關于“慣性矩”概念的求助

貓貓的大熊

我發現我還是無法徹底理解慣性矩的概念，它究竟是干什么用的呢？請高手指點一下！

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慣性矩是一個物理量，通常被用作描述一個物體抵抗扭動，扭轉的能力。慣性矩的國際單位為(m^4)。
面積元素dA與其至z軸或y軸距離平方的乘積y^2dA或z^2dA，分別稱為該面積元素對于z軸或y軸的慣性矩或截面二次軸矩。
　　對Z軸的慣性矩：IZ=∫Ay^2dA
4 ]0 E- ~) ?% ]: I" L: `對Y軸的慣性矩：
　　Iy=∫Az^2dA
　　截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等于截面對該二軸交點的極慣性矩。
　　極慣性矩常用計算公式：Ip=∫Aρ^2dA
$ \) `  E+ c* S# p& R9 Y3 {　　矩形對于中線(垂直于h邊的中軸線)的慣性矩：b*h^3/12
　　三角形：b*h^3/36
　　圓形對于圓心的慣性矩：π*d^4/64
' u5 x  X: U3 e/ O) s8 _6 D& H　　環形對于圓心的慣性矩：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D
　　d^4表示d的4次方。
5 T3 V$ }3 w9 X　　需要明確因為坐標系不同計算公式也不盡相同。
) W1 S: h$ b: W5 F2 [0 }結構構件慣性矩Ix
　　結構設計和計算過程中，構件慣性矩Ix為截面各微元面積與各微元至與X軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞X軸的截面抗彎剛度。
! g; y. g% Q( I9 E2 p7 f結構構件慣性矩Iy
　　結構設計和計算過程中，構件慣性矩Iy為截面各微元面積與各微元至與Y軸線平行或重合的中和軸距離二次方乘積的積分。主要用來計算彎矩作用下繞Y軸的截面抗彎剛度。

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可以把慣性矩理解成截面轉動慣量，因為英文就是這么寫的，area moment of inertia
2 k/ K, H3 @+ T轉動慣量是moment of inertia
; Q) h" t5 {' g- A$ r慣性力矩是Moment of Inertia，兩個字母大寫。

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建筑方面用的多一點吧。我看到過的就是有個公式，求一個量，里面包括慣性矩，對于形狀固定圖形，慣性矩也是固定的。其他量也是選定參數。那么所求的量就解出來了。

貓貓的大熊

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haidongyi

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鏡月

材料力學中抗彎截面系數與慣性矩正相關