《Topology Optimization: Theory, Methods, and Applications 》是拓?fù)鋬?yōu)化的經(jīng)典著作,第一章就是剛度拓?fù)鋬?yōu)化方法的理論基礎(chǔ),強烈推薦,因為他還附帶一個matlab的99拓?fù)鋬?yōu)化代碼,學(xué)起來既有理論也有實踐。國內(nèi)好像只有一本icm法的書,沒基礎(chǔ)是看不懂的。
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拓?fù)鋬?yōu)化本質(zhì)上是一種優(yōu)化,其中最經(jīng)典的變密度算法可以這么理解:首先將結(jié)構(gòu)離散化成有限元,對于每一個單元,其剛度用a*c來表示,a是一個人為設(shè)置的參數(shù),取值在0到1之間,當(dāng)a=0時該單元剛度為0也就是這個單元沒了,a=1時該單元剛度不變。以模型應(yīng)變能的總合最小為目標(biāo),優(yōu)化該模型的每個單元a的取值,就可以知道哪些材料該去掉不影響剛度,哪些該保留了。
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上述方法中,帶有人工密度的應(yīng)變能最小化方程即是優(yōu)化模型,而如何決定a的取值就是優(yōu)化方法,優(yōu)化模型指定了你要優(yōu)化哪個指標(biāo),優(yōu)化方法決定了優(yōu)化后的結(jié)果。5 q! Z/ j6 g5 O( I5 s# Y7 o
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拓?fù)鋬?yōu)化并不能直接給出結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù),是用來確定零件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的。 |