精密塑膠圓柱齒輪鼓形修型的工藝原理

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塑膠直齒輪、斜齒輪，常糾結(jié)于噪音。
! U8 E  S7 c. m0 Y7 f, ?提高精度等級固然重要，但更為根本的，是需要用鼓形修型齒來解決。
7 V) N' l/ K3 B' p9 I9 s先看一下一對塑膠斜齒輪鼓型齒的嚙合痕跡：

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. Y% F) C% b) `: ?+ b為何鼓型齒對塑膠齒輪傳動之降噪是必須？
4 Z& L9 y& U# u1. 塑膠齒輪強度不及金屬，且安裝、加載后，多出現(xiàn)位置偏斜現(xiàn)象，易造成端面棱邊接觸嚙合；
* ?1 y( E! ~+ x% q0 n2. 由塑膠齒輪的結(jié)構(gòu)、以及塑膠收縮特點所決定，齒寬中部齒厚會稍小于兩端；如下圖示：
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9 r; ^" x/ }7 C0 D) E) |5 Z( M3. 分模線端面，即便合模縫隙小于溢邊值，0.01mm左右高度的細小披鋒（毛刺），也難以避免。
& a+ }& Q, K1 _. t6 [5 O故： 塑膠齒輪噪音，多源于端面棱邊嚙合；首要解決方案，在于做出鼓型齒。下圖示（嚙合痕跡厚度夸大倒0.02.以便看清楚）：
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既然說到工藝，則意味著原理可行、加工可行和成本可行三方面。
1. 脫模的可行性；
' |, N# `) M  R9 v' |: y% ]$ M2. 易于加工出鼓型齒電極、方便電火花出型腔并保證精度；
  E/ N* G6 P4 a) y0 B3. 對應(yīng)于一種塑膠收縮率，只需備一把滾刀，并且一次裝夾滾切出初成形和鼓型齒電極，電火花也是一次裝夾，分段電蝕完成。
4 V+ T) h+ g4 |6 p, I9 |/ w) {下面就逐次敘述。
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) M# m. a- |0 \5 B+ g0 U塑膠鼓型齒的鼓形量及出模

) z$ f. f& L" Y5 a任何方案的可行性，若論證中不加數(shù)值，可信度要打95%的折扣。

鼓型齒的獲得方法，是通常用得最多的“圓弧進給”法，下圖示：
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對于機械傳動鏈滾齒機，一般采取靠模的方法，滾切出進給弧線。
而CNC滾齒機，這只是一個標配的選項，只需鍵入半徑值即可。
推薦CNC滾齒機加工電極，加工很方便。
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5 p$ l+ A+ a" w# c8 r以法向模數(shù)1，齒寬8的直齒輪為例，當“嚙合接觸厚度”為0.008（金屬齒為0.0064，塑膠齒剛性差稍加放大），接觸60%的齒寬，那么，當齒根進給圓弧半徑Rrx=244.975時，齒廓脫模“過盈量”雙邊為0.022。
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這是一個比較合理的數(shù)值，既滿足傳動的鼓型要求、給中縮以適當補償，又使得強行脫模成為可能。
脫模時，塑膠溫度若偏高，0.022的過盈不至于引起塑性變形；塑膠溫度若低下來，冷卻收縮量能夠抵消大部分出模“過盈量”。
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4 V$ }7 X( ?+ C% h, _- v其實，更大的脫模問題在齒根，因為進給走弧線，兩端的變位系數(shù)要小于中間。如下圖示（鼓形量夸大了2.25倍）：


/ _( b: d& A$ V7 }以上面參數(shù)為例，齒根的徑向雙邊“過盈量”達到0.0666。
4 b* E' |. W) Z所以必須對齒根做處理，如下圖示：

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好在電火花加工的預(yù)精打工序，只要精確設(shè)計電極工藝參數(shù)，經(jīng)前后電蝕加工，正好得到上圖所示的結(jié)果。
: C. H- A7 \$ K" |7 M/ q( L下圖所示，是15°斜齒輪的電火花完成模腔的精確示意圖片，仔細瞧，可以看到兩次電蝕加工的分界：
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鼓型齒型腔，必須采用電極擺動的電火花工藝，才能獲得：
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電極擺動得到的“等效”齒形
漸開線的等距線仍是漸開線
9 B- Q/ N9 F6 v' w1 j% [齒根為過渡曲線的等距線
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漸開線起始點變了，精確傳動計算時要考慮此點。

另，電極擺動電蝕加工型腔，傳動原理是：同齒數(shù)內(nèi)、外圓柱齒輪的嚙合。
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在上圖運動的基礎(chǔ)上，令內(nèi)、外齒輪按照擺動轉(zhuǎn)速值，同步順時針旋轉(zhuǎn)，則得到下圖：
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圖上部，可以看到齒側(cè)和齒根的嚙合線位置

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電極擺動得到的“等效”齒形，再加上螺旋面的電火花放電間隙，就是模腔齒形


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漸開螺旋面的等距面，依然是漸開螺旋面。
1 f# i( ^4 ^# `齒根螺旋面的等距面，就與以前的不同了，但這個齒形與加工電極用的同一把滾刀滾切出的齒輪相比，更不會發(fā)生過渡曲線干涉。如下對比圖示，藍色是滾切齒輪，淡黃色是出模的但沒有收縮的塑膠齒輪：

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當然，漸開線起始點半徑又一次有了變化，盡管這一步量很小。

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) q1 b( E' ^7 Y- ]( q關(guān)于電極補償?shù)膲毫切拚龁栴}

, k' f) I# `: p6 e5 p. ^為補償電極損耗而導(dǎo)出的電極滾刀的壓力角修正，經(jīng)常見到下面兩張圖：
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  p  h2 s( t; `其論據(jù)由來是根據(jù)放電機理：曲率半徑小處最先擊穿。
! a# ~' N9 w$ @: e+ _0 }- p于是根據(jù)漸開線曲率半徑公式，導(dǎo)出壓力角修正公式。
% m7 i, C3 |3 r但是，如果稍加仔細看看兩篇論文（《內(nèi)螺旋齒輪電火花加工的齒形誤差分析》、《齒輪模具電火花展成加工電極的研究》）的表述，兩者的補償目標正好相反，前者說“在電極齒輪齒根部分的損耗大于齒頂部分的損耗”，后者說“電極齒輪的齒頂部分損耗大于齒根部分的損耗”。可見，壓力角修正公式或許有道理（因為得到兩者的認可），但推到的機理是有問題的。

何況，兩者都沒有考慮齒根過渡曲線部分的形狀對放電的影響，如下圖示：

事實上齒根過渡部分足夠大，一般都會超過1/3齒高，所以不能忽略。
更何況，齒根過渡曲線相對漸開線而言，曲率是負值，比尖角還要小，放電損耗怎能不考慮呢？還有，擺動電極法進行電火花加工，齒根過渡部分本身有了內(nèi)凹（模數(shù)1有0.015~0.02），這部分的影響亦應(yīng)考慮在內(nèi)。
/ g# K2 G% n" x其實，放電擊穿頻度、電場密度、放電介質(zhì)、電極運動方式以及放電間隙的大小，綜合影響著模腔齒形，單單從漸開線曲率半徑來推導(dǎo)電極補償量，數(shù)值是不可能準確的。
$ Z0 ?. i% p5 F% ?3 E1 q7 n另外，塑膠收縮過程中，齒頂、齒根處收縮量是有差別的，這同樣會影響齒形。
我以為，減小精打放電間隙（比如≤0.01mm），可以綜合解決問題。對于精度要求高的齒輪，通過定制齒廓修形滾齒刀的辦法，應(yīng)該更實際。

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電極齒輪的竄刀加工

要想一種收縮率用一把滾刀，去加工不同擺動、放電側(cè)隙的電極齒輪，必須采取竄刀法加工。
2 ~) C0 r8 @. `  E" }6 w( d竄刀有兩種途徑實現(xiàn)
1 j1 j: M; I) K( d& d一是工件不動，滾刀沿著軸線竄動一小段距離；
4 R# Z, ?; C/ v4 R二是滾刀不動，工件轉(zhuǎn)動一個角度。
; ^& O: t/ w& ^3 J對CNC滾齒機來說，兩者都容易實現(xiàn)，只需鍵入數(shù)值編程即可。
* J& \3 E9 c) z" G推薦CNC滾齒機采用轉(zhuǎn)動角度法。
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" @. c8 ?/ l) R竄刀加工電極示意如下：
1. 滾到徑向尺寸
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2. 滾切右齒面
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, @0 v" r. ~. w/ n5 J3. 滾切左齒面

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$ Q  ^4 r9 d! b* w- Q2 c7 i. ]- _/ w6 @電極與型腔關(guān)系的示意圖：

海鵬.G

頂一下，在齒輪論壇看過了，又一力作