又是行星齒輪的問題,公轉(zhuǎn)啊,自轉(zhuǎn)啊,轉(zhuǎn)著轉(zhuǎn)著就暈啦。小學奧數(shù)競賽有個題,一枚1分硬幣固定,另一枚1分硬幣圍繞它轉(zhuǎn)動一周,問這枚硬幣自轉(zhuǎn)了幾圈?0圈1圈2圈還是3圈,其實這就是個行星齒輪自轉(zhuǎn)的問題。所以工程師如果不徹底搞明白這個問題恐怕會被小學生恥笑,所以我十分理解大家十分嚴肅的討論了很長時間。2 q9 [3 |1 j3 v! M
有位大俠其實是被什么是自轉(zhuǎn)一周這個概念搞糊涂了,畫了一堆圖,又微分積分動量向量矢量角速度差速的計算了好幾十頁,其實不如拿個硬幣比劃一次再和理論結(jié)合一下就有了,否則越弄越糊涂。
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下面說說我對這個問題的理解,有不同見解請說道理勿噴啊。$ l3 F2 Z- T0 J) s' d( e1 Q t
我學建筑的,有門課叫做《機械原理》,其中就講到行星齒輪,一種是內(nèi)行星齒輪,一種是外齒。行星齒輪有個非常重要的問題,就是行星齒輪繞太陽輪轉(zhuǎn)一圈,其自轉(zhuǎn)幾圈。書上的公式大約是這樣的:內(nèi)行星齒輪的自轉(zhuǎn)數(shù) x=n-1。外行星齒輪的自轉(zhuǎn)數(shù) x=n+1。其中n=太陽齒輪齒數(shù)與行星齒輪齒數(shù)之間的比值。簡單吧,老師說這個公式一定要記住,至于為什么自己去琢磨吧- y: c, U. O& C
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現(xiàn)在問題就來了,上學的時候沒搞明白,這就現(xiàn)在產(chǎn)生了為啥要+1,或者-1的問題。其實這個1就是公轉(zhuǎn)。* ~" s- E7 N Z1 A2 F/ L. C) b8 d# }& L
首先要明確幾個概念: e! M6 T* E. ~9 ]1 ~( D, ?7 I! u
1、滑動、轉(zhuǎn)動。不解釋
/ t" ^; [# D6 k, b2、滾動與自轉(zhuǎn),當你拿一枚硬幣在桌面上滾動一周,那么就是自轉(zhuǎn)一周。齒輪在齒條上運動也會產(chǎn)生自轉(zhuǎn)。注意這是在沿直線滾動而產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)。
1 c/ L9 J- _$ J( H( {3、公轉(zhuǎn)產(chǎn)生自轉(zhuǎn)。最直觀的例子:月亮圍繞地球軌道是在滑動,滑動本身不產(chǎn)生轉(zhuǎn)動,但是由于月亮這個滑動是在一個圓形軌道上進行的從而產(chǎn)生了公轉(zhuǎn),并由于公轉(zhuǎn)而產(chǎn)生了一次自轉(zhuǎn),計算可得:月亮的自轉(zhuǎn)數(shù)x=0+1=1。由于其沒有滾動所以n=0,只有自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)1
X7 ] ^: f7 D6 j3、外行星齒輪:其滾動產(chǎn)生自轉(zhuǎn) n 的同時圍繞太陽輪公轉(zhuǎn)一周又產(chǎn)生了一次自轉(zhuǎn),所以x=n+1。
$ j+ C4 b* `; B1 zn是滾動產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)數(shù),1是公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)數(shù)。5 y1 k" F( A$ ]$ A% v; i4 I
我這樣解釋不知道說明白了沒有,以前還畫過圖懶得去找了,也是關(guān)于一分錢的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),有興趣自己找兩枚轉(zhuǎn)一下就知道了" x' }3 c+ V( S5 y5 _% _# I
另外內(nèi)行星齒輪是 -1吧?* j \$ A7 [4 b6 j! J, ?
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