轉動慣量跟平動慣量的關系

ryeee

我看有好幾個人發(fā)帖子問關于電機帶動轉臺加速到一定速度怎么算時間的問題。看上去對轉動慣量很不了解的樣子。請大家允許我說一下轉動慣量的問題。剛體的運動一個是平動一個是轉動。無論是平動還是轉動你想改變他的狀態(tài)就得用力。而用施力后物體運動狀態(tài)改變的難易程度就用慣量來衡量。平動的叫平動慣量，轉動的叫轉動慣量。他們兩個的原理是一樣一樣的。所以只要理解了平動慣量，計算轉動問題時就容易了。所謂的平動慣量其實還有一個很通俗的一點也不高大上的名字，叫質量。問題就在這里，質量用來衡量物體平動的慣性，而轉動慣量則用來衡量物體轉動時的慣性。他們的對應關系如下：
質量--轉動慣量
速度--角速度
加速度--角加速度
力--轉矩
清楚了這個對應關系，再碰到轉臺的問題的時候就能算了。跟處理直線加速是一個道理。還有一個就是，在計算加速時間時，可以用沖量定理。就是那個動量的改變量等于時間和力的乘積。
比如，舉個栗子：一個電機輸出的轉矩是T，帶動一個轉動慣量是2的轉臺想把它的角速度加到Ω，問，要用多長時間。這個問題就可以直接帶公式:
t=2*Ω/T算出來就是加速的時間。當然，實際計算的時候要注意單位。
牛頓的三個定律全是描述平動的，其實如果當時牛頓把平動改成轉動效果是一樣一樣的。
    希望大家平時沒事的時候多去百度的 民科 貼吧去跟里面的那些大神們討論下比如怎么設計一臺永動機或者怎么推翻相對論以及牛頓三定律這樣的問題。對提高自己的理論水平非常有幫助。

520zjwtcabc

有道理，忘記動量定理了，慚愧慚愧。終于看到一個算是徹底解決該問題的了。

米fans

樓主講得很好，學習了。我也來里補充一句。轉動慣量   不僅和質量的大小有關，還與質量的分布有關。

Lisa945

收獲很大，謝謝
另外還有一個問題：轉動慣量和動平衡的關系？

xmjun_86

Lisa945 發(fā)表于 2014-8-28 09:05
收獲很大，謝謝
另外還有一個問題：轉動慣量和動平衡的關系？

動平衡跟質量分布有關，現(xiàn)在有專門的檢測和矯正設備。

Lisa945

xmjun_86 發(fā)表于 2014-8-28 09:24
動平衡跟質量分布有關，現(xiàn)在有專門的檢測和矯正設備。

那么動平衡和靜平衡的關系呢？

crz222

收貨很大啊。

pzweng

謝謝樓主的講解

zhusongyi2006

分析精辟！

攻城濕

講的真好，明明白白，受教了。