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從0.9...=1談起

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11#
發(fā)表于 2012-9-13 10:17:49 | 只看該作者
我認(rèn)為0.9.....與1的區(qū)別在于這個(gè)世界是不斷變化和不確定的所以我們的真實(shí)世界是0.9......;而我們要確實(shí)要個(gè)確定值最簡(jiǎn)單的是1,而我們精確的位數(shù)越高,科技就越發(fā)達(dá)

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思想有新意。  發(fā)表于 2012-9-14 19:56

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參與人數(shù) 1威望 +1 收起 理由
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12#
發(fā)表于 2012-9-13 10:27:14 | 只看該作者
懷念我的數(shù)學(xué)老師4 S' n5 _7 {3 y, n% {6 l6 {
……
13#
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-13 12:07:03 | 只看該作者
張鼎 發(fā)表于 2012-9-11 15:11
2 J! ^% [3 T" d' u6 x6 O# e無(wú)限循環(huán)小數(shù)就是有理數(shù)。說(shuō)白了,這道題就是等比數(shù)列求極限。

& S4 \% N0 [2 U% a* W6 \等比數(shù)列求極限,跟您商榷幾道題,答案只有是與否:
- L4 ?4 j& b( U& v% b5 w  C1、無(wú)窮數(shù)列{1/2, 1/4, 1/8, 1/16, ...}的極限是0嗎?
% ?6 z. d* U5 V6 E8 ?0 m& [' D2、1/32包含在上述數(shù)列之中嗎?
  l2 c4 D1 T9 w" `  k3、0包含在上述數(shù)列之中嗎?# |, ]6 v: ~! ~% p2 z  |9 Y
14#
發(fā)表于 2012-9-13 12:17:13 | 只看該作者
是,是,否。
: ~2 u, ?% Q" O( C

點(diǎn)評(píng)

英雄所見(jiàn)略同。能繼續(xù)樓下商榷否?  發(fā)表于 2012-9-13 15:12
15#
 樓主| 發(fā)表于 2012-9-13 12:20:47 | 只看該作者
謝謝您的探討,我亦如是作答。仍有幾個(gè)問(wèn)題同您繼續(xù)商榷:- F5 h/ p" {, a$ \2 F5 ^' `1 y8 R
4、無(wú)窮數(shù)列{0.9, 0.99, 0.999, ...}的極限是1嗎?
* S2 E" S& E6 a8 y; _2 o' J+ J5、實(shí)數(shù)0.9...包含在上述數(shù)列之中嗎?
3 K% e# f% J$ a8 F) J; n6、1包含在上述數(shù)列之中嗎?

點(diǎn)評(píng)

討論著玩而已。。。  發(fā)表于 2012-9-14 12:56
那我就不再多嘴了。。。祝你快樂(lè)。  發(fā)表于 2012-9-14 12:50
感覺(jué)交流起來(lái)有點(diǎn)障礙……  發(fā)表于 2012-9-14 12:44
人先走到0.9米處,又向前走0.09米,接著又走了0.009米,這樣永遠(yuǎn)走下去,總和1米處的那個(gè)點(diǎn)差一個(gè)無(wú)窮小量。所以人永遠(yuǎn)走不出一米遠(yuǎn)。豈止一米,人根本邁不開(kāi)步。請(qǐng)問(wèn)兩岸大俠如何解釋這個(gè)悖論?  發(fā)表于 2012-9-14 12:29
是否可以換個(gè)說(shuō)法:1. 無(wú)窮數(shù)列{0.3, 0.33, 0.333, ...}的極限是1/3嗎?2.實(shí)數(shù)0.3...包含在上述數(shù)列之中嗎? 3、1/3包含在上述數(shù)列之中嗎? 烏龜和兔子賽跑悖論的變形:人從一點(diǎn)開(kāi)始走,永遠(yuǎn)到不了一米遠(yuǎn)的另一點(diǎn)  發(fā)表于 2012-9-14 12:25
16#
發(fā)表于 2012-9-13 16:18:28 | 只看該作者
能感受到LZ的智商
17#
發(fā)表于 2012-9-13 16:19:00 | 只看該作者
微積分
18#
發(fā)表于 2012-9-13 19:31:06 | 只看該作者
0.999999...../3=0.33333333.....=1/3
19#
發(fā)表于 2012-9-13 20:25:42 | 只看該作者
喜歡這篇文章。有段時(shí)間沒(méi)看數(shù)學(xué)了,感覺(jué)有點(diǎn)荒廢了
20#
發(fā)表于 2012-9-13 22:19:56 | 只看該作者
不錯(cuò)不錯(cuò)

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