有多少人會筆算開平方呢？

wengeng

貌似是七八十年代以前的大學生學這些東西。。現在計算機這么發達了，不說起來，都不知道有手算開方的方法。。。

jiangdandan

不會算了，還給老師了
0 m7 l, u, _5 X$ }% T1 x' l5 `

麥兜11

不會  不知道怎么做

masternum1

學過高數應該很容易吧

若有所思

開平方
' @& ~" _8 w0 }; R  c例：（以20為例）
16=4*4
! c2 ]- t- }- L設20=（4+x）^2
20=16+8x+x^2
因為x較小
所以
* \' o/ A: V% g+ O0 z% r, x! }20約等于16+8x
x約等于0.5
6 e# S1 T$ i8 ?6 P  q8 U, c; q設20=（4.5+x）^2
同理
x約等于-0.0277
' {) \& v5 j& M+ L6 X3 b...............
9 r. q; \- `& I/ [5 W4 c* b徒手開n次方根的方法:
( u7 C5 \/ X' G: {原理:設被開方數為X,開n次方,設前一步的根的結果為a,現在要試根的下一位,設為b,
則有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值
$ i6 P1 |  S) h$ ?& b; R9 M' A用純文字描述比較困難,下面用實例說明:
7 J( j- A! c- ^( B我們求 2301781.9823406 的5次方根:
第1步:將被開方的數以小數點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
: |, G' x5 T& ?8 b1 l23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
從高位段向低位段逐段做如下工作:
初值a=0,差c=23(最高段)
第2步:找b,條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
c=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,
條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781,
+ L$ T1 R! E$ v& {b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
( n/ I3 E* N' J9 J1 y6 W* {$ y7 j) Bc=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234
$ w$ O* a0 A0 k4 u( w第4步:a=18,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234,
& \$ Z) p% k9 Y0 z8 k# x3 W: {b取最大值7
1 }3 y0 ]5 ?8 \5 s- `0 f- G. D8 L) I說明:這里可使用近似公式估算b的值:
當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
+ P5 \- L) h( E/ f7 Cb≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
差c=1508808527;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
! |4 |. ?; u" {- G" k第5步:a=187,找下一個b,
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
! q- w3 _0 c! [) G  v(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000,
b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成,
) ]0 W' }+ f3 zc=c*10^5+下一段=2833590858436800000
第6步:a=1872,找下一個b,
, T8 p2 b* f4 }7 n條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
b取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成,
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000

haidongyi

學過，后來沒用就荒廢了

林木頭

額 我不會啊{:soso_e127:}

liumangzhu37

初中去參加什么競賽的時候學過，哈哈，還會算一些

月亮花

不會，手機上都有

浪跡天涯的潘潘

效率是生命！