z9 Q9 @
% i4 y l8 T! S3 U3 x |