今天朋友請吃飯，席間談笑，他說，這把年紀了，最近老是因為花錢問題和老婆爭論不休。孩子已經結婚，完全可以自立。我這個朋友，兩口子都是小城市出來的人，老婆過日子一直很節儉。現在兩口子的分歧開始變大了，老公主張提前退休，計劃一下后半生，把錢花光了事；老婆主張將來給孫子多留點教育基金。/ o5 U, g. l# i) F1 I9 `' u
* x# S/ j, d: ~" ?" n中間他算了一筆賬，說是現在他們可以支配的現金有1000萬，按照余生還有35年計算，按照年利息5%計算，假如35年把這些錢全部花光，平均每年可以花多少錢？他說準備用數學演算來制伏他老婆。" {1 P$ e* V* D- M' ^
/ X8 W$ N% B; X4 L0 n r3 j- z吃飯的時候亂哄哄，現在我把這個問題變成一個純數學問題。大家開動腦筋給個正確方法和結論。
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問題描述：4 L0 E, }# W) ^' ~$ H% O( y9 T
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已知條件：現金1000萬，每年元旦一次性拿出一筆錢夠一年開銷，假設為X（萬元），X的利息忽略不計。剩余的錢投入理財，年利息為5%（利息只按照年來計算，不按照月度計算，中間不能取出。滿一年的時候取出下一年要花的錢，余款下一個年度繼續理財，年息仍然為5%）。要求35年把這些錢全部花光。請問每年應該花多少錢？每年花錢的數目是相同的。
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就假設今天是2018年元旦，開始拿出未來一年要花的錢。到2052年元旦最后一次支取年度生活開支，余款為零，本息全部花完。2053年元旦不再拿錢（假設就是生命終結了～）。6 P& K5 F! E, d6 M1 o
' j. f' W" K9 s/ D! O9 {# c大家數學學得怎么樣哈，誰搞出答案大家一起來驗證一下。 |
發表于 2018-2-4 20:03:43
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