一道解方程的題目，有興趣的壇友可以試試

pacelife

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:02:43
各位大俠有點(diǎn)不明白，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點(diǎn)吧，那y=x/k，只要k不為0,那都可以在x=0的點(diǎn)相交，豈不是sinx/x=任意不為零的數(shù)了。

7 R2 Q3 A( f/ Z+ ~1 G你的意思有點(diǎn)不太明白，x＝0確實(shí)是所有sinx＝kx方程的解來自: Android客戶端

天路客向東

pacelife 發(fā)表于 2013-1-10 10:29
你的意思有點(diǎn)不太明白，x＝0確實(shí)是所有sinx＝kx方程的解

- W2 U5 \* X* q8 D. F& `  |. S
我對(duì)極限的概念不明確，limx->0，sinx/x=1,應(yīng)用方面常在這種情況下用x，取代sinx。如何理解這個(gè)lim和等于的區(qū)別。

pacelife

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:37:58


/ e9 ^- `* u6 p+ }5 c4 G我對(duì)極限的概念不明確，limx->0，sinx/x=1,應(yīng)用方面常在這種情況下用x，取代sinx。如何理解這個(gè)lim和等于的區(qū)別。

, C1 K" ?+ u4 _1 W! \2 E3 i: v" [7 i5 a這個(gè)就得多看看高數(shù)教材了，三言兩句很難說清楚來自: Android客戶端

jiangssli

& b2 E& P3 j# O$ i; M4 u+ A; O( Z! d
% p& \" g1 v; _# B6 z我用數(shù)控系統(tǒng)程序做了一個(gè)求解本題的程序,但是有一個(gè)問題,就是取數(shù)精度問題,數(shù)控系統(tǒng)只能小數(shù)點(diǎn)后面8位數(shù),超過了就不顯示了,同時(shí)計(jì)算時(shí)間太長了,居然算了20多分鐘沒有合適的結(jié)果{:soso_e110:},是不是我對(duì)這個(gè)方程理解有錯(cuò)?

pacelife

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 11:14:25
本帖最后由 jiangssli 于 2013-1-10 11:17 編輯
( c' w8 g8 A4 ?: z& ]
我用數(shù)控系統(tǒng)程序做了一個(gè)求解本題的程序,但是有一個(gè)問題,就是取數(shù)精度問題,數(shù)控系統(tǒng)只能小數(shù)點(diǎn)后面8位數(shù),超過了就不顯示了

& e% W/ E% [% Y* H+ i應(yīng)該沒關(guān)系吧，程序的話計(jì)算精度應(yīng)該會(huì)受到數(shù)據(jù)類型的影響吧來自: Android客戶端

jiangssli

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 10:02
各位大俠有點(diǎn)不明白，圖解的方法應(yīng)該是用兩條y=x/20,和y=sinx的曲線求交點(diǎn)吧，那y=x/k，只要k不為0,那都可以 ...

本人數(shù)學(xué)很差,不知道這個(gè)方程為什么是兩條線,真心求教...{:soso_e100:}

天路客向東

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 14:09
' ]- v- l7 l2 B9 S本人數(shù)學(xué)很差,不知道這個(gè)方程為什么是兩條線,真心求教...

這個(gè)方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點(diǎn)是一種求解方法，因?yàn)橄嘟坏狞c(diǎn)兩曲線x,y是相同的，也就滿足了等式。你也可以畫出y=20sinx-x的曲線，看它和x軸有幾個(gè)交點(diǎn)，也可以找到答案。

qinrj

這些東東不懂

jiangssli

天路客向東 發(fā)表于 2013-1-10 16:39
這個(gè)方程不是兩條線，分為y=sinx y=x/20,找交點(diǎn)是一種求解方法，因?yàn)橄嘟坏狞c(diǎn)兩曲線x,y是相同的，也就滿足 ...

, y+ c( ~5 z4 I  Y還是不懂,怪不得我的程序計(jì)算不出合適的結(jié)果,原來是我理解有誤...

逍遙處士

jiangssli 發(fā)表于 2013-1-10 21:04
1 U+ H2 A1 e8 ~, t  u還是不懂,怪不得我的程序計(jì)算不出合適的結(jié)果,原來是我理解有誤...

+ r- Q6 F/ I& v& ^- T, O代數(shù)式變幻萬千，秘訣在一個(gè)“代”字上。
" u6 x7 m: [1 C1 a- w) \1 v20sinx=x，這是一個(gè)方程，它可以變換啊，變成sinx=x/20，還可以變成20=x/sinx。
令y1=20sinx，y2=x，它不就是y1=y2嗎？y1和y2都是函數(shù)，凡函數(shù)都有自己的曲線圖像，那么y1=y2不就是求y1和y2兩條曲線的交點(diǎn)嗎？
$ M5 V& f, R% I; T- t玩法可多了，還可以令 x=g(x)*sinx，代入進(jìn)去，得 20sinx=g(x)*sinx，最后得 g(x)=20=x/sinx，玩回去了，哈哈。
還可以玩差商，把它變成 y = x-20sinx，差商視△x為無窮小，把它略去，則得導(dǎo)函數(shù) y' = 1-20cosx，還可以積分，得原函數(shù)g = ∫y = 0.5x^2 + 20cosx + C1。導(dǎo)函數(shù)還可以繼續(xù)求導(dǎo)，原函數(shù)還可以繼續(xù)求積，上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見，子子孫孫無窮盡也。