如何證明三角形內角等于180度?

探索號QM

toafy 發表于 2014-10-16 10:49
7 m* L+ V- a. t; t/ x: f7 N6 i如果只是證明任意三角形的內角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些 ...

其實也不那么復雜. 三角形有平面的, 也有非平面的.

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pain

樓主想要這個？

探索號QM

pain 發表于 2014-10-16 12:25
樓主想要這個？

  W( E  Y* |, z0 h這個圖只成立于平面條件.

探索號QM

建議大家參考維基百科---球面三角學.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 12:52
建議大家參考維基百科---球面三角學.
: c4 A: p; m" e9 y/ {& O4 Ehttp://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

探索號QM

九斤2008 發表于 2014-10-16 13:19
可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

請看仔細原帖. 沒有平面兩字.
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探索號QM

先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.  

九斤2008

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探索號QM 發表于 2014-10-16 13:35
; Y$ x8 E" C  s先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.

所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是哪個？都木說明……
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探索號QM

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九斤2008 發表于 2014-10-16 13:51
所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是 ...

2 s4 @, D0 S$ B- V/ r' i7 f真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條件，那么+結論。 條件和結果相矛盾的命題是假命題。

原帖不存在假命題的問題.

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 13:56
真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條 ...

9 Z& c7 S# g- f1 V  x" j你要證明的是"三角形內角等于180度" ，你覺得它是啥？