讀書筆記之四---角度制與弧度制

外號德帥 · 發表于 2014-9-6 22:28:18

crazypeanut 發表于 2014-9-6 15:34 " a; y* Y9 l' B1 f
y=sin(x)，若采用弧度制，x可在整個實數范圍內取值，對于三角函數參與運算方便不少
+ N3 X. ~2 R% o5 m% K: s+ f( r
2 f4 P* D' V- O5 J9 t# s當然，各類積分也是重 ...

如果用弧度y=sin(x),x也可以在整個實數范圍內取啊，求解答
我找到的原因是因為微積分需要
(sinx)'=cosx，這個導數只有在x為弧度是才會成立
如果x為角度值該公式前需要加常數C，C=π/180
詳情請看http://wenku.baidu.com/link?url=KquxePer8u2EzS4nffapu-xhPSXnOiGqKGs2QHBbMP0znOhRaJROsdi_uvvktLcU43uIaQPTct_JlELYhMFZWCP5ZTwLKN4CdrrGO023YdK

敗筆 · 發表于 2014-9-7 09:51:15

弧度制不是很方便嗎

Pascal · 發表于 2014-9-7 10:23:58

外號德帥發表于 2014-9-6 22:28 ' C3 s! `0 \% T- E' a
如果用弧度y=sin(x),x也可以在整個實數范圍內取啊，求解答7 g9 f- b7 k- Q$ m, R4 c0 S3 P
我找到的原因是因為微積分需要
' g% M. o0 Z) y1 y7 Y(sinx)'=cosx ...

李先生的文章寫得很透徹。
現將文章上傳。

謝謝德帥大俠！

sivlerduck · 發表于 2014-9-7 21:46:10

Pascal 發表于 2014-9-7 10:23
2 P N6 w2 F3 J7 v- S* H李先生的文章寫得很透徹。% {& ^5 w6 @2 P* X( h, F
現將文章上傳。

總結李先生的文章采用弧度制就是高等數學的需要

p破刀屠神 · 發表于 2014-9-8 14:23:33

不懂

良生 · 發表于 2014-9-8 15:11:06

看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。
其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長=2πR，顯然定義射線旋轉一周為2π最合理。
根本不需要找更多的理由。

Pascal · 發表于 2014-9-8 16:37:15

良生發表于 2014-9-8 15:11 # O3 W3 A8 A+ C0 P- S
看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。! G2 J* w! k% o1 P: d7 v {
其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長 ...

1. 從數學史來說，應用角度制在先；弧度制要想再被引入，必須有很大的好處，如果只比角度制好一點點，恐怕都不會引入。
2. 圓的周長，一開始是定義成πd的，能不能說---顯然定義射線旋轉一周為π最合理？

Pascal · 發表于 2014-9-8 17:51:17

良生發表于 2014-9-8 15:11
' G. C) x/ |5 J4 T) C9 V E( h看了前面貼的文章，主要是說弧度制的應用好處，沒有說明原因。
" P0 U6 }9 [6 F3 f9 v$ w) k* |其實，弧度制才是角度的自然度量，因為周長 ...

良生大俠：

只能說你的數學感覺太好了，一眼就發現了弧度制的優越性。我是老師再三教導說這個工具好，最終是非常抵觸地接受了。
高下立判啊！

ladison · 發表于 2014-9-9 08:59:14

弧度制可以很方便把角度大小與弧長聯系起來，關系式簡單，弧長=弧度*半徑，所以叫弧度吧~

seojg · 發表于 2014-9-9 10:59:43

呵呵

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