計(jì)算繩子的長(zhǎng)度，大家來(lái)做題目吧^^

fmdd

. o* y% o- `# E2 X
: m1 @/ o0 v5 }) P$ p大家來(lái)做題目吧^^
6 C% b7 @3 P) g( ]
, R( D( D0 a; y* h2 L+ z假設(shè)一顆鐵球，拴了一根繩子。
5 X" ?/ ?8 q. S; Z5 f4 s% Y
0 p9 h- E/ r' g; d  O6 ?* m: O該鐵球位于地球赤道上方，繩子垂直于地面向下，鐵球相對(duì)于地面保持靜止。

6 r- t/ Y: X* e1 I# C該鐵球相當(dāng)于衛(wèi)星，有點(diǎn)類(lèi)似于地面上的一個(gè)棒棒糖。
! }6 ]. |  i- I3 L' w' Q
假設(shè)繩子密度是均勻的，而且足夠結(jié)實(shí)不會(huì)被拉斷，請(qǐng)問(wèn)繩子需要有多長(zhǎng)？
6 S* _* o$ G  T. E8 \
各物理量可以百度，比如重力加速度g、萬(wàn)有引力常數(shù)G、可以百度得到。

計(jì)算過(guò)程中的未知量，比如鐵球重量等等可以進(jìn)行假設(shè)。
& a) y& G2 ]  V9 |/ Y2 y
+ e  _( Q& F+ [- i5 J7 k' ~補(bǔ)充一個(gè)圖：



謝謝"探索號(hào)QM"的答題，他的計(jì)算模型中，是假設(shè)繩子對(duì)鐵球無(wú)任何影響。

+ K$ A1 L1 N! w. D現(xiàn)在增加點(diǎn)難度，需要考慮繩子的影響。

2 B2 o* d  Z8 }9 V0 z4 Y. t! c5 U由于有繩子的拖累，鐵球需要有更大的離心力，才能帶著繩子相對(duì)于地面保持靜止。
  z4 V9 x& S. h
不計(jì)空氣阻力的影響，也不計(jì)繩子和鐵球之間的萬(wàn)有引力。

給定一些可能會(huì)用到的參數(shù)(只是可能)
( C0 |& x' s6 `& }' h鐵球質(zhì)量：1kg
繩子直徑：10mm
繩子線密度：0.1kg/m
繩子的剛度：無(wú)窮大

zerowing

...地球同步衛(wèi)星？

好方案

同步衛(wèi)星的軌道半徑有定數(shù)的，度娘。

探索號(hào)QM

如果只考慮地球自轉(zhuǎn)，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
G*M*r^-2=r*ω^2
8 u2 F. P- \' ^7 N9 c其中:
G --- 重力常數(shù)，6.67*10^-11(m^3/(kg*s^2));  M --- 地球質(zhì)量，5.97*10^24kg;  ω --- 自轉(zhuǎn)角速度，7.27*10^-5 rad/s ; r --- 該球離地心距離
2 j3 L+ A( j8 k6 t. G2 d$ K由等式得： r=(G*M*ω ^-2)^(1/3)=4.22*10^7m=4.22*10^4 Km
繩子長(zhǎng)度是r減去地球赤道半徑，即：4.22*10^4-6378=35822 Km.

fmdd

探索號(hào)QM 發(fā)表于 2013-9-22 05:38
( r) R# I9 b  R8 r3 J; O( \如果只考慮地球自轉(zhuǎn)，那等式建立的概念是重力加速度等于離心加速度。
G*M*r^-2=r*ω^2
7 l! S) n+ x, @5 \4 N8 J其中:

  J3 [6 w: w- \* \& M謝謝，繩子的自重也需要考慮
) c# z3 Z" \9 t9 f

0 B0 p  e1 t1 Y- G0 b. m+ \

付明花

有深度

/_cast_王珂

同步衛(wèi)星的高度為H = 35,786公里。
& b/ }8 G/ o$ Q$ y7 }" d# e鐵球重量無(wú)關(guān)，是不是繩子重心在H上就可以了？那繩子就是2H

qdtruck

hehe,高科技！

聽(tīng)雨的小雞

實(shí)在是不明白樓主你在說(shuō)什么。。。。。不明覺(jué)厲！

學(xué)武書(shū)生

復(fù)雜