讀書筆記---哪個班成績好？

Pascal

先說說成績問題吧。
1. 僅僅憑已知的信息，還不能判斷哪個班成績好。7樓8樓社友的回復已經很詳細了。
: J& ]9 Z+ [7 [4 p- p0 S9 M- w9 s2. 作為一個數學問題，我們可以進一步問，還需要什么信息，校長才能判斷哪個班成績好？
) x  Q6 p/ O* W* \! T0 o9 g+ F* F3. 問題的起源還在學生時代，數學老師問了個問題---甲班男同學成績比乙班好，甲班女同學成績也比乙班好，甲班成績是不是一定比乙班好？同學們都答錯了。
: G* A: n  e" N1 o4. 工作中，有時候也很容易會犯這種錯誤。一次市場部出了一份對甲乙2公司的研究報告，這2家公司的主營業務都是A行業與B行業，當然還有一些其它業務，但業務量太少，就忽略不計了。
市場部報告的結論是因為甲A比乙A強，甲B比乙B強,所以甲公司比乙公司強（事實上甲公司確實是比乙公司強）。我質疑這個結論時，市場部經理還不服。我說結論是對的，但邏輯推理過程有問題，然后舉了個例子，就是一樓的題目。

Pascal

再來說藥效問題。
我們來看這么一組數據。
5 ~$ I. x: y0 A. J, V% L第一次實驗，新藥有效6例，無效14例，有效率30%；安慰劑有效2例，無效8例，有效率20%。
第二次實驗，新藥有效40例，無效40例，有效率50%；安慰劑有效478例，無效512例，有效率48.3%。
4 [! C8 o9 G- f( D從2次實驗看，新藥確實比安慰劑有效果。
可是事實真是如此嗎？
' y. k# _' u1 n: {5 Y3 P7 {我們把2次實驗的數據合并在一起分析下，發現新藥有效46例，無效54例，總有效率46%；安慰劑有效480例，無效520例，總有效率48%。
, u8 C( w! ~* F% s$ V3 c新藥的有效率還不如安慰劑，豈非咄咄怪事！

Pascal

wangqing大俠，我這個藥效的問題依然還是數學問題。
+ [" q* G5 R; D! X統計學上沒有要求實驗組和對照組的樣本數一樣，當然統計學也指出兩組樣本例數相等時檢驗效率最高。

Pascal

, A  `& V+ x3 x3 D
藥效的例子不嚴謹，這樣吧我換個例子說明一下。
自主招生的華夏大學下設2個學院---文學院與理工學院。
有記者統計了今年的錄取率，發現文學院與理工學院都是男生錄取率要高過女生，于是記者得出結論----華夏大學2014年招生中男生錄取率比女生高，并且還暗示華夏大學在重男輕女。
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問題---記者的結論靠譜么？

Pascal

看到記者的報道后，華夏大學校長很關心此事，特意把今年招生數據調出來查看。
文學院：男生報名人數20人，錄取6人，錄取率30%；女生報名人數10人，錄取2人，錄取率20%；
理工學院：男生報名人數80人，錄取40人，錄取率50%；女生報名人數990人，錄取478人，錄取率48.3%；
從數據上看，確實不管是文學院還是理工學院，都是男生錄取率比女生高。
但校長很快發現了數字中的玄機，第二天，華夏大學招生辦公布了今年的招生數據。
. f2 ]1 m9 l$ B; m& }/ f+ ^$ M華夏大學2014年共有100名男生報名，錄取46人，錄取率46%；共有1000名女生報名，錄取480人，錄取率48%。
這下，輪到記者目瞪口呆了，怎么會這樣呢？

Pascal

在分組對比中占優，但總體上不一定占優---這就是辛普森悖論。

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牛逼~打開眼界~