一道智力題

林中樵

一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關(guān)燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關(guān)燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子？
-------------------------------------------------------------
1 L1 V. D8 f$ M0 V$ R2 N3 ~自己的想法
大前提至少有一頂黑帽子
第一次關(guān)燈沒人打耳光，說明對于每個人來說，他看到其他人的帽子一定不全為白色。大家得到結(jié)論：至少有兩個黑帽子
再假設(shè)只有兩頂黑帽子，必存在一人看到其他人中只有一頂黑帽子，那么這個人會在第二次關(guān)燈時打自己耳光，
' @2 g/ {$ H# @  E5 b而第二次沒有打說明這個假設(shè)不成立，所以通過第二次關(guān)燈大家得出結(jié)論：至少有三個帽子。
5 n  T7 \: `3 M% b* j+ c) L第三次有人打耳光了只有一種可能，那么這些人看到其他人當中只有兩頂黑帽子。否則不會有人打耳光。
, H- s: _. X2 ^! R1 F綜上總共有三個人帶著黑帽子。
& }% V  [# ]" C) W+ V  n----------------------------------------------------------------

: P2 y" w. b2 m9 @& S% V4 k

8 ~/ |. \% a4 y

恁老廝

耗罷換枵!

laotounihao

感覺在哪看過，我也沒想出答案

荷鋤望月

三頂，這是一個數(shù)學(xué)家講過的一個故事，說的是關(guān)于共知，共識的問題。有時間找找

杰克阿里

哈哈，很古老的益智類題目：遞推歸納法，如果是一頂黑帽子，那么第一次就有人知道，因為這個黑帽子看到的全是白的；如果是兩頂黑帽子，那么所有人都能看到有黑帽子，第一次沉默后，就會有人知道自己也是黑帽子，因為他只看到一頂黑帽子，而那個黑帽子沒打自己就是他也看到了黑帽子，必然是自己，所以第二次就有啪啪聲；如果是三鼎，以此類推，就是第三次，那么就是滴N次就是N頂帽子了。

ppyyhahaha

我智商捉急憂傷