首先說，我就是個初級水平的行子，多數情況下，體會多余經驗。所以，不足之處也還希望諸位多多包涵和指教。* _/ C0 n( M i0 s* ^/ @( p
回正文。7 M4 V ~( i% x; D' j: c; F
1 X; Q/ d7 g6 s2 w 前些日子提到了測量，也看到了有些朋友關于數學和數模的困惑。結合這些年來的一些感觸，借這個平臺跟大家分享下，討論下。8 p B+ r, I& a0 ~& S
首先說測量。
( w! \! _2 ]. i2 b+ c
$ T: x2 G8 H) H3 n9 f 掃大在之前的帖子里曾經這么問過我“測量有兩種。一種是科班出身，各種儀器設備俱全。一種是作坊式，一把游卡量天下。樓主屬于哪種。”呵呵。這個問題其實挺尖銳的。我想，在坐的諸位可能也有人有這樣的想法或者疑惑吧。
4 J& B4 W1 n2 Y* X. G9 @7 V( _/ M% S. K7 v, M
挺讓大家失望的，我可算不上什么科班出身，設備俱全；也不能說是作坊式，因為我不靠游卡走天下。在我的觀念里，對測量的理解是有所不同的。相對于設備是否齊全和理論基礎是否扎實，我更傾向于測量的目的分類。當然，這不是說掃大的提問有問題，只是每個人的理解和定位不同而已。如果按照目的性質來分類，測量大抵上可以分為“還原類測量（真實測量）”和“理論測量”。9 G8 Q) ?* E; D
1 ?( C9 ]6 Y" N( Y 還原類測量或者真實測量，是一種近最大程度真實反應實際參數或者真實再現設計參數的測量。比較典型的例子就是地理測量和施工測量。如同定義所說，這種類型的測量更多的要求是其準確性，而為了達到這種目的，選擇適當的測量工具和正確使用這類工具就成為一種基礎，而經驗則是在這種基礎上的更高級應用。這種類型的測量不緊包括測量本身，也包括相關的計算，如土方計算，地層描述等。這里面對于工具操作、數據讀取統計、計算和描繪的理論與知識很多，也很深，對經驗的考察也很重。比如搞地質測量的，就需要從一堆的信號圖譜中讀出不同的地層分布，分布面積、厚度等并根據這些計算相關資源的儲量和可開采度。而這些，沒有扎實的基礎和若干年的積累是做不到的。還原類測量在機械行業中的應用，其針對性更強。例如實體分析、零件還原、數據對比等。典型的例子例如零件還原（比如高級曲面類零件的形狀還原），比如材料力學試驗，比如整體剛度試驗與分析等。# n e$ f7 u1 O$ x, L7 d$ N
* }& Q' B' o1 i1 N) y; W
理論測量，是一種基于理論計算、數據篩選、標準對照、二次開發或者再設計等基礎之上的模糊數據統計法。這種測量方法的目的往往不是追求被測量物體的實際參數本身。我們通常所說的“山寨”其實屬于這個范疇，但只是這種方法的部分應用，即理論測量的純數據模糊擬合，其追求的是數據上的擬合度，而不是理論上的擬合度。舉個例子說，比如一個簡單的軸承滾子，山寨的做法是從數據上貼合這個被測量滾子的數據，也就是我們說的“形似”。按照現在科技的發展來看，這種貼合度甚至可以做到99%（因為3D掃描技術的出現和發展），但是其相應的問題就是，當被測物體的型號更換的時候，“山寨”所能做的就是再重新測量一遍。因為只是去貼合數據，你很難知道這個數據是如何來的，為什么要這樣。而這也就是“山寨”到最后越玩越死的原因。而理論測量不只有這樣。
% |( y9 M! A2 Y8 @$ c/ C" D- z6 q# Q5 x, r6 W, r
理論測量更注重的是理論基礎上的數據貼合，即通過數據的貼合對現有理論及相應學科知識進行對比，再通過現有理論、數學模型等進行重新計算，將其結果通過統計的方法與實際測量的數據進行模糊對比，并以此為基礎確定其計算基礎和方法的正確性。舉個簡單的例子，比如說某種類型的萬向節結構中有一段弧面，為了確定這段弧面，你測量的其相關的數據。而在這之后，理論測量要做的，不是把這些數據作立刻的擬合，而是將相關的環境數據收集在一起，重新建立起相關的實體模型和數學模型。這個模型可能是一種近似的，不準確的模型，但是通過這個模型的分析和計算，你能在原理上得到一個或幾個和原實體設計原理近似的方案，然后通過這些方案再次計算結果，將各個結果同測量數據進行模糊對比，根據相似程度確定原實體的理論模型。并通過再次的對比分析，判斷是否繼續沿用這種原實體模型還是采用新模型，并將其存檔。這種過程的測量方法比起直接數據擬合來，要困難許多，也慢許多，但是對于后期的研究、分析、實驗、開發等有極大的好處。, e4 N; c V; x' h8 I
7 N' H8 l5 E2 U2 o% i2 V8 s a 必須要說，“還原類測量和理論測量雖然相互獨立，但并不沖突，在需要的場合中，往往二者是同時應用的。”
, x7 p% t/ K# {) ]7 g5 H 多說一句，我也就勉強算是個后一類的初學者，第一類更談不上，所學有限。呵呵。
6 q/ |" r+ I/ Z# @6 G! @+ d \3 y- Z: W& f, O5 u# v0 `; c1 `
其實，我們的生活中充滿了后一種的測量方法。不是說山寨啊。比如說，你買了個門回來自己安裝。沒有人會傻乎乎的把門的尺寸精確到幾道上，然后表標準準的在門框上畫上線，保證精度的鉆孔，上合葉裝門。因為，沒有這個必要，你的理論基礎從一開始就判斷出不需要做到這種程度，只要把門在門框上對好，不打架、不斜，不蹭就可以了。而其實，在這個過程中，你經歷就是一個目測模糊數據，理論建模分析，結果對比擬合，決策的過程。說白了，其實大家都會用。所不同的是，當你的理論基礎不夠的時候，你很難做到這點。( S& R+ h( b2 l2 N9 w( [6 B
% U9 s. h" n: Y( O
數學。說起來，這個話題更大了。有人感覺數學很難，而且看不到有什么用處。感覺很迷茫。其實，數學就在我們身邊，同機械息息相關。
* L' V; t) G( ] Z4 ^1 Q4 w
; J& ]8 ], P" P, j. |5 `+ c' _( \ 讓我們再回頭看看上面說過的一些內容，其實你不難發現，在通篇的測量闡述里，我都沒有離開數學的范疇。而在機械設計中，無論是機構原理設計，還是強度設計、壽命設計、加工設計等等，你都離不開數學。不同的是，有些地方可能因為經驗的積累，高手們往往能迅速得出一個結論來，這使得很多新人感覺這里沒有數學的事兒了，有經驗就行。其實不是這樣。舉個例子可能更好說明一些。比如下面這個圖。
. a% ^: E+ Y8 \6 g+ h$ |/ e( U6 S1 r; G, n4 Z* p
7 H* l0 y- w9 y9 }( Y* ~ U- U) N
/ ?' `" l& b* C
這是某種萬向節的頭部結構。請注意滾動體下面殼體上的圓弧。那么從這個圖中你怎么去判斷這個萬向節的運動方式。那兩段圓弧又是什么樣的？圓弧倒角嗎？還是另有玄機。6 c H, \5 B; z) J
: E# w! C+ i0 p 解決這個問題，你需要用到數學。先是原理分析，然后是運動分析，然后就是在這個基礎上的數學模型建立（一會兒再簡單說說數模）。當建立起數學模型之后，你就可以計算出這兩段圓弧的軌跡曲線，并以此進行判斷。當然這個過程不一定是唯一的，你可能需要對比篩選。% \/ P7 R8 V% w. S8 L% ? b' g6 | z, p
: j7 u7 w3 }9 S C( q5 c
有些人認為，畫圖是不是就沒有數學了。比如說我就是個畫圖的，計算什么都可以不用我弄，我只要按尺寸畫出來就行。這里是不是就沒有數學了呢？一樣的不是。數學無處不在。比如說，你是用sw畫圖的，當你遇到特殊曲線的時候你怎么辦？比如說漸開線、擺線、環狀螺旋線等等。不去建立數學模型，不去推導，那你剩下的方法只有求助于別人。你敢說你這算能畫圖嗎？6 R' Q- y* X5 ?" ^ i3 H
4 E) ^& v& o5 I! A
' P. @. ^6 `8 A3 f 有人說，總說“數模”“數模”的，聽著好高深，好遙遠。其實，只是你把他想得太困難而止步于此了。比如說，有這么一個數模，某曲線的曲線方程是： x=r*cost; y=r*sint;那么當這條曲線沿X軸正向平移距離a后的曲線方程是什么?
6 R6 N1 \2 R2 F
! L$ m& q( y2 B8 o 你很快就能答出： x=a+r*cost; y=r*sint。你看這不是很簡單嗎？這就是數模。不過是一種簡單的數模。那些復雜的數模往往也是通過這些簡單的數模組合而成的。
# A- f4 i z: F& \# i8 h; Q! N& G% h B. ?; ~; S9 ]% K$ d
. r f& L. B" ?" H+ v2 W
就說這么多吧。大家共同討論，共同體會，共同分享，共同提高。
! M( V/ L M5 r- r# B- w % x# c ?3 t8 ^
| 
發表于 2013-5-15 12:33:56
QQ好友和群
QQ空間
