所謂短圓弧，即是小于30度圓心角所對的圓弧。需要對短圓弧的測量，檢驗短圓弧的中心位置，以及短圓弧的半徑R值。這問題在精密測量界內確實是個難題，在大小雜志上也曾多次見到過專家們對此問題的高見。在不同測量儀器上有不同測量方法。例如有弦高法、函數逼近法、優化最小二乘法等等。各有其特點，也各有其限制的條件。對不同的測量對象測量條件，有其各自適應的用處。 y; P* o) Q$ P9 x" Y5 b9 q1 \
/ T: p- D5 x8 [2 d; F) y 經分析，短圓弧(圓心角小于30度以下)之所以成為難題，就是無論你用什么測量儀器，用什么測量方法，都必須在被測的短圓弧上取點。由于各種因素，也就必然會產生取點誤差。例如被所對測的短圓弧在由100mm左右。在一般測量儀器上正常的采點誤差，假設為0．003mm，然后還用通常的計算方法。那么最后反映到圓心坐標和R值上，誤差就會擴大100倍而成了0．003×100＝3mm。這無論是通過計算分析，還是實踐經驗都能證明這事實，并己在精密測量界得到了確認。那么這擴大了l00倍后的誤差結果顯然是無法接受的。所以短圓弧是無法用通常測量圓的方法來進行。
* a4 t r6 Q: \9 y 經過我在三坐標測量中長時間的實踐，也找到了適合我廠測量對象的實際以即簡單方便，又實用的解決方法。短圓弧的圓心坐標與R值，雖然在圖紙上都標有名義值和公差值。以數學角度講，零件上那短圓弧己設計確定。這圓心坐標與R值是一對完全相關量，只要確定了圓心坐標值，就有相應確定的R值。無論從設計者講對短圓弧的使用功能特性，還是從加工短圓弧的工藝角度也都是以圓心坐標為其準值來計算、加工圓弧。站在這個角度，對被測量的短圓弧其圓心坐標值應該是一個理論值，誤差只是產生在短圓弧半徑R值的加工上。
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基于上述這一個推理的成立，我就產生了在三坐標上測量短圓弧的方法。其原理很簡單，先按圖紙建立被側工件的零件坐標系，根據圖紙數據在零件坐標系中創建短圓弧的圓心點，然后用三坐標測頭對短圓弧上采點，每采一點就計算出到圓心點到該點的二點距離，輸入圓弧R名義值及其公差來判斷是否合格。用同樣的方法在短圓弧的起點、終點和中間點，分別測出其半徑值都在公差范圍內為合格，只要有超差，就判不合格。& @5 V/ J& d9 }6 O( ]1 @
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有一中心孔由Φ20±0.03的上方有一異形窗孔，要求測量上口圓弧R值和圓心位置。根據上述方法。首先以中心孔Φ20建立零件坐標(即上頁圖示坐標)，第二創建立一個名義點，該坐標為(O，9．9)，第三就測量名義點到圓弧輪廓點的距離等于R值，根據需要可在圓弧上取若個點，求若干個距離來判斷值。
$ T) u& I2 C( x/ _( S* b7 ^ 如圖二，是一個沖孔件的專用量具共有7個園銷，需測量其位置度。其實質也是對由5、6、7園銷構成的短圓弧的測量有困難。根據上述方法，首先通過對1，2，3，4園銷的測量來建立零件坐標，然后檢測坐標原點到5，6，7園銷的距離為R值，以及二點連線與中心線的夾角二要素判斷其位置度值，很方便能解決。6 t$ Q. @9 U2 r, X; l
, i# L7 c1 r! I反之，用通常測圓的方法，以5，6，7三點來描述圓，那圓心坐標和R值就會差之毫米，根本無法相信。另外從加工角度分析，在數控線切割和數控立磨上要加工圖2的7個孔，編制加工程序，也是先建立零件坐標，然后再計算各點的坐標。圖示的R值只是作為計算加工孔中心坐標值之用，無所謂是直線還是短圓弧上的孔。對測量來講所，不同的只是無法憑空先建一個零件坐標系，而是必須通過對實際圓的測量結果來建立零件坐標系，對R值的測量也同樣避開了短圓弧測量難點，以二點距離法來解決。
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: k7 \9 E) ~* q1 e& ? I# w 當然手動采點時要盡量注意沿圓弧的法向方法采點，以免測頭半徑的補償時帶來誤差。如圓弧半徑大于R50mm，圓心角也大于25度，能輸入起始角和終止角進行自動采點，就能消除法向測點誤差，從而提高對該短圓弧的測量精度。$ w5 m/ g2 b# `, F) g
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上述對短圓弧的測量方法確實是很簡單。測量精度與短圓弧的圓心角大小無關，而且圓心角越小越顯示其優點。同時，根據短圓弧的起始、中間、終止R值不同的誤差值，經與加工時的同定位分析，還能正確地得出加工中產生誤差的原因，能指導采取措施，從面在現階段先進的“過程質量控制”發揮作用。在實際工作中還經常碰到要對短直線的測量問題。有的要測二短直線的夾角，有的要測短直線到某一點的距離。在三座標機上，通常方法測量，結果往往把誤差放大使人不可相信，經多次實踐，我們也找到較好的解決方法，在此作淺薄介紹。0 |4 k, O- l- X# i, h2 [* {
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總之，短直線的測量要盡量避免將短直線延長后在求值，就不會放大誤差的錯誤結果，而測量思路是①要么把短直線縮小為一個點來處理(例一)②要么把短直線和理論上與短直線同一直線的點，虛擬成長直線來處理，當然具體方法可多種多樣，要就事論是來分析，提出切合實際的方法。
; H+ _1 L# B4 E. y以上淺薄介紹在三座標測量機上解決短圓弧和短直線的測量方法，是我在實際測量工作中摸索出來的體會，也確實解決些問題，供同行們參考。 ; w2 |% S9 E0 j. z: d1 [
總之，短直線的測量要盡量避免將短直線延長后在求值，就不會放大誤差的錯誤結果，而測量思路是①要么把短直線縮小為一個點來處理(例一)②要么把短直線和理論上與短直線同一直線的點，虛擬成長直線來處理，當然具體方法可多種多樣，要就事論是來分析，提出切合實際的方法。
" [2 _/ B. c' x3 f( F' e% V! j以上淺薄介紹在三座標測量機上解決短圓弧和短直線的測量方法，是我在實際測量工作中摸索出來的體會，也確實解決些問題，供同行們參考。
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發表于 2008-4-3 20:51:42
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