對爬坡傳送線輸送物重量產生的摩擦轉矩公式疑惑

amao621

今天在看JSCC電機選型手冊的資料時，其中關于爬坡傳送線上物體重量產生的摩擦轉矩公式中，M1=m *(1-sinθ)*g*μ*R,
7 I( i) o* _# ]; L3 {6 f其中摩擦力部分有些疑問，按圖中受力分析的話，摩擦力應該是F=μ*N=μ*mg*cosθ才對啊？請大家幫忙分析一下。具體參照圖片
: f2 Z# J. Q5 |) m- _5 |) T4 R

溫州市平陽榮明傳動設備有限公司

做輸送帶的，可以交流一下

amao621

溫州市平陽榮明傳動設備有限公司 發表于 2019-6-18 18:15
做輸送帶的，可以交流一下

好啊，圖片中那個公式是怎么推導出來的，能不能解析一下，謝謝

amao621

侯呆呆 發表于 2019-6-18 18:27
摩擦力應該平行于皮帶，與皮帶輸送方向一致，也就你受力分析圖中θ所對應的分力，所以乘以sinθ

這樣應該也不對啊，圖平中的公式不知道是怎么推導出來的，大俠能幫忙分析一下不
: J8 m' m5 Y  }# Y+ ^

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2011ayoon

8 ^/ Y0 i+ {5 T; n
0 b" c# W7 ]- B6 }1 Q% Z8 ~8 o- l公式好像有問題
對物體來說，受到重力mg，皮帶對物體摩擦力，方向平行皮帶向上，皮帶對物體的支撐力，方向為垂直皮帶向上，三力平衡，可得皮帶對物體的摩擦力為mgsinθ
對皮帶來說，還受到支撐鋼板的摩擦力，為μmgcosθ
所以應該是μmgcosθ+mgsinθ
考慮極限條件θ=90°，上式為mg即這時只需要拉起物體（克服重力mg，就能把物體運上去，不考慮物體在皮帶上沒有摩擦力會落下，實際這時應該使用類似掛斗的結構了）
而按書中公式，這種情況所需力為0，即不要力就可以把物體拉上去，顯然有問題
+ K% j' p! ?( C注意：物體對皮帶和鋼板對皮帶的摩擦系數不一定相同，即雖然壓力相同，但摩擦力大小仍然可能不同

我的耳機

2011ayoon 發表于 2019-6-19 08:44
6 W! D# v5 C$ u" I公式好像有問題
) k" n5 I- u: G2 J; h6 G對物體來說，受到重力mg，皮帶對物體摩擦力，方向平行皮帶向上，皮帶對物體的支撐力，方向 ...

我和層主計算的結果一致。
7 K& Z& r, p/ T3 c7 W但這是考慮平穩運行的情況。如果是工件剛剛進入傳輸帶，工件需要一個加速度，mgsinθ也要變成μmgcosθ，其中μ為工件和輸送帶之間的摩擦系數。并且要保證正常輸送μmgcosθ必須要大于mgsinθ。
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2011ayoon

我的耳機 發表于 2019-6-19 09:07
我和層主計算的結果一致。
1 F2 O1 G/ `) v$ `0 q1 S% ~但這是考慮平穩運行的情況。如果是工件剛剛進入傳輸帶，工件需要一個加速度， ...

爬坡皮帶機一般坡度13°以下，再大角度就要使用花紋皮帶等增加摩擦。
9 Q2 C! w. J# e2 h, J* ^! e你們的分析也有道理，但是忽略了動摩擦和靜摩擦的區別，假設皮帶是帶有料斗（或者帶有擋板），那物體輸送的加速度理論上可以無限大，而這在實際生產中，這也算是是常用的設計
- L. @" u, ]0 e7 ^: n7 d' v. X手冊中應該是另外考慮啟動加速所需要的力矩，截圖雖然未截完全，但還可以看出部分
. S9 q6 m8 _' r& ]& Q. D. b3 h另外物體對皮帶摩擦系數和鋼板對皮帶摩擦系數無疑應該是2個系數
: S( K  l0 {7 Z4 J# g* c可以假設一下，用mgcosθ的力壓住皮帶，那么顯然鋼板對皮帶摩擦力為μmgcosθ，然后還需要加上克服物體上升的重力分量mgsinθ，即皮帶總的受力為μmgcosθ+mgsinθ（sinθ項沒有摩擦系數）
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我的耳機

2011ayoon 發表于 2019-6-19 09:46
爬坡皮帶機一般坡度13°以下，再大角度就要使用花紋皮帶等增加摩擦。
你們的分析也有道理，但是忽略了動 ...

工件在上升過程中是先滑動摩擦然后靜摩擦，工件和皮帶的滑動摩擦力為μ2mgcosθ（μ2為工件和皮帶之間的摩擦系數），并且這個必定要比mgsinθ大。所以計算工件重力產生的力矩應該用μ1mgcosθ+μ2mgcosθ計算，用這個μmgcosθ+mgsinθ計算會偏小
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