接觸問題的理論計算

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我在計算一個魚眼端子連接器的接觸問題，但是不管怎么算仿真結果和理論計算結果都不一致，想請教一下大家，下面是一些基本的參數：

1、 模型尺寸

PCB板：簡化成了一個外直徑為3mm，內直徑為1.23mm，高為1.8mm的圓孔

鍍層銅：簡化成了一個外直徑為1.23mm，內直徑為1.15mm，高為1.8mm的圓孔

魚眼端子：最寬處的兩端的距離為1.2mm，高度為5mm，厚度為0.8mm

2、材料參數 (設置了材料的屈服極限，PCB是一種很復雜的符合材料，應該是非線性的，由于在與魚眼端子的接觸區域很小，接觸的特殊性，在這里把它視為線性材料

PCB板：E=1.11╳104MPa，泊松比ν=0.28

鍍層銅： E=1.08╳105MPa，泊松比ν=0.34，屈服強度=280MPa

魚眼端子： E=1.15╳105MPa，泊松比ν=0.33，屈服強度=400MPa

圖像模型的四分之一為下圖


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f(x1)+f(x2)=1.2-1.15=0.05，為徑向總變形量，x1為魚眼徑向變形量，x2為鍍層徑向變形量，廣義胡克定律，因為是圓柱，徑向同步受力均勻，則廣義胡克定律中的x,y向應力相等，切片，對于圓薄片再微分，對于ds弦長而言，魚眼和鍍層微分后對應的區域是梯形，pcb層暫時看著和鍍層是一體的，所以應變量為長方體的3/2倍(初步估計的，自己可以細算)，因為z向受應力會徑向擴張，當達到x1時方與最寬層同步受壓，立方程組，魚眼、鍍層壓應力相等，積分可得各點受力情況。

eddyzhang

線性方法解決非線性問題