基于Pro/ENGINEER的漸開(kāi)線變位直齒圓柱齒輪實(shí)體模型的二次開(kāi)發(fā)

sunshine1026

Pro/ENGINEER是由美國(guó)PTC公司開(kāi)發(fā)的三維CAD軟件，在工業(yè)造型設(shè)計(jì)和模具設(shè)計(jì)制造行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。運(yùn)用Pro/ENGINEER軟件，設(shè)計(jì)人員可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)和制造。    在Pro/ENGINEER軟件中，Program模塊是自動(dòng)化零件與組合件設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工具，使用者可以經(jīng)由非常簡(jiǎn)易且高級(jí)的程序語(yǔ)言來(lái)控制特征的出現(xiàn)與否、尺寸的大小、零件的出現(xiàn)與否、零件的個(gè)數(shù)等。當(dāng)零件或組合件的Program設(shè)計(jì)完成后，往后讀取此零件或組合件時(shí)，其各種變化情況即可利用問(wèn)答式的方式得到不同的形狀，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求。
; o4 R$ R  m$ _9 e2 _6 B. V% C    齒輪雖然在機(jī)械行業(yè)中有廣泛的使用，但Pro/ENGINEER軟件不能直接生成。通過(guò)復(fù)雜的造型設(shè)計(jì)雖可以生成齒輪，但變化齒數(shù)、模數(shù)和變位系數(shù)后，又需進(jìn)行復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算和造型形狀判斷，工作量很大，齒輪的三維造型設(shè)計(jì)成為造型設(shè)計(jì)中望而卻步的工作。本文基于漸開(kāi)線齒輪的生成原理，結(jié)合Program程序，研制出變位直齒圓柱齒輪實(shí)體造型的自動(dòng)化設(shè)計(jì)程序，用戶(hù)只要輸入齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)（齒數(shù)z1、z2，模數(shù)m，變位系數(shù)x1、x2，齒槽圓角半徑、齒寬、軸孔直徑、鍵槽高度和寬度）就可以快速地生成齒輪實(shí)體，使用簡(jiǎn)單方便，該設(shè)計(jì)軟件可以廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)和機(jī)械產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中。
2 齒輪齒槽形狀的精確確定
    齒形的漸開(kāi)線形狀可通過(guò)高級(jí)Sweep特征設(shè)計(jì)精確地設(shè)計(jì)出來(lái)，但齒輪齒槽的形狀與齒輪齒數(shù)、模數(shù)、變位系數(shù)和壓力角有關(guān)。具體地說(shuō)，下列兩種情況決定齒槽的形狀：
  
2 V& W  w, r9 e! s7 l* ^7 q9 ?

圖1 第一種情況的齒槽形狀

圖2 第二種情況的齒槽形狀

    即：齒根圓的半徑小于漸開(kāi)線的基圓半徑時(shí)和齒根圓的半徑大于漸開(kāi)線的基圓半徑時(shí)。為了敘述方便，下文中，分別稱(chēng)前者為a情況，后者為b情況。因齒輪的嚙合只在漸開(kāi)線部分，因此對(duì)于a情況，設(shè)計(jì)時(shí)可在基圓的以下部分加與漸開(kāi)線相切的直線以連接齒根圓，如圖1所示。而對(duì)于b情況則無(wú)需加相切直線，僅截取漸開(kāi)線的一部分即可，如圖2所示。        
3 程序設(shè)計(jì)時(shí)需解決的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題
    3.1 嚙合角的計(jì)算
4 q+ z1 x. U6 t5 u( Q: \    變位齒輪的齒頂圓直徑和嚙合角有關(guān)，因此設(shè)計(jì)時(shí)必須先由輸入的齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算得到嚙合角值。
7 p# \" p# B: z: ]0 s) m7 {+ Z. I    我們知道，外齒合時(shí)的嚙合角計(jì)算公式為：

    可見(jiàn)無(wú)法由顯式直接表達(dá)出來(lái)，因此也就無(wú)法直接計(jì)算出來(lái)。雖然用C語(yǔ)言可以數(shù)值計(jì)算出，但Program自帶的程序不支持C語(yǔ)言，幸運(yùn)的是利用Program自帶的解方程程序可以解出，具體的設(shè)計(jì)程序是：
$ T  u- @( l, _+ ]6 W/ S
, A  \5 C7 Z* u5 j/ d    上式中必須賦初值，否則數(shù)值解會(huì)不確定，考慮到嚙合角一般大于10度，所以初值設(shè)為10即可。由于Program程序中三角函數(shù)內(nèi)的角度是度，因此公式右邊最后的應(yīng)處理成弧度，以便和tan同量綱。
    3.2  a種情況和b種情況齒輪的調(diào)用
3 J. {* T+ U7 x' a    對(duì)于Pro/ENGINEER軟件，在零件設(shè)計(jì)模式下是無(wú)法實(shí)現(xiàn)兩種不同零件的調(diào)用的，但在裝配模式下可以實(shí)現(xiàn)這種調(diào)用功能，具體的方法是：在.asm下新建文件，坐標(biāo)系統(tǒng)為mmns，把a(bǔ)、b兩種情況的齒輪造型在基準(zhǔn)缺省方式下直接裝配在一起，這時(shí)的裝配件是a和b兩種情況齒輪的重疊，Program編程時(shí)，通過(guò)判斷齒輪的齒根圓半徑是否大于漸開(kāi)線的基圓半徑來(lái)決定采用a種情況還是b種情況的齒輪。若齒根圓半徑小于基圓半徑，則采用a種情況的齒輪 ；否則，則采用b種情況的齒輪。
3 z8 F2 |& a$ p4 齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì)程序流程圖
1 U) I" `# i  E# o% q    4.1 a、b兩種情況時(shí)的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖
    圖3是a種情況時(shí)齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖。b種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程和上圖類(lèi)似，只是齒槽設(shè)計(jì)時(shí)改為b種情況即可。
) z: @- R* Z6 @/ F1 v; D    4.2 綜合a種和b種兩種情況時(shí)的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖
% K% k+ U/ [: T2 r$ R. H    綜合a和b情況后的自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖如圖4所示。
5 {5 d) }: L- Z2 J( P+ Y

圖3 a種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程

圖4 綜合a、b兩種情況后的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程

5 源程序
4 b# u9 d6 F4 [( ?  R; v0 I    5.1 a種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序
VERSION
REVNUM 23833
, Y% @( k; A6 O/ ?LISTING FOR PART GEAR_A
INPUT
Z1 NUMBER    /*齒輪1齒數(shù)
  B0 e5 F6 z. ?0 C"Enter Z1: "
& h, D$ `7 M0 _  VZ2 NUMBER    /*齒輪2齒數(shù)
: k( ^/ O* H4 z  f7 H"Enter Z2: "
M NUMBER    /*模數(shù)
0 f; f* X- o3 q: h"Enter M: "
: t  \/ @% N' q5 p! aX1 NUMBER   /*齒輪1變位系數(shù)
"Enter x1:"
9 z5 B4 r+ q" ]7 E  EX2 NUMBER   /*齒輪2變位系數(shù)
& A% k* b/ m) b- v2 V" t, ]"Enter x2:"
! D' n, |% S+ {: @+ iALPHA NUMBER  /*壓力角
' i8 [  \% g" N0 {1 E+ A- D"Enter the pressure angle: "
3 m6 i4 B' I9 [1 K: QGEAR_WIDTH NUMBER  /*齒輪寬度
"Enter the gear width: "
3 ^  U, @5 ^, zRAD_FILLET NUMBER   /*齒槽圓角半徑
; M4 ?& A6 d$ ]/ r$ t"Enter rad_fillet:"
SHAFT_DIA NUMBER    /*軸孔直徑
- j7 s3 p) k) ~1 O0 X# c"Enter shaft_dia:"
KEY_WIDTH NUMBER   /*鍵槽寬度
: d) v1 _& G; m+ a' K  {1 }0 v0 U"Enter key_width:"
% ^1 N% A5 B; a; Q7 LKEY_HEIGHT NUMBER  /*鍵槽高度
"Enter key_height:"
, y# A/ X8 o5 L9 J% VEND INPUT
, A5 y' F* p9 A, q2 b0 H6 CRELATIONS
7 |& q2 x7 B( p4 f# gINVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180  
      /*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時(shí)的漸開(kāi)線函數(shù)值
) u! M1 u; `1 v) e  l- OINVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)
　　　　+INVA   
　　　/*計(jì)算嚙合角時(shí)的漸開(kāi)線函數(shù)值
  Y  Q4 @: N& |+ q+ S1 z2 kAP=10
) H0 I3 z5 X- i7 f- GSOLVE         /*解方程程序
  INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180
FOR AP        
HA=1           /*齒頂高系數(shù)
9 v( h& d5 b, }+ t- y% tIF M<1          /*徑向間隙系數(shù)的確定
* l5 H( d1 s! R  {0 @) n   C=0.35
* Q1 i$ k  V( I# [5 dELSE
   C=0.25
ENDIF         
" X2 f0 B' M( M9 y  i; n( WR1 = 0.5*M*Z1   /*齒輪1分度圓半徑
1 [8 U, A  `2 X- IR2 = 0.5*M*Z2   /*齒輪1分度圓半徑
D = R1+R2      /*標(biāo)準(zhǔn)中心距
RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)
3 ~5 q! h! n' u* v" ]0 F% n            /*實(shí)際中心距
RB1 = R1*COS(ALPHA)   /*基圓半徑
2 M$ A2 z7 _" v* Z/ LRF1 = R1-M*(HA+C-X1)   /*齒根圓半徑
, `0 Y! a9 i) h8 gRA1 = RD-R2+M*(HA-X2)  /*齒頂圓半徑
* s* z  c8 E& r0 ]+ A, XTHICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))
              /*分度圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
TOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)
4 g& y; h- ?% z  ~* z$ K　　+2*RB1*INVA  /*基圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
6 F- M+ N3 L" N* y" d( tANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI        /*基圓上齒厚角（度）
D0=RA1           /*內(nèi)部參數(shù)賦值
D1=GEAR_WIDTH
D2=360/Z1
D3=ANG_TOOTH_THICK1
6 N! |9 t* D1 r3 ?5 l# @5 TD4=180/Z1
: A3 W. S" c. t! s) V8 K; |5 B  D1 RD5=RB1
3 _# E* ]4 D3 g2 U  wD13=RF1
; O+ I; y* M# E6 ^# D0 x; c% [D14=RAD_FILLET
D15=360/Z1
P16=Z1
D36=SHAFT_DIA
0 D+ S7 O  i. y0 lD37=KEY_HEIGHT
D38=KEY_WIDTH
END RELATIONS
…………………………
$ U  x0 o' L* k3 b' j5.2  b種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序
VERSION
REVNUM 60662
. H7 `  {7 [  @% v. _# @LISTING FOR PART GEAR_B
INPUT
& N3 r$ y* e: J7 w Z1 NUMBER    /*齒輪1齒數(shù)
' R* o" E6 ?7 [) \$ W "Enter Z1: "
Z2 NUMBER    /*齒輪2齒數(shù)
8 K: Z% p/ V5 K+ O; _9 [! G "Enter Z2: "
% W2 X0 a2 W  l5 h5 \! I% l# l M NUMBER    /*模數(shù)
"Enter M: "
! w0 I8 K$ Y  b/ G/ e X1 NUMBER   /*齒輪1變位系數(shù)
. R, x: L& L& X, |; P "Enter x1:"
X2 NUMBER   /*齒輪2變位系數(shù)
"Enter x2:"
ALPHA NUMBER  /*壓力角
"Enter the pressure angle: "
5 l2 t5 |( M4 e5 t GEAR_WIDTH NUMBER  /*齒輪寬度
"Enter the gear width: "
( t. V" r! i, F! E% O/ F3 O9 ^/ y9 @ RAD_FILLET NUMBER   /*齒槽圓角半徑
" {7 r3 @* L2 l+ C# _8 O" _  D "Enter rad_fillet:"
SHAFT_DIA NUMBER    /*軸孔直徑
"Enter shaft_dia:"
1 _2 Q( [' J9 v! ~) C KEY_WIDTH NUMBER   /*鍵槽寬度
"Enter key_width:"
7 C& m$ g" Z% j: p: W- i KEY_HEIGHT NUMBER  /*鍵槽高度
( i- d, ^$ X! T, b% Y "Enter key_height:"
END INPUT
" g" q1 q& Y2 _8 x" ^6 |! {RELATIONS
INVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180  
2 u( F. }. C: h0 r      /*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時(shí)的漸開(kāi)線函數(shù)值
0 v6 o5 Q( d" |& R, P6 z+ ]INVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)
8 [0 @8 `. _9 m& C* u3 {7 K- R　　　　+INVA   
　　　/*計(jì)算嚙合角時(shí)的漸開(kāi)線函數(shù)值
AP=10
SOLVE         /*解方程程序
  INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180
FOR AP         
0 c" ], ~. X) V: m1 s3 Z4 ?4 KHA=1           /*齒頂高系數(shù)
IF M<1          /*徑向間隙系數(shù)的確定
   C=0.35
: M2 Z( Y& v& L# ^! iELSE
   C=0.25
& G6 o! O  p3 k, U. O* AENDIF         
R1 = 0.5*M*Z1   /*齒輪1分度圓半徑
; \1 @/ J$ \+ f9 q$ sR2 = 0.5*M*Z2   /*齒輪1分度圓半徑
D = R1+R2      /*標(biāo)準(zhǔn)中心距
  C& n8 K; |( F0 J+ d; URD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)
1 }3 O4 J7 E5 y5 C' z               /*實(shí)際中心距
  A4 \4 g1 }# ^/ NRB1 = R1*COS(ALPHA)   /*基圓半徑
( k5 U9 D9 ^6 j- u  l  o2 x1 wRF1 = R1-M*(HA+C-X1)   /*齒根圓半徑
RA1 = RD-R2+M*(HA-X2)  /*齒頂圓半徑
THICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))
  q) X+ ~2 P! X2 I              /*分度圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
$ }$ v( M6 {- v% R1 @- e8 Q, QTOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)
& B# v2 R. r5 ?% Y( j( K　　+2*RB1*INVA  /*基圓上齒厚（弧長(zhǎng)）
7 T! c' T2 P# QANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI        /*基圓上齒厚角（度）
D0=RA1           /*內(nèi)部參數(shù)賦值
& L( K0 b. s/ D* q7 zD1=GEAR_WIDTH
D2=360/Z1
0 q- E# T3 {% T8 \! {D3=ANG_TOOTH_THICK1
D4=180/Z1
D5=RB1
D13=RF1
D14=RAD_FILLET
6 O8 ~7 G) c3 s; ED15=360/Z1
P16=Z1
6 e) p. Q% L, S( qD116=SHAFT_DIA
D117=KEY_HEIGHT
D118=KEY_WIDTH
# o0 U% \2 T+ }2 XEND RELATIONS
+ r6 l5 f, L$ Q……………………