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樓主: 逍遙處士

也從0.9...=1談起

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21#
發表于 2013-3-13 18:06:24 | 只看該作者
" Q; G" Z& w- `0 Y
1. 在標準分析中,不容許非0的常數無窮小存在,如果兩個實數之差的絕對值小于任何正有理數,那么就認為兩個實數“相等”,也就是一個實數。
. [! d9 O" W7 Q7 ^$ ?2. 就標準分析而言,不區分相差無窮小的兩個實數,也沒有任何區分的必要,對這一點實在不爽就去學非標準分析。* }9 m+ u$ Q& F( @

( X8 o7 {% W" h- M5 S8 z
  c& `2 b9 A) b9 H
' F; A: y! r1 ?! U' d1 c: P% F. U* ~. L8 @3 O) t+ B  R0 W

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參與人數 1威望 +1 收起 理由
逍遙處士 + 1 當研究到了一個地步時,就不能不從標準分析.

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22#
發表于 2013-3-13 18:41:13 | 只看該作者
牛人啊,佩服!
23#
發表于 2013-3-16 19:33:36 | 只看該作者
設 x = 0.99(后面無限循環)    ——(1式)# u) @% c- ^' H! ^3 g" H  d& ^
10 *  x  =  9.9(后面無限循環)  ——(2式)0 E  _2 m& ]6 h: w2 X, J1 B- w; m
9 K! I5 v/ x* d  u* N7 M
(2式) — (1式) 有 : 9*x = 9+ I" W, q/ w$ x/ R1 O7 y2 g* Y
兩邊同除以9    得到:   x = 1   ——(3式)8 ^' B! {. G7 G2 i- L
由 (1式)(3式)得到: 0.9(循環)= 1
24#
發表于 2013-3-17 12:17:02 | 只看該作者
0.99999.....=1不就是現代微積分“極限”的思想么? 如果沒有循環就不是1
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