關于“慣性矩”概念的求助

貓貓的大熊

我發現我還是無法徹底理解慣性矩的概念，它究竟是干什么用的呢？請高手指點一下！

鏡月

材料力學中抗彎截面系數與慣性矩正相關

haidongyi

多謝各位幫忙！

貓貓的大熊

多謝各位幫忙！

冰箱洗衣機

建筑方面用的多一點吧。我看到過的就是有個公式，求一個量，里面包括慣性矩，對于形狀固定圖形，慣性矩也是固定的。其他量也是選定參數。那么所求的量就解出來了。

宇宙立方

可以把慣性矩理解成截面轉動慣量，因為英文就是這么寫的，area moment of inertia
% ~$ R: h, H$ S* u$ E. p2 A1 B轉動慣量是moment of inertia
6 Q# R& ^( p' k: E慣性力矩是Moment of Inertia，兩個字母大寫。

機械人機械人

慣性矩是一個物理量，通常被用作描述一個物體抵抗扭動，扭轉的能力。慣性矩的國際單位為(m^4)。
面積元素dA與其至z軸或y軸距離平方的乘積y^2dA或z^2dA，分別稱為該面積元素對于z軸或y軸的慣性矩或截面二次軸矩。
2 e! E3 b& A. B( Q/ D　　對Z軸的慣性矩：IZ=∫Ay^2dA
對Y軸的慣性矩：
　　Iy=∫Az^2dA
% j4 k1 _5 k! q3 T' u: J4 J0 h　　截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等于截面對該二軸交點的極慣性矩。
　　極慣性矩常用計算公式：Ip=∫Aρ^2dA
) ], E- u0 `+ b6 T& f; c　　矩形對于中線(垂直于h邊的中軸線)的慣性矩：b*h^3/12
" y6 H$ B9 q% j6 w8 w4 H3 x　　三角形：b*h^3/36
　　圓形對于圓心的慣性矩：π*d^4/64
9 x9 m7 c# Z6 N1 r; u　　環形對于圓心的慣性矩：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D
　　d^4表示d的4次方。
( L& ?9 C! q% w+ [0 D　　需要明確因為坐標系不同計算公式也不盡相同。
結構構件慣性矩Ix
　　結構設計和計算過程中，構件慣性矩Ix為截面各微元面積與各微元至與X軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞X軸的截面抗彎剛度。
4 t1 K0 j9 k  ?. ?& e8 c- H( l) Q結構構件慣性矩Iy
5 N- P  s) z3 `2 L) q) F1 }$ |　　結構設計和計算過程中，構件慣性矩Iy為截面各微元面積與各微元至與Y軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞Y軸的截面抗彎剛度。