請問這個定積分是怎么得到的

陽光小院暖茶

沒弄明白
5 `! g' p4 l& H+ _+ w! {

祺哈哈哈

我平時都用這個軟件，不過是在電腦上用。定積分，如果想看步驟的話。有step by step 功能，建議搜一下。

陽光小院暖茶

這個是我手機截圖的，我沒這個東西。我在紙上試著算這個定積分，什么湊微分啦，換元啦，分部積分啦，都整不出來啊

shiqi67

陽光小院暖茶 發表于 2016-1-11 19:57
這個是我手機截圖的，我沒這個東西。我在紙上試著算這個定積分，什么湊微分啦，換元啦，分部積分啦，都整不 ...

這里的log是 我們平時寫的ln吧？？？

shiqi67

應該是要用級數展開。。。。。。。。這部分知識我忘了、。。。

8 ~6 w# z. ^" G- i補充內容 (2016-1-12 21:35):
1 F# Z6 S5 B4 n( O. R& ^$ }: I! b今天問了問剛考完研的學長，的確得用級數展開才能解出來

oldpipe

翻一翻數學手冊吧

pacelife

手動算了一下，也沒得出結果，還是軟件快啊

8 B0 G7 w1 D" f4 }! x5 k. }6 _5 I7 R: T

xiao康

剛剛試了分部積分法，發現沒用

xiao康

剛剛試了分部積分法，發現沒用

shouce

用數值積分吧  

3 \8 D( X' ?7 _5 Tclear all
# j0 P+ O  @) h7 d3 i. z8 |format long
0 b  K+ X6 |' F8 La=0;
2 @1 @+ f" H; ]* k+ s8 ]9 cb=1;
0 p$ n$ g4 L2 a: j4 t" d: d  P! V1 Jepsilon=10^(-6);
syms x;
2 R" X' ^9 }$ g" n3 D8 O# Rfun=log(x^2 + 1)/(x + 1);
Hfun=@ Remberg;
Ivalue= feval(Hfun,fun,a,b,epsilon);

& g6 r  a* R7 ~! j* M%Remberg.m
$ K, c6 W: X4 K" y. E* p%a,b為積分限，epsilon為精度，s為返回積分值，fun為被積函數
%R（n,m)表示計算值，（n-1）為變步長指標，（m-1）為加速次數
function s=Remberg(fun,a,b,epsilon)
syms x ;
3 y/ K- ?' [; ~" f( kfvalue=zeros(1,1000);
R=zeros(100,100);
" O4 V1 j7 {3 P4 T3 X; V6 d2 Z) Z" ofvaluea=double(subs(fun,x,a));
* r, a& U9 c% ~0 F, f, Bfvalueb=double(subs(fun,x,b));
R(1,1)=(b-a)/2*(fvaluea+fvalueb);   %梯形公式
% [! p  y  \" Y1 e0 Y& ]2 b- Dkm=1;
for k1=1:100;   %設置一個比較大的循環量
    h=(b-a)/(2^(k1));
    R(k1+1,1)=1/2*R(k1,1);
& ^7 i/ ^( j3 Z1 G$ I: \    for k2=1:2^(k1-1);
    fvalue(2*k2)=double(subs(fun,x,a+(2*k2-1)*h));
    R(k1+1,1)=h*fvalue(2*k2)+R(k1+1,1);  %變步長值
* C, x! V7 V+ \# A& |    end
: e3 M4 h3 z& W4 i, }" b  for k3=1:km;  %加速計算
7 G6 n3 V3 F0 f+ u2 _. g- y, U' k      R(k1+1,k3+1)=1/(4^(k3)-1)*(4^(k3)*R(k1+1,k3)-R(k1,k3));
  end
  if abs(R(k1+1,km+1)-R(k1+1,km))<epsilon   %控制精度
# H5 O1 l$ ?$ V7 i( C* S1 q1 \0 x      s=R(k1+1,km+1);
      break;
  else
      km=km+1;
3 B; k8 a7 s( ~& U  end
! X. o: I) H! O, ^7 F6 U
* ^& S8 z$ }5 Q$ o$ [0 ]end
7 E; R6 _% L) Y0 q: h
5 X5 p8 z3 y' G% x8 _