關(guān)于曲線背后的故事

hoot6335

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     這兩天論壇因俺起了些爭執(zhí)，到目前為止，風(fēng)波可以算結(jié)束了。俺也為俺對某人的態(tài)度，道過歉。至于那個(gè)“三正弦疊加”，本身并不能說明什么，如果需要，可以做到“四正弦疊加”，甚至是“八正弦”！而這一切的關(guān)鍵是它后面的數(shù)學(xué)模型。準(zhǔn)確的講“疊加”一詞并不嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)檎Z文對“疊加”有很多解讀。在行業(yè)里，準(zhǔn)確的講應(yīng)該是——拼接！而它背后的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確的講法是——修正正弦和修正梯形的拼接。這種分析曲線的方法由小鼻子牧野洋首創(chuàng)，稱之為“簡諧梯形組合”。
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' G  X# w% R5 E5 V: {, h" h  I% t   研究凸輪，早期也是為了對航空發(fā)動(dòng)機(jī)上的配氣機(jī)構(gòu)，后來才逐漸應(yīng)用到自動(dòng)機(jī)械行業(yè)。關(guān)于曲線的拼接，其實(shí)《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊》上早有講過，不過目前的這樣子，國人估計(jì)只會相信洋人的些的那些書了。有興趣的話，諸位可以翻成大先的那版（可能講法有些不一樣，但拼接原理都是一樣的）。而俺的那篇精華貼，早就將了所謂的曲線拼接，不過很遺憾，討論的時(shí)候，都在外圍轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去。

! d% @8 x7 [. [$ v    “那只是科普的”，只是“搬運(yùn)來的”，還有“書上都是對的么”等等這些都是俺說的，哈哈，俺該怎么給大家講？因?yàn)橐f起來，俺首先就要跟大家講基礎(chǔ)，根本講不玩，俺也沒能力都能讓大家明白。俺并沒誆過各位。
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     有興趣的大俠可以去玩一下俺的精華貼。某人說過，那個(gè)“三正弦疊加”只是個(gè)入門的基礎(chǔ)，確實(shí)正確！

/ K5 w3 t4 h0 W     關(guān)于曲線背后的故事，俺就說這么多了。另外，俺附上解釋更為清楚的原理。若看懂了，您能告訴俺這書中哪里錯(cuò)了么？
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東海fyh126

這個(gè)似乎能夠明白點(diǎn)，，，，凡是運(yùn)動(dòng)的東西，都有這些要素，角速度和徑向位移相輔相成。

lyz815

hoot6335大俠，我建議你舉個(gè)實(shí)際的例子，然后大家過來疊加，優(yōu)化。給出實(shí)際的數(shù)學(xué)表達(dá)式。我相信你有很多例子，畢竟你是專做凸輪的。我支持你一下！

點(diǎn)滴積累

達(dá)不到的深度啊

米fans

大蝦很專業(yè)。大蝦對凸輪的觀點(diǎn)我蠻認(rèn)同的。前輩值得我們學(xué)習(xí)。可能我沒啥經(jīng)驗(yàn)，我主要是從數(shù)學(xué)，物理的角度去看凸輪曲線，連續(xù)，光滑，間斷的問題。

海鵬.G

要認(rèn)真研究一個(gè)東西一定會從他的起源和發(fā)展歷史熟悉起來。凸輪的起源是達(dá)芬奇-瓦特-歐美工業(yè)革命的一系列人物。這個(gè)現(xiàn)在網(wǎng)上很容易了解的。凸輪的迅速發(fā)展也正是 998說的20世紀(jì)上半葉，以美國為代表。

海鵬.G

你帖子里這些計(jì)算和理論優(yōu)化的過程，誰有說過是有問題的嗎？
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你總是局限在自己的那片天地啦。這樣吧，我在這直接傳本書，大俠看到第五章大概就不會執(zhí)著了。看到12章，就豁然開朗了。

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陽光MAN

海鵬.G 發(fā)表于 2014-10-13 22:49
- b7 Z! C5 s6 D5 u你帖子里這些計(jì)算和理論優(yōu)化的過程，誰有說過是有問題的嗎？
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) `' N0 z8 ]* X& `5 t$ V你總是局限在自己的那片天地啦。這樣吧，我 ...

大俠的資料能不能用網(wǎng)盤的做連接啊，
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桂花暗香

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執(zhí)著與偏執(zhí)是你的個(gè)性,也是你成角因素.以后你的CAD發(fā)的時(shí)候能不能用2004版的.

劉景亞

LZ大俠，說到曲線，正如我在那篇帖子里回復(fù)的，微分幾何和共軛理論是解決這些問題的利器。微分幾何可以認(rèn)為就是研究曲線的，嚙合理論是研究曲線或曲面之間是怎么接觸的。
& U# f8 p/ K* V/ f& v  O大俠所說的“三正弦疊加”、“修正梯形”這些其實(shí)都是一些表象，相當(dāng)于是一些掛一漏萬的特例。微分幾何和嚙合理論則是站在一個(gè)高度，以更加系統(tǒng)的方式回答了這些問題。
; V0 V# {4 u, {' E! b! c下面以一個(gè)平底從動(dòng)件盤形凸輪為例，給lZ展示一下利用微分幾何求凸輪齒廓曲線的過程。
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