從0.9...=1談起

dhf654 · 發(fā)表于 2012-9-13 10:17:49

我認(rèn)為0.9.....與1的區(qū)別在于這個(gè)世界是不斷變化和不確定的所以我們的真實(shí)世界是0.9......；而我們要確實(shí)要個(gè)確定值最簡(jiǎn)單的是1，而我們精確的位數(shù)越高，科技就越發(fā)達(dá)

夏，末 · 發(fā)表于 2012-9-13 10:27:14

懷念我的數(shù)學(xué)老師
……

兩岸猿聲啼不住 · 發(fā)表于 2012-9-13 12:07:03

張鼎發(fā)表于 2012-9-11 15:11
$ Q7 M' N/ F- K$ T無(wú)限循環(huán)小數(shù)就是有理數(shù)。說(shuō)白了，這道題就是等比數(shù)列求極限。

等比數(shù)列求極限，跟您商榷幾道題，答案只有是與否：
1、無(wú)窮數(shù)列{1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...}的極限是0嗎？
2、1/32包含在上述數(shù)列之中嗎？
3、0包含在上述數(shù)列之中嗎？

張鼎 · 發(fā)表于 2012-9-13 12:17:13

是，是，否。

兩岸猿聲啼不住 · 發(fā)表于 2012-9-13 12:20:47

謝謝您的探討，我亦如是作答。仍有幾個(gè)問(wèn)題同您繼續(xù)商榷：
4、無(wú)窮數(shù)列{0.9, 0.99, 0.999, ...}的極限是1嗎？
5、實(shí)數(shù)0.9...包含在上述數(shù)列之中嗎？
6、1包含在上述數(shù)列之中嗎？

_Jason_Terry、 · 發(fā)表于 2012-9-13 16:18:28

能感受到LZ的智商

_Jason_Terry、 · 發(fā)表于 2012-9-13 16:19:00

微積分

917617960 · 發(fā)表于 2012-9-13 19:31:06

0.999999...../3=0.33333333.....=1/3

zhongdong163 · 發(fā)表于 2012-9-13 20:25:42

喜歡這篇文章。有段時(shí)間沒(méi)看數(shù)學(xué)了，感覺(jué)有點(diǎn)荒廢了

笨手笨腳 · 發(fā)表于 2012-9-13 22:19:56

不錯(cuò)不錯(cuò)

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