關于極限limx→0(sinx)/(x)=1的求解！

wygnew

極限limx→0(sinx)/(x)=1這個問題，學過高數的同志們都應該很熟悉吧，求解證明過程也有幾個方法了。。但下面這個證明（本人在網上找的，如有雷同,實屬巧合）成不成立？
5 v5 f2 R! V/ v7 @8 @6 w, s歡迎大家來吐槽。
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8 q; x: s' r* R* {6 l& |5 h8 P
sinx = 對邊/斜邊。

角x(弧度) = 弧長/半徑；
+ x0 d, Y+ }1 u7 J. s8 v7 B
當x→0，sinx/x = [對邊/半徑]/[弧長/半徑] = 對邊/弧長 → 1 。
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( M* }. L) O7 ]* M. `

crazypeanut

此解法實質是夾逼定理

sinx/x的極限可以用夾逼定理得出的，畫個圖就明白了
) _* Q1 q/ Q. ^9 i3 q" z9 a
3 n" W: G1 h0 s2 [2 n) T8 S% Q另多說一句，sinx/x，其極限為1的價值非常大，不光是用在數學上，說個最簡單的，當x很小時，x和sinx的值是非常接近的；求解單擺運動微分方程時，用x代替sinx化為線性方程求解，最后得出簡諧振動的結論，就是使用這個原理
4 G+ D$ K% t0 o5 Q6 U: \

桂花暗香

(sinx)/(x)=1則x=sinx 超越方程

Pascal

LZ: 你這僅僅是描述，不是證明！

trilemma

這是必須要理解的。不然limtanx/x=1、（1+1/x）^x.....更要糊涂了。