proe 曲線公式及函數分享

郭飛鷹

proe 曲線公式及函數分享
圓內螺旋線
( [. Z) l# q# B$ N采用柱座標系
theta=t*360
  U1 D, J8 r  `" n& w+ _. f6 Zr=10+10*sin(6*theta)
0 g: f1 |1 v7 nz=2*sin(6*theta)

漸開線的方程
r=1
- z8 k; s. q2 I4 N8 A0 d7 bang=360*t
s=2*pi*r*t
% M. J$ o5 v. H* C# w5 X. G7 mx0=s*cos(ang)
y0=s*sin(ang)
x=x0+s*sin(ang)
y=y0-s*cos(ang)
/ i6 ]- C( ^' Z5 B3 xz=0

對數曲線
, G! {: \- g2 vz=0
x = 10*t
  [4 {, E- J0 Z; sy = log(10*t+0.0001)
0 r) K) [* r# G$ s7 n* u. E
3 d$ M! w$ J: G( n8 J5 r' z球面螺旋線（采用球坐標系）
rho=4
5 f* m! a6 f1 g: E& Etheta=t*180
phi=t*360*20

名稱：雙弧外擺線
& I8 p% K# Z; h/ g1 p  T卡迪爾坐標
方程： l=2.5
b=2.5
" S/ J/ w' q; k' O# j2 M: G6 ux=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
9 I+ V, {& v% J! s) C7 {3 A  mY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)


* Z  {. `' l! R0 O% w名稱：星行線
卡迪爾坐標
方程：
/ V  v) c% V( q9 @a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3
% ^* o; C, x" i3 ^: K
名稱:心臟線
/ v7 Y9 F" \8 S! U  I5 I% H9 l5 Y建立環境:pro/e,圓柱坐標
a=10
r=a*(1+cos(theta))
- R) I4 F4 b4 ?; etheta=t*360

名稱:葉形線
4 y# l1 `, x& k% l8 j$ l) [建立環境:笛卡兒坐標
a=10
1 `' F% u% q. U- ]0 i) d4 gx=3*a*t/(1+(t^3))
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
+ E5 U, l" i, I0 ~
笛卡兒坐標下的螺旋線
x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
) {' Z. X& p0 r0 ]z = 10*t
4 _) ]8 h$ k  L- r( |, i
" z3 p. L: K1 l2 n一拋物線
- K  b3 u4 A( y. I& |笛卡兒坐標
' ]4 k3 \; T( I% N7 f2 O, ox =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
! w  T7 R$ V! g+ t0 H
名稱:碟形彈簧
( [) l6 n7 v0 c9 q6 B建立環境:pro/e
圓柱坐
r = 5
) m6 J( h' ?# T& @4 n: S, Ptheta = t*3600
! M; i, \8 E5 V- f6 _) `z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

- G9 R( _2 I/ e* f0 }# epro/e關系式、函數的相關說明資料？
關系中使用的函數
) \, Q( H& G: W" C0 u數學函數
下列運算符可用于關系（包括等式和條件語句）中。
關系中也可以包括下列數學函數：
cos () 余弦
8 O) }; p; Z- m4 B, B) X0 _tan () 正切
sin () 正弦
& l5 E1 P% A( {  z3 msqrt () 平方根
% x, N, C) F4 t, H+ T  T- Sasin () 反正弦
acos () 反余弦
atan () 反正切
sinh () 雙曲線正弦
" E3 V/ h5 b0 B- c. n% r* kcosh () 雙曲線余弦
tanh () 雙曲線正切
9 U; n7 i: W  O  I/ k! x" ]注釋：所有三角函數都使用單位度。
log() 以10為底的對數
ln() 自然對數
$ T0 t! K% R6 m, Y8 r( k& l4 xexp() e的冪
abs() 絕對值
1 ?; Z3 _% {4 u1 t: vceil() 不小于其值的最小整數
0 V+ M- ?( F* V7 Z, d- P. Yfloor() 不超過其值的最大整數
; G' L5 u: \9 E/ ~+ L' ?可以給函數ceil和floor加一個可選的自變量，用它指定要圓整的小數字數。
帶有圓整參數的這些函數的語法是：
ceil(parameter_name或number, number_of_dec_places)
floor (parameter_name 或 number, number_of_dec_places)
其中number_of_dec_places是可選值：
·可以被表示為一個數或一個使用者自定義參數。如果該參數值是一個實數，則被截尾成為一個整數。
6 v4 }1 {% T8 c- {8 O( u0 q·它的最大值是8。如果超過8，則不會舍入要舍入的數（第一個自變量），并使用其初值。
; S9 P7 L! u" a! g' I·如果不指定它，則功能同前期版本一樣。
9 ^2 O+ u5 d2 t使用不指定小數部分位數的ceil和floor函數，其舉例如下：
ceil (10.2) 值為11
floor (10.2) 值為 11
使用指定小數部分位數的ceil和floor函數，其舉例如下：
4 X' P* `# A, D# |( Mceil (10.255, 2) 等于10.26
ceil (10.255, 0) 等于11 [ 與ceil (10.255)相同 ]
floor (10.255, 1) 等于10.2
( |# Y3 `; H$ v" z! dfloor (10.255, 2) 等于10.26
' w- I0 Y/ f1 p9 d* m曲線表計算
曲線表計算使使用者能用曲線表特征，通過關系來驅動尺寸。尺寸可以是草繪器、零件或組件尺寸。格式如下：
8 O( ^( w2 \8 O; Bevalgraph("graph_name", x) ，其中graph_name是曲線表的名稱，x是沿曲線表x-軸的值，返回y值。 對于混合特征，可以指定軌線參數trajpar作為該函數的第二個自變量。 注釋：曲線表特征通常是用于計算x-軸上所定義范圍內x值對應的y值。當超出范圍時，y值是通過外推的方法來計算的。對于小于初始值的x值，系統通過從初始點延長切線的方法計算外推值。同樣，對于大于終點值的x值，系統通過將切線從終點往外延伸計算外推值。

7 I/ ^9 w. Y7 D7 G復合曲線軌道函數
在關系中可以使用復合曲線的軌道參數trajpar_of_pnt。
  {4 V$ _4 m4 r下列函數返回一個0.0和1.0之間的值：
trajpar_of_pnt("trajname", "pointname")
: z$ Y3 _" C& h2 j4 p1 R. I' M1 w3 y其中trajname是復合曲線名，pointname是基準點名。 軌線是一個沿復合曲線的參數，在它上面垂直于曲線切線的平面通過基準點。因此，基準點不必位于曲線上；在曲線上距基準點最近的點上計算該參數值。 如果復合曲線被用作多軌道掃瞄的骨架，則trajpar_of_pnt與trajpar或1.0 - trajpar一致（取決于為混合特征選擇的起點）。
! |7 W% u2 t* Z: o
關于關系
/ h1 y6 }1 ^0 f' ~* I
關系（也被稱為參數關系）是使用者自定義的符號尺寸和參數之間的等式。關系捕獲特征之間、參數之間或組件組件之間的設計關系，因此，允許使用者來控制對模型修改的影響作用。 關系是捕獲設計知識和意圖的一種方式。和參數一樣，它們用于驅動模型 － 改變關系也就改變了模型。關系可用于控制模型修改的影響作用、定義零件和組件中的尺寸值、為設計條件擔當約束（例如，指定與零件的邊相關的孔的位置）。 它們用在設計過程中來描述模型或組件的不同部分之間的關系。關系可以是簡單值（例如，d1=4）或復雜的條件分支語句。

6 i# _  P' V2 ]關系類型
. W5 M  U1 c! h% ]4 Y" J; g有兩種類型的關系： ·等式 - 使等式左邊的一個參數等于右邊的表達式。這種關系用于給尺寸和參數賦值。例如：
! J" h. S* @, k( k簡單的賦值：d1 = 4.75
復雜的賦值：d5 = d2*(SQRT(d7/3.0+d4))
·比較 - 比較左邊的表達式和右邊的表達式。這種關系通常用于作為一個約束或用于邏輯分支的條件語句中。例如：
' y0 g# P) i% P2 v1 ]作為約束：(d1 + d2) > (d3 + 2.5)
/ p7 h  c9 o3 r6 T在條件語句中；IF (d1 + 2.5) >= d7

增加關系
可以把關系增加到： ·特征的截面（在草繪模式中，如果最初通過選擇“草繪器”>“關系”>“增加”來創建截面）。
·特征（在零件或組件模式下）。
- X+ S& Y# Q0 W·零件（在零件或組件模式下）。
9 _7 M5 P5 o+ @/ f5 Q- X+ e  c2 e  v·組件（在組件模式下）。
7 d9 h2 D+ ^1 O/ w/ m3 Z當第一次選擇關系菜單時，預設為查看或改變當前模型（例如，零件模式下的一個零件）中的關系。 要獲得對關系的訪問，從“部件”或“組件”菜單中選擇“關系”，然后從“模型關系”菜單中選擇下列命令之一：
·組件關系 - 使用組件中的關系。如果組件包含一個或多個子組件，“組件關系”菜單出現并帶有下列命令：
—當前 - 缺省時是頂層組件。
—名稱 - 鍵入組件名。
·骨架關系 - 使用組件中骨架模型的關系（只對組件適用）。
·零件關系 - 使用零件中的關系。
  h' J1 Y8 ~+ d·特征關系 - 使用特征特有的關系。如果特征有一個截面，那么使用者就可選擇：獲得對截面（草繪器）中截面（草繪器）中關系的訪問，或者獲得對作為一個整體的特征中的關系的訪問。
4 G, Z2 O! S+ W( ]& w$ ~·數組關系 - 使用數組所特有的關系。
9 e6 {9 y$ W8 T) W  w) `  y注釋：
& V# X* m* y; T  s. U& a  M—如果試圖將截面之外的關系指派給已經由截面關系驅動的參數，則系統再生模型時給出錯誤信息。試圖將關系指派給已經由截面之外關系驅動的參數時也同樣。刪除關系之一并重新生成。
—如果組件試圖給已經由零件或子組件關系驅動的尺寸變量指派值時，出現兩個錯誤信息。刪除關系之一并重新生成。
+ p5 D5 ^6 ?  n: s) L% B; N* v—修改模型的單位元可使關系無效，因為它們沒有隨該模型縮放。有關修改單位的詳細信息，請參閱“關于公制和非公制度量單位”幫助主題。

- K  h/ |' q' v' ?關系中使用參數符號

; Z# v! g- O8 r1 j. Z$ J; K' n在關系中使用四種類型的參數符號：
0 v5 d  m3 ]) J/ V* C8 ^7 s/ N, x* J! ~·尺寸符號 - 支持下列尺寸符號類型：
. C9 N2 `  L6 R% I—d# - 零件或組件模式下的尺寸。
- z! k5 |% _. C—d#:# - 組件模式下的尺寸。組件或組件的進程標識添加為后綴。
5 O! ?  P# P3 b, p' Y1 ]—rd# - 零件或頂層組件中的參考尺寸。
  c+ p% Q% ~0 z! `8 v% s—rd#:# - 組件模式中的參考尺寸（組件或組件的進程標識添加為后綴）。
—rsd# - 草繪器中（截面）的參考尺寸。
  t" E; p/ O) t! P  h1 A—kd# - 在草繪（截面）中的已知尺寸（在父零件或組件中）。
3 X. D- e/ W+ T% h·公差 - 這些是與公差格式相關連的參數。當尺寸由數字的轉向符號的時侯出項這些符號。
—tpm# - 加減對稱格式中的公差；#是尺寸數。
1 w8 K9 U4 n9 g* \3 T  V0 q2 ?—tp# - 加減格式中的正公差；#是尺寸數。
—tm# - 加減格式中的負公差；#是尺寸數。
·實例數 - 這些是整數參數，是數組方向上的實例個數。
* S/ A$ {3 q  b; q; ^7 N) W/ w—p# - 其中#是實例的個數。
注釋：如果將實例數改變為一個非整數值，Pro/ENGINEER將截去其小數部分。例如，2.90將變為2。
·使用者參數 - 這些可以是由增加參數或關系所定義的參數。
2 D9 e7 N  j/ L$ v9 `" r5 N例如：

Volume = d0*d1*d2
0 K$ h$ f8 F& v# p$ m1 Q/ ^Vendor = "Stockton Corp."

注釋：
—使用者參數名必須以字母開頭（如果它們要用于關系的話）。
# i4 V1 r% p! o: m3 j—不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作為使用者參數名，因為它們是由尺寸保留使用的。
—使用者參數名不能包含非字母數字字符，諸如!、@、#、$。
; T7 g/ r! }; }0 `
飛碟 球坐標 rho=20*t^2 theta=60*log(30)*t phi=7200*t "rho=200*t" "theta=900*t" "phi=t*90*10"
+ Q% ?4 \; i, B! x' G* i籃子 圓柱坐標 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5
( E- v) Q4 G( Y9 S9 z1 u, {正弦曲線 笛卡爾坐標系 eyf4 x=50*t y=10*sin(t*360) z=0
. ?3 A% Y3 E- s7 R7 B* y% P* q5 F螺旋線(Helical curve) 圓柱坐標 r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3
0 S3 ?' e. w2 a; i! k5 C  R蝴蝶曲線 球坐標 rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
Rhodonea 曲線 采用笛卡爾坐標系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
圓內螺旋線 采用柱座標系 theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)
漸開線的方程 r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
3 X& M8 t2 N- B8 \! q5 d$ q( S, ?3 k對數曲線 z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)
球面螺旋線 采用球坐標系 rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20
$ ?" d* v2 H  O1 S雙弧外擺線 卡迪爾坐標 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
星行線 卡迪爾坐標 a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3
: u2 p- n. `: a- i+ M3 y2 W  u心臟線 圓柱坐標 a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360
葉形線 笛卡兒坐標 a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
笛卡兒坐標下的螺旋線 x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t
拋物線 eyf13 笛卡兒坐標 x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0
5 t4 ]+ V/ Y# d7 t碟形彈簧eyf12圓柱坐標r =5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
9 g9 ?4 L4 M( C* `' w) |7 y
) X+ o* V& N' b9 U
# P' @& N( L/ N" X0 g
如何制作螺旋線（Helical Curve）
9 Z; _4 D- u! ~+ b$ S+ c$ [7 L) t________________________________________
制作螺旋線有下列二個方法：1、formed curve ；2、利用方程式（from equation）
9 a2 A8 c  R  z! j  ~. f________________________________________
一.Formed curve：
' p7 A% Q: H) K' b1、首先建立缺省的datum plan； 并建立一個參數p，用來控制螺旋圈數（set up/parameters/create/real parameters ,初始值可以設為：1）
" T# j9 f9 j( _5 c2、建立圓柱體（或者圓柱曲面），
) P  j+ U- E4 u3、建立form curve,選擇tang plane 為sketching plane,選擇圓柱體的頂面為top,然后繪制如圖2直線：
  f/ k& M( j- v* p  f& Y% l8 w3 I5 i圖2
/ m" m# l" T, G注意事項：a、對齊直線的兩個端點（右上端點對齊圓柱的top面，左下端點對齊圓柱軸線和tang plane的交點）
b、建立coordinate system，并對齊直線的左下端點)
4、建立relation：
sd#=L*P*PI*D
[L為圓柱的長度；P 為參數（第一步建立的參數）； D 為圓柱的直徑；PI 為π]
5、regenerate后你可以看到生成的helical curve(圖3)了。
圖3

1 z. A; R" G6 M# S- |二、利用方程式：
% \" h9 b/ K' X3 D. z1、首先建立缺省的datum plan，coordinate system(系統坐標)
9 }: G# f" x+ T+ i2、建立datum curve ,選擇 from equation
( C( ~! b" U. \& y  w$ j+ |$ W3、選擇coordinate system, 圓柱坐標（cylindrical）卡笛爾坐標(Cartesian)球坐標(sphereical)
此時出現下列信息：
/* For cylindrical coordinate system, enter parametric equation
/* in terms of t (which will vary from 0 to 1) for r, theta and z
/* For example: for a circle in x-y plane, centered at origin
/* and radius = 4, the parametric equations will be:
' r0 t  |1 Q% Y/* r = 4
/* theta = t * 360
/* z = 0
3 }. @! U9 P# b; H  O( h( Y/*-------------------------------------------------------------------
( h$ S3 b; B5 L4 Q$ s3 e% _, R其中螺旋線的方程式為：
+ z$ t, j. ?0 j* Er = 螺旋線的最小半徑 + t * (螺旋線的主要半徑-螺旋線的最小半徑)
  T( o" N* V2 {: b/ {theta = t * (螺旋線的螺距 * 360 * 引導角的度數 (if any)
3 i/ j6 k1 Q: i7 o% \z = 要求高度 + t

A思駿

不錯 找了好久了  謝謝樓主了

wangice

10萬分感謝樓主

被遺忘的一族

好東西

煙火1829

好東西啊！謝謝了！
4 X+ z- M8 O$ j7 a2 D, t

guoshouxu0214

謝謝分享