林家翹：大師之憂

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林家翹，1916年7月7日生于北京。1937年畢業于清華大學物理系，隨即留校擔任助教。1940年赴加拿大多倫多大學深造，1941年獲多倫多大學碩士學位，1944年獲美國加州理工學院博士學位。從1947年起，歷任麻省理工學院副教授、數學教授、學院教授、榮譽退休教授。自1951年起成為美國國家藝術和科學院院士，1962年起成為美國國家科學院院士。1994年當選為中國科學院外籍院士。

　　林家翹教授是國際公認的力學和應用數學權威。從上世紀40年代開始，他在流體力學的流動穩定性和湍流理論方面的工作帶動了一代人的研究和探索。他發展了平行流動穩定性理論，所得結果為實驗所證實。他和馮·卡門一起提出了各向同性湍流的湍譜理論，發展了馮·卡門的相似性理論，成為早期湍流統計理論的主要學派。從60年代起，他進入天體物理的研究領域，創立了星系螺旋結構的密度波理論，克服了困擾天文界數十年的“纏卷疑難”，并進而發展了星系旋臂長期維持的動力學理論。在應用數學方面，他發展了解析特征線法和WKBJ方法，是當代應用數學學派的領路人。

　　林家翹自1972年以來曾多次回國作學術訪問，邀請眾多美國知名專家來華講學，接受多位學者去美國麻省理工學院深造，為國內培養了一批有造詣的學者，推動了應用數學與流體力學的許多新領域在中國的發展。2002年8月回國定居清華大學。

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　　這是一張珍貴的照片。1947年2月3日，以美國航空事業奠基人馮·卡門(一排左七)為核心的美國國家航空顧問委員會委員群英匯聚。其中共有3位中國學者：錢學森(一排左三)，林家翹(二排左一)，郭永懷(三排左二)。

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　　“自然界的事物基本上都很簡單，所有的基礎原理及主要問題都可以用數學方式表達，這是應用數學家的一個信仰。”這句話出自應用數學大師林家翹的一次演講。

　　他歸國八年以來絕少面對媒體，但幾乎每一次出現在鏡頭前他都會強調這一點——應用數學的意義在于揭示自然界和社會實際問題的規律，在中國，它應該成為一門與純數學有重大區別的獨立學科，有自己研究問題的態度和模式，有自己的教育理念和方法。但國內的應用數學現狀堪憂。

　　林家翹2002年回到清華，成為繼楊振寧之后第二位受邀回國的世界級學者。他主持建立了清華周培源應用數學中心，并致力于以應用數學方法進行生物學研究。目前，他已經大致完成了對蛋白質結構問題，細胞凋亡問題的研究論文，正在醞釀發表。在國內，這些領域很少有人涉及。

　　這位94歲的學者正用行動表明：他歸國的實際意義大于象征意義。

　　馮·卡門把他帶到應用數學研究前沿

　　林家翹先生稱自己為“老清華人”。以上個世紀四十年代“西南聯大”成立為分界線，1933年考入清華物理系的林家翹確實算是“老清華”的學生。

　　1939年，林家翹考取“庚子賠款”公費留學生資格，赴英國留學。當時抗日戰爭已經爆發，一行人途經日本時受阻，不得不折返回昆明。在清華大學物理系教授、恩師周培源的幫助和聯系下，林家翹1940年改派加拿大，在多倫多拿到碩士學位之后，轉赴美國。加州理工大學成了他最后的落腳點。

　　當時，歐戰已經爆發，英國也成為主要戰場。回憶這段曲折的出國經歷，林先生說，“1940年去加拿大后去美國，反而避開了歐戰，這可以說是不幸中的大幸。”對于一個一心要進行科學研究的年輕人而言，有一個能擺得下書桌的環境大概是最大的欣慰。在加州理工，林家翹遇到了他的博士生導師、世界導彈之父馮·卡門，這位大師級學者把年輕的林家翹帶到了應用數學研究的前沿。“他給了我一個很好的論文題目，就是完成海森伯格論文中存疑的部分。”

　　海森伯格，著名的理論物理學家和量子力學的創始人之一。林家翹要挑戰的對象，就是海森伯格的著名論文《關于流體流動的穩定性和湍流》。這篇論文研究了兩維層流的不穩定性，試圖找出湍流發生的本質。其時學術界普遍認為，海森伯格的計算結果并不完全清楚，也沒有給出湍流出現的令人信服的物理解釋。面對這一爭論焦點，林家翹在博士論文中巧妙地運用了適當的數學變換，澄清并嚴謹化了海森伯格的計算，給出了被學界認可的湍流現象的解釋。某次演講中，海森伯格高興地評價了林家翹的結果：一個中國人運用深刻的數學方法，得到了更好的結果。

　　多年后，民間語言概括了這段數學史——“海森伯格猜出而林家翹算出了二維湍流解。”“二維湍流解”這個說法在學界看來并不準確，但“猜”和“算”兩個動詞活潑地描摹了兩篇論文的意義——前者是創新性的，后者是集大成的。

　　周培源應用數學中心主任、清華大學教授雍穩安這樣評價林家翹在湍流理論上的貢獻，“第一個系統地建立了流體(比如水、空氣、血液)流動穩定性理論的是林家翹先生。這個理論是迄今為止的湍流理論的基礎和一個重要組成部分。”1955年，林先生在劍橋大學出版社出版了《流動穩定性》一書，是國際上第一本系統地講述流動穩定性的權威教科書和專著。流體力學教科書中經典的“中性曲線”就是最先在林先生的博士論文中得到確立的。

　　中性曲線，看著很像人的拇指。在采訪中，當記者問林先生他對海森伯格理論進行了怎樣的深化時，數學家饒有興致地說，“我來給你畫張圖。”他快速地在一張白紙上建立一個坐標系，然后盡量定位準確地勾勒這條數學史上著名的“拇指線”——實線表示海森伯格已證明的部分，虛線表示待證明的部分。

　　老人身邊放著輪椅，嘴里喃喃著一些概念，在畫圖的一刻鐘里，他再沒聽見記者的任何問話。

　　他的秘書劉俊麗對記者解釋，“林先生一進入工作狀態就注意不到別人說什么了。”

　　其實林家翹初到美國時，曾和錢學森先生共事過。“當時有一個中美合作的研究中心，是關于導彈研究的。錢學森先生當時已經是馮·卡門手下的助理教授，我曾在他的指導之下做一項研究，他是我的老師。不過很短的時間我就離開這項研究了。”

　　這是學界佳話，記者覺得很可惜，“為什么那么快就離開了？”

　　“因為那不是湍流研究。1937年剛好日本人打中國，大家都覺得中國很吃虧，飛機根本沒有，所以物理學家說愛國，就應該學航空。我至少要學和航空有關系的問題，就學湍流。”“老清華人”林家翹認真地補充了一句，“周先生已經吩咐我，一定要研究‘湍流’，因為這是一類基礎科學研究。”

　　數學大師不太明白什么是“數學科學”

　　林家翹1940年離開清華，2002年回到清華。在中間這六十年中，他更像是一個美國學者，而不是一個中國“知識分子”。

　　“有人對我說，國內院校許多數學系都叫做‘數學科學’系，我不太明白什么是‘數學科學’。”林家翹說。這種籠統的、一般性的說法模糊了各個獨立學科之間的區別，令他覺得相當困惑。在林家翹工作了多年的麻省理工學院，數學系下面是兩個委員會，純數學委員會和應用數學委員會，“一看就清楚明白。”

　　他是國際公認的應用數學大師，但回國后的第一個任務，居然是向學生和公眾厘清“應用數學”概念。應用數學是不同于純數學的一門獨立的基礎學科，林家翹回國以來在各種場合都要強調。應用數學的核心是用數學方法解決實體科學問題，純數學核心是邏輯構架，在西方數學界，這已經是一個常識。而在國內公眾眼里，這二者的概念與區別還相當模糊，最根本的，國內大學的理科建制也無法從學科分類上保證這種區分。

　　國內還有一個誤區，是將“應用數學”簡單等同于“實用數學”。林家翹向記者詳細解釋了這二者的不同：實用數學的主要目的是滿足社會上的需要，計算導彈的發射以及登月等，這是一種服務的性質，注重的是數學的方法；應用數學則注重的是主動提出研究對象中的科學問題，通過問題的解決加深對研究對象的認識，或創造出新的知識，它所注重的是用數學來解決科學問題。

　　林家翹說，“這可能與新中國建國之初高等學校院系調整有關。”當時中國向蘇聯學習，將所有的人才集中在一起，解決實際的問題，但不一定是學術的問題，因此有可能逐漸遠離了大學的主要職責。

　　到底什么是大學？林家翹始終認為，大學的主要職責應該是教育新的人才，推動新的學術發展。雖然大學也有義務幫助國家、社會完成急需的工作，“可是這不是大學的主要任務，不能喧賓奪主。”

　　“‘應用數學’的薄弱對整個科學的發展非常不利”

　　清華大學周培源應用數學研究中心的慣例是每周一次例會，探討課題進度。林家翹先生目前計劃完成的關于生命科學的論文，就要首先拿到中心會議上討論。

　　“論文不能輕易發表，應該在內部先進行報告和討論。要讓自己的同事先看看，以便糾正里面可能存在的錯誤。”這是林家翹的一個原則：Quality is above quantity(質量重于數量)。這個個案大概可以讓普通人大致了解應用數學的方法與意義。生命科學本身的研究方法是歸納大量實驗數據以得出結論，而應用數學從另外一個路徑入手，建立數學模型，并在實驗的基礎上簡化相應的數學問題并求解，再把這個結果和生物學實驗的結論進行比照。數學證明是絕對的，但結論在科學上的影響是有局限的，而科學證明則依賴于觀察、實驗數據和理解力，難以達到數學定理所具有的絕對程度。這是應用數學的意義所在。“將數學的嚴密和精確引入經驗學科，將這些學科中的實驗問題歸結或表示為能用運算手段處理的數學問題，從而促進經驗科學的發展。”林家翹說。

　　“國內有沒有學者在做類似的研究？”“目前很少，我還沒有看到。”

　　還有一個大問題，是后繼人才的缺乏。作為清華大學的一個新型研究所，應用數學中心短期內很難與現有的本科教育之間順暢溝通，而林家翹對于博士生的要求——必須承擔一個系統而完整的工作、對所在領域有全面了解、能熟練使用英文撰寫論文并和國際同行無障礙探討，也使得人才的遴選變得非常艱難。在林先生向記者展示的照片中，各年級博士生們和博士后圍坐在林家翹身邊慶祝圣誕節，總數大概六七位。老人說，“學生們都很聰明勤奮，可惜數量還是太少了。”

　　只有說到這樣的話題時他才會興致勃勃：“將數學應用到生物科學的研究具有長遠的前途，充滿了機會。我預期15年以后，這類研究的成果會成為生物學及應用數學兩科中的主流，成為本科生教育的一個主要部分。”

　　說到這些時又會表情黯淡：“我回國后發現，‘應用數學’的薄弱對整個科學的發展非常不利，非常不利。”

　　其實，國內應用數學發展的大環境已經在這位老人的呼吁和帶動下慢慢地發生好轉。2008年中國國家自然科學基金委員會第一次嘗試設立了《問題驅動的應用數學研究》專項基金，2009年又設立《問題驅動的應用數學研究》的重點項目。雍穩安教授說，“雖然不能說設立這些項目是林先生的提議，但這個提法和林先生對應用數學的理解基本吻合，即以實體科學問題為出發點。”

　　這種開拓性的工作對林家翹來講并不陌生。在過去的一個世紀，在西方，應用數學解決了大量物理學、天文學、經濟學難題，取得了長足的進步。美國人這樣評價他：林家翹“使應用數學從不受重視的學科成為令人尊敬的學科”。現在是他在中國展示這個“魔術”的時刻了。

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害怕伏櫪

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